Cevap Yaz Yazdır
En İyi Cevap Var|Gösterim: 66.812|Cevap: 7|Güncelleme: 13 Kasım 2013

Tam sayıların kuvvetleri nelerdir?

11 Ocak 2009 11:55   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Tam sayıların kuvveti, üslü tam sayılar nasıl ifade edilir?
EN İYİ CEVABI Keten Prenses verdi
Tam Sayıların Kuvveti

Bir tam sayının kendisi ile kaç defa çarpıldığını gösteren sayıya o tam sayının kuvveti denir.
Sponsorlu Bağlantılar


2 Kuvvet


(+5)2 ifadesinde; (+5) Tabandır.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

(-2)1 = -2

(-2)2 = (-2) . (-2) = +4

(-2)3 = (-2) . (-2) . (-2) = (+4) . (-2) = -8

(-2)4 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = (+4) = +16

(-2)5 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2)





= (+4) . (+4) . (-2)

= (+16) . (-2)

= -32
dir.



Negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif,tek kuvvetleri negatif bir tam sayıdır.

(+3)2 = (+3) . (+3) = +9

(+3)3 = (+3) . (+3) . (+3) = (+9) . (+3) = +27

(+3)4 = (+3) . (+3) . (+3) . (+3) = 81


Pozitif bir tam sayının,çift kuvveti de tek kuvveti de pozitif bir tam sayıdır.

Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.
(-10)3 = -1000 (-7)1 = -7

(-10)4 = +10000 (+13)1 = +13

(-3)3 = 27 01 = 0

Doğal sayılardaki çözümlemeden ; 10o = 1 oluyordu.
Sıfırdan farklı bir tam sayının sıfırıncı kuvveti; +1’dir.
Buna göre;
(-1)o =1 (+100)o = +1

      • (-10)o = +1 (-1000)o = +1

Son düzenleyen nötrino; 4 Ekim 2013 18:17
11 Ocak 2009 16:56   |   Mesaj #2   |   
Keten Prenses - avatarı
Üye
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Tam Sayıların Kuvveti

Bir tam sayının kendisi ile kaç defa çarpıldığını gösteren sayıya o tam sayının kuvveti denir.


2 Kuvvet


(+5)2 ifadesinde; (+5) Tabandır.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

(-2)1 = -2

(-2)2 = (-2) . (-2) = +4

(-2)3 = (-2) . (-2) . (-2) = (+4) . (-2) = -8

(-2)4 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = (+4) = +16

(-2)5 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2)





= (+4) . (+4) . (-2)

= (+16) . (-2)

= -32
dir.



Negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif,tek kuvvetleri negatif bir tam sayıdır.

(+3)2 = (+3) . (+3) = +9

(+3)3 = (+3) . (+3) . (+3) = (+9) . (+3) = +27

(+3)4 = (+3) . (+3) . (+3) . (+3) = 81


Pozitif bir tam sayının,çift kuvveti de tek kuvveti de pozitif bir tam sayıdır.

Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.
(-10)3 = -1000 (-7)1 = -7

(-10)4 = +10000 (+13)1 = +13

(-3)3 = 27 01 = 0

Doğal sayılardaki çözümlemeden ; 10o = 1 oluyordu.
Sıfırdan farklı bir tam sayının sıfırıncı kuvveti; +1’dir.
Buna göre;
(-1)o =1 (+100)o = +1

      • (-10)o = +1 (-1000)o = +1
8 Aralık 2009 15:21   |   Mesaj #3   |   
nötrino - avatarı
VIP SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

bunlarda çok zorlanıyorum ama başaramıyorum formülü nedir bunun yaMsn Sad(

Üslü sayılarla ilgili bazı temel kuralları bilirseniz ;bu tür soruları rahatlıkla çözebilirsiniz.
Tam sayılarda da aynı kurallar geçerlidir.
-Negatif tam sayıların tek kuvvetleri ,her zaman negatiftir.(-2) nin 3. kuvveti (-8) olur .
-Negatif tam sayıların çift kuvvetleri ise, her zaman pozitiftir.(-2) nin 4.kuvveti 16 olur.
-Bir tam sayının 0. kuvveti 1 e eşittir.10 nun 0. kuvveti 1 dir.

yukarıdaki örnekleri inceleyin.
6 Ekim 2010 17:07   |   Mesaj #4   |   
nötrino - avatarı
VIP SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

(-1)97. kuvveti nedir?

-Negatif tam sayıların tek kuvvetleri ,her zaman negatiftir Bu nedenle;

(-1)97=-1 olur
Misafir
17 Mayıs 2011 21:10   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Nasıl ki çarpma işlemi, toplama işleminin kısaltılmış, kolaylaştırılmış haliyse, üslü sayı da çarpma işleminin gösterimde kısaltılmış halidir.

Tabi her çarpma işlemini kısaltılmış olarak gösteremeyiz.
Sponsorlu Bağlantılar

Kısaltma dediğimiz olayı daha detaylı açıklayalım.

2+2+2 işlemi 3 tane 2 nin çarpımı anlamına gelir.Yani, aynı sayılar toplanacağında çarpma işlemi yapılır.

Buna benzer olarak 2×2x2= 3 tane 2 nin çarpımıdır.Bunu kısaca aşağıdaki gibi gösterebiliriz.



Üslü sayılar asıl burada ön plana çıkıyor.Sayı adeti

çoğaldığında gösterim de zordur.Bu yüzden üslü sayıları

kullanırız.

Üslü sayıların negatif kuvveti:

Öğrencilerimiz üslü sayılarda negatif kuvveti gördüğünde sonucun negatif çıkacağını zanneder.Bu doğru değildir.Üslü sayının negatif, yani eksi kuvveti o ifadenin sonucunun ters çevrilmesi gerektiğini gösterir.Yani pay ile payda yer değiştirilir.Bunu aşağıdaki gibi inceleyebiliriz.



Üslü sayıların sonucunun negatif veya pozitif olduğu kuvvetlerine değil önündeki işarete bağlıdır.

Pozitif sayıların her kuvveti pozitiftir.
Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif sonucu verir.
Negatif sayıların tek kuvveti negatif sonucu verir.


Yukarıdaki son örnekte kuvvet negatif fakat görüldüğü gibi sonuç pozitiftir.

Şimdi de 10 un kuvvetlerini inceleyelim.



Yukarıdaki 2) örneklerinde görüldüğü gibi 10 un negatif kuvvetleri bize bir ondalık sayıyı ifade eder.

10 un her kuvveti bir ondalık basamak ifade eder.

Bunları biz sonunda sıfır olan ve ondalık olan her sayıda kullanabiliriz. Eğer sayının sonunda sıfır varsa 10 un kuvvetleri pozitif olur.

Ondalık sayılarda ise 10 un kuvvetleri negatif olur.Virgülden sonra kaç basamak varsa 10 un üzerine o kadar negatif kuvvet yazılır.
2 Eylül 2011 13:08   |   Mesaj #6   |   
nötrino - avatarı
VIP SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

peki ya 1/2. kuvveti ne oluyor???

Üslü sayılar ile köklü sayılar birbiriyle bağlantılıdır Bir sayının 1/2.kuvveti aynı zamanda o sayının karekök dışına çıkarılmış şekli oluyordur.

Örnek=>Karekök2 ifadesinde karekök içindeki 2 sayısının kuvveti 1 olduğundan karekök dışına 2 'nin 1/2. kuvveti=>[2]1/2 şeklinde çıkmış olur küpkök2 olsaydı bu defada =>[2]1/3 şeklinde yazılmış olurdu vsvs gibi...
4 Ekim 2013 17:58   |   Mesaj #7   |   
nötrino - avatarı
VIP SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

(5)3+(-5)3 işleminin sonucu nedir?

(5)3 + (-5)3 => 125 + (-125) = 0 => Bu tür işlemlerde sayıların +/- konumlarına dikkat etmek gerekir yoksa işlem yanlış sonuçlanır!
13 Kasım 2013 12:38   |   Mesaj #8   |   
nötrino - avatarı
VIP SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

27 hangi sayının kuvvetine eşittir?

3'ün 3. kuvveti 27 sayısına eşittir. Başka bir deyişle küp kök 27 kök dışına 3 olarak çıkar!
Sponsorlu Bağlantılar