Cevap Yaz Yazdır
En İyi Cevap Var|Gösterim: 74.544|Cevap: 36|Güncelleme: 3 Temmuz 2014

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?

17 Aralık 2008 15:44   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri, merkezi yığılma ve değişim ölçüleri nelerdir?

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
EN İYİ CEVABI nötrino verdi
Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri => Ağırlıklı ortalama, aritmetik ortalama, medyan ve mod (tepe değer)!
Merkezi Değişim (Yayılma) Ölçüleri => Ranj, dizi genişliği (açıklık, çeyrekler açıklığı), standart sapma!


Sponsorlu Bağlantılar
Alıntı

Mağazaya sipariş verilirken merkezi eğilim ölçüleri mi yoksa yayılım ölçüleri mi kullanılır?

Ağırlıklı ortalama esas alınır. Ağırlıklı ortalama da bir merkezi eğilim ölçüsüdür!
Son düzenleyen nötrino; 3 Temmuz 2014 13:46 Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
Blue Blood
17 Aralık 2008 15:58   |   Mesaj #2   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
MERKEZİ YAYILMA (DAĞILIM) ÖLÇÜLERİ

Bir grubun belli bir özelliği yönünden yeterince tanıyabilmek ve gruplar arasında çok yönlü karşılaştırmalar yapabilmek için merkezî eğilim ölçüleri yanında yayılma ölçülerine de ihtiyaç duyulur. Verilerin birbirlerinden ne kadar ayrıldıkları veya bir doğru üzerinde yayılmalarının nasıl olduğu da önemlidir. Örneğin iki ayrı sınıfta öğrencilerin ölçme ve değerlendirme dersi not ortalaması 40 olsun. Buna dayanarak her iki sınıfın başarı düzeyleri aynıdır diyebilir miyiz? İlk etapta bu soruya “evet” denilebilir. Ancak bir de şunları bilelim: Bir sınıfta notlar 35-40 puan arasında iken, diğer sınıfta 15-75 arasında olsun. Bu durumda her iki sınıfın düzeylerinin farklı olduğu; aritmetik ortalamaların da başarı düzeyini açıklamakta pek yeterli olmadığı anlaşılacaktır. Böyle durumlarda merkezî yığılma ölçülerinin yanı sıra merkezî yayılma ölçülerine de ihtiyaç duyulur. Bir merkezî yığılma (eğilim) ölçüsünün, bir grup ölçümü ne derece temsil ettiğini bir karara bağlamak ve her hangi bir ölçümün, grup ortalamasının ne kadar altında ve üstünde olduğunu (yani ölçümlerin grup içindeki yerini) göstermek için merkezî yayılma ölçüleri kullanılır.
Genişlik (ranj), standart sapma (ss), ortalama sapma ve çeyrek sapma merkezî yayılma ölçüleridir.

Genişlik (Ranj):
Yayılma ölçüleri içinde en kaba ve hesaplanışı en kolay olanıdır. Gözlenen ölçümlerin en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark ya da açıklık bize ranjı verir. Ranj özellikle veri sayısının çok olduğu durumlarda güvenilir değildir.
Örnek:
Matematik sınavında bir grup öğrenci 23, 34, 37, 45, 50, 56, 57, 70, 77, 86 ve 91 puan almışlardır. Dağılımın ranjını bulalım:

Ranj=91-23=68’dir.
Standart Sapma
Bir dizi ölçümün gösterdiği değişimin en güvenilir ölçüsü standart sapmadır. İstatistikte en çok kullanılan yayılma ölçüsüdür. Standart sapma bir dağılımda ölçme sonuçlarının aritmetik ortalamaya göre yayılmanın bir ölçüsünü verir. Formülle gösterirsek;
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Örnek:
Aşağıda bir grup öğrencinin matematik dersinden aldıkları puanlar verilmiştir. Dağılımın standart sapmasını hesaplayınız.
30
70
60
30
70
65
55
70
40
50
20
50
80
60
30
35
70
30
65
40
55
50
60
40
40
20
30
10
55
20
n=30
Σx=1400
x=46,66
Σx²=75250

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?=Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?=Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?=Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
alıntıdır
Blue Blood
17 Aralık 2008 15:59   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
MERKEZİ YIĞILMA (EĞİLİM) ÖLÇÜLERİ
Merkezî yığılma ölçüleri, bir veri grubunun dağılımında, verilerin etrafında yığılma eğilimi gösterdikleri ve veri grubunu “özetleyen” değerlerdir. Örneğin “sınıfın Türkçe dersi ortalaması 75” dediğimizde, bu notun o sınıftaki tüm öğrencilerin Türkçe dersi notlarını temsil ettiğini düşünürüz. Aritmetik ortalama (Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?), ortanca (ortn., Medyan), mod, geometrik ortalama (GO), harmonik ortalama (HO) ve karesel ortalama (KO) merkezî eğilim ölçüleridir.
Aritmetik Ortalama
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
a) Aritmetik ortalamanın ham verilerden hesaplanması
Merkezî yığılma ölçülerinin en çok kullanılanıdır. Genel olarak “ortalama” olarak da isimlendirilir. Bir grup verinin aritmetik ortalaması, verilerin toplamının toplam veri sayısına bölümüne eşittir. Formülle gösterirsek;
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Ya da Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
En istikrarlı merkezî eğilim ölçüsü isteniyorsa ve dağılım çok çarpık değilse merkezî eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama kullanılır.
Örnek-1:
Bir anaokulu sınıfında öğrencilerin ağırlıkları 12, 13, 19, 17, 19kg olarak hesaplanmış. Ortalamasını hesaplayınız.
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?kg
Örnek-2:
6 kişilik bir voleybol takımında oyuncuların boy uzunlukları 196, 179, 182, 187, 193, 192 cm.’dir. Takımın boy ortalamasını bulalım:
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
b) Aritmetik ortalamanın tekrarlanan verilerden hesaplanması

Ağırlık
Frekans
fx
24
2
48
23
3
69
22
3
66
21
3
63
20
3
60
19
5
95
18
6
108
17
2
34
16
6
96
15
4
60
14
0
0
13
2
26
12
1
12
N=40
Σfx=737

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?kg
c) Aritmetik ortalamanın gruplandırılmış verilerden hesaplanması
Puanlar
Frekans
Orta Nokta xo
fxo
85–89
2
87
174
80–84
1
82
82
75–79
4
77
308
70–74
9
72
648
65–69
13
67
871
60–64
26
62
1612
55–59
19
57
1083
50–54
12
52
624
45–49
8
47
376
40–44
3
42
126
35–39
2
37
74
30–34
1
32
32
N=100
Σfxo=6010
Σfx=61,10
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Geometrik Ortalama
Bir dizideki ölçümlerin birbirleriyle çarpılıp, çarpılan ölçün sayısı derecesinde kökünün alınmasına eşittir. GO’nun hesaplanmasında değerler sıfırdan büyük olmak zorundadır.
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Geometrik ortalama
  • Ölçümler arasındaki değişme oranı
    <li class="MsoNormal">
    Gelişme ve büyüme hızı
    <li class="MsoNormal">
    İndeks saptamada kullanılır.
ÖRNEK:
Bir şehirde ev kiraları ortalama olarak 1940 yılında 100 TL.; 1950 yılında 200 TL.; 1960 yılında 600 TL.; olarak gerçekleşmiştir. Söz konusu şehirde ortalama artış miktarı nedir; hesaplayınız.
1940 1950 1960
100 (2 kat) 200 (3 kat) 600
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Harmonik Ortalama
Ölçümlerin terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir. Oranların özellikle de zaman oranlarının ortalamalarının hesaplanmasında kullanılır.
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
ÖRNEK:
Bir koşucu koştuğu 800m’lik parkurun ilk 400m’sini 80 saniyede, ikinci 400m’lik mesafesini ise 100 saniyede koşmuştur. Koşucunun parkurdaki ortalama hızını hesaplayınız.

İlk 100m’de 5m/sn hız
İkinci 100m’de 4m/sn hız

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?

Kısa yol (oranlama yöntemi)
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Ortalamaların Ortalaması
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Ya da Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Ortanca (Medyan)
a) Ortancanın ham verilerden hesaplanması
Ortanca (ortn., medyan): Veriler sıraya konulduktan sonra tam ortaya düşen (yani verileri tam ortadan iki eşit parçaya bölen) değerdir. Bir veri grubunu tam ortadan ikiye ayıran değerdir.Formülle gösterirsek:
a) veriler tek sayıda ve frekanslar “1”se
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?’nci değer.
b) veriler çift sayıda ve frekanslar “1”se
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?’nci değer.
Medyan; aritmetik ortalamayı hesaplamak için yeterli süre yoksa, dağılımın tam orta noktası isteniyorsa, uç puanların ortalamayı büyük ölçüde etkilemesi söz konusu ise ortanca hesaplanır. Hesaplamaya başlanmadan önce veriler büyüklük sırasına konulur.
Örnek-1:
Bir grup öğrencinin kompozisyon sınavından aldıkları notların (100, 98, 93, 45, 34) ortancasını bulalım.
Veriler tek sayıda (n=5) ve frekanslar “1”

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?. değer (Ortn=93).
Örnek-2:
Bir grup öğrenci İngilizce sınavdan 65, 75, 72, 50, 34, 59 puanlarını almış olsunlar. Dağılımın ortancasını hesaplayalım.
(Önce veriler büyüklük sırasına konulacak)
Veriler çift sayıda (n=6) ve frekanslar “1”
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?. değer.
Baştan üçüncü değer 59, sonradan üçüncü değer 65 olmaktadır. Bu durumda ortanca;
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? olarak bulunur.
b) Ortancanın gruplandırılmış verilerden hesaplanması
Puanlar
Frekans
tf (yf)
85–89
2
100
80–84
1
98
75–79
4
97
70–74
9
93
65–69
13
84
60–64
26
71
55–59
19
45
50–54
12
26
45–49
8
14
40–44
3
6
35–39
2
3
30–34
1
1
N=100

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
L: Ortancanın içine rastladığı aralığın alt sınırı (59,5)
tfa: ortancanın rastladığı aralığın altındaki toplam frekans (yığılmalı frekans) (45)
fb: Ortancanın içine rastladığı aralığın frekansı (26)
a: aralık katsayısı (29,5 – 34,5 = 5)

  • Grup 100 kişi; o halde medyan 100/2=50. kişi.
  • Toplam frekans (tf) sütununda 50. kişinin 60-64 aralığında olduğu anlaşılıyor.
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
(Ortanca aynı zamanda Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? veya Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir? olarak da isimlendirilir. Bir diğer deyişle medyan 50. yüzdeliktir. )
Yüzdelikler

Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
L: Yüzdeliğin içine rastladığı aralığın alt sınırı
tfa: Yüzdeliğin rastladığı aralığın altındaki toplam frekans (yığılmalı frekans)
fb: Yüzdeliğin içine rastladığı aralığın frekansı
a: aralık katsayısı
alıntıdır.
Ziyaretçi
1 Ocak 2009 18:51   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri

bir histograma göre 45 günlük süt sipariş veren markete ömrü 30 gün olan sütlerin satışı
1 Ocak 2009 18:52   |   Mesaj #5   |   
kompetankedi - avatarı
SMD Bir Dünyalı
berkayaslan
30 Mart 2009 15:27   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri nelerdir?

merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri nelerdir?
SEDEPH
30 Mart 2009 23:32   |   Mesaj #7   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Alıntı
berkayaslan adlı kullanıcıdan alıntı

merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri nelerdir?

Eğer bilgiler seviyenizin üzerinde ise hesaplama kısmında yardımcı olabilirim..

iyi günler..
Misafir
7 Aralık 2009 16:54   |   Mesaj #8   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri

şuna bakarmısınız
Misafir
10 Aralık 2009 15:00   |   Mesaj #9   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Alıntı

merkezi egilim ve yayilim olculeri


merkezi eğilim yayılım ölçüleri nelerdir
Misafir
13 Aralık 2009 19:54   |   Mesaj #10   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
merkezi egilim ve yayilma olculeri
Sponsorlu Bağlantılar
Cevap Yaz
paneli aç