(fog)(x)=2x+5 ve g(x)=3x-2 ise F(x) kaçtır? - Sayfa 2

fog(x)=>f(x) fonksiyonunda x yerine g(x) fonksiyonunun yazılması;

f(x)=3x-1
g(x)=2x+1 ise fog(x)=>f[g(x)]=3.(2x+1)-1=6x+2 bulunur.

f(x)=2x+5=> f(-1)=2.(-1)+5=3 bulunur.

fog(x)=5x+2 =>f[g(x)]=2.[g(x)]+1=5x+2=> g(x)=5x+1/2 bulunur!

sarisya'nın cevabı doğru ama sorunun cevabı değil sayısal bi veri değil direk f(x) sorulmuş bu soruda onun da çözümü şöyle olmalı :
bir fonksiyon ile tersinin birleşimi birim fonksiyon olan x'i verir burda da f(g(x)) ile g(x) fonksiyonunun tersini işleme sokmamız gerekli.g(x)'in tersi (x+2)/3'tür bunu da (fog)(x)'in sağından birleştirirsek g fonksiyonu yok olur geriye f(x) kalır kısaca 2x+5 o (x+2)/3 = f(x)'tir.
Cevap :2((x+2)/3)+5 olur yani f(x) = (2x+19)/3.

fog(x)=2x+5, g(x)=3x+5 ve
f(x)=ax+b omak üzere
fog(x)=a(3x-2)+b olur.
=3ax-2a+b=2x+5
=3a=2 den a=2/3 ve
b-2a=5 ten b=19/3 olur. o halde
f(x)=2/3x+19/3 tür.