El-Karaji

El-Karaji
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Ebu Bekir bin Muḥammed bin el Hüseyin el-Karajī (or al-Karkhī) (c. 953 in Karaj or Karkh – c. 1029) El-Karaji Cebir'i Geometrik işlemlerin sırılarından kurtararak, günümüz matematiğinde kullanılan Cebir'in çekirdek yapısını oluşturan 10. yüzyıl İranlı Müslüman Matematikçi ve mühendisidir. Üç büyük çalışması Al-Badi' fi'l-hisab (Hesaptaki Hariküladelik), Al-Fakhri fi'l-jabr wa'l-muqabala (Cebir'deki Olağanüstülük) ve Al-Kafi fi'l-hisab (Hesaptaki Yeterlilik)'tır.
Bağdat'ın bir banliyösü olan Karkh doğumlu olduğu rivayet edilir. Kesin olan ise hayatınının büyük bölümünü Bağdat'ta geçirmiştir. Arapça orijinal metinlerinin kaybolmuş olması nedeniyle, El-Karaji'nin adının El-Karkhī olabileceği düşünülmektedir.

Katkıları

Üstün yetenekli bir mühendis ve matematikçi olan El-Karaji'nin en büyük katkısı, bir n tamsayısı için,

şeklinde verilen bir polinomun,

şeklinde formülüze edilebilen Binom Katsayıları'nın tablosu olmuştur.

El-Karaji, Binom Açılımı ve Pascal Üçgeni'ni Matematiksel Tümevarım metodu kullanarak ispatlamıştır. Bu ispat, Milattan sonra 1000'li yıllarda El-Fakhri tarafından ortaya konacak olan ardışık bir dizilim için yapılan en eski ispatlardan biridir. Cebir'e yaptığı büyük katkıları dışında El-Karaji'nin, geometrinin de çeşitli alanlarında çalışmaları olmuştur. "Bina ve Yapıların Ölçümü ve Dengesi" kitabında nokta, doğru, düzlem, uzay ve açıyı tanımlamıştır.
Bağdat Yönetimi altında yaptığı resmi çalışması "Hesaptaki Yeterlilik" Bağdat'ta memurlar için bir ders kitabı niteliğindeydi. Kitapta; tamsayılar ve kesirli sayıların kareköklerinin alınması ve alan ve hacim hesaplamları yer alıyordu.