Cevap Yaz Yazdır
Güncelleme: 31 Ekim 2016  Gösterim: 193.080  Cevap: 3

Kare ve Dikdörtgen

3 Ağustos 2012 04:04       Mesaj #1
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Kare ve Dikdörtgen
MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi

Sponsorlu Bağlantılar
Dikdörtgen
Düzlemde üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarının birleşiminden elde edilen dörtgenin açıları dik ise [AB], [BC], [CD], [DA] doğru parçalarının birleşim kümesidir.

Açıları dik, karşılıklı kenarları eş, düzlemsel geometrik şekil. Dikdörtgende iki köşegen eştir ve birbirlerini ortalar.
Bu kesim noktası dikdörtgenin çevrel çemberinin merkezi, aynı zamanda ağırlık merkezidir. Kenar uzunlukları a ve b olan dikdörtgenin köşegen uzunluğu e = Ea2+b2, çevresi = 2(a+b), alanı=a.b'dir.

Ad:  Dikdortgen.png
Gösterim: 8174
Boyut:  14.8 KB


Kare

Bütün kenarları ve bütün açıları birbirine eşit olan dörtgene kare denir.
Kare, dikdörtgenin tüm özelliklerini taşıdığı için dikdörtgendir. Bunu şöyle de açıklayabiliriz; çokgenlerde isimlendirmeler genelde şeklin özelliklerini belirtici şekilde olur yani isminden şeklin neye benzediğini çıkarabilirsiniz. Dikdörtgeni incelersek DİK-DÖRT-KENAR gibi üç kelimenin birleşiminden oluşmuş bir isme sahip olduğunu görürüz ve kare de bu özelliklere sahip olduğundan her kare bir dikdörtgendir.
Ayrıca düzgün olma özelliği taşıyan tek dörtgen KAREdir. Düzgün olma, çokgenin her kenar uzunluğunun eşit ve her iç açısının ölçüsünün aynı olması özelliklerini aynı anda barındırmayı gerektirir.
Ad:  Kare.png
Gösterim: 8268
Boyut:  13.9 KB
Kenar uzunluğu a olan karenin alanı a2, çevresi 4a, köşegenleri aA 2'ye eşittir. Köşegenleri birbirini dik olarak keser. Köşegenler şeklin simetri eksenlerini, kesim noktaları da simetri merkezini oluşturur. Bir köşegeni ya da bir kenarı verilen kare kolayca çizilebilir.
Cebirde de bir niceliğin kendisiyle çarpımı "kare" olarak adlandırılır. Yani "kare", bir sayının ikinci kuvvetidir. Örneğin 7 nin karesi "72" biçiminde yazılır ve 72=7.7=49'dur. İki eksi sayının çarpımı artı bir sayı olduğundan her sayının karesi artı bir sayıdır. "1" den küçük ve "-1" den büyük (yani-1).



Son düzenleyen Safi; 2 Nisan 2016 09:28
3 Ağustos 2012 04:04       Mesaj #2
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı
MsXLabs.org

Sponsorlu Bağlantılar

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.
Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir.
Ad:  Dikdortgen2.png
Gösterim: 33162
Boyut:  5.5 KB
ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinin ve dik açılarından biri olan C açısının gösterimi
1. Özellikleri
  • Dikdörtgenin dört açısı da 90°'dir. İç açıları toplamı 360°'dir.
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
  • Dikdörtgen simetrik bir şekildir.
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
  • Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
  • Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır. Uzunlukları eşittir.
  • Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.
  • Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir.
  • Dikdörtgenin 4 köşesi vardır.

2. Dikdörtgenin Alanı
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir:
A(ABCD) = a · b
Ad:  Dikdortgen3.png
Gösterim: 5812
Boyut:  775 Byte
Veya
b.
Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı (
köşegen uzunluğu e, alanı A olmak üzere):
A(ABCD) = 1/2 | AC | · | BD | sin · α
Ad:  2.GIF
Gösterim: 5811
Boyut:  3.1 KB
Yani:
Ad:  3.gif
Gösterim: 5735
Boyut:  779 Byte

3. Dikdörtgenin Çevresi
Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenar uzunluklarının toplamının iki katına eşittir.
Ç(ABCD) = 2a + 2b
Ad:  Dikdortgen4.png
Gösterim: 5692
Boyut:  1.5 KB

4. Köşegen Özellikleri

a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir ve köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD|
|AE| = |EC| = |DE| = |EB|

Ad:  Dikdortgen5.gif
Gösterim: 5647
Boyut:  977 Byte

b.
Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları, kenar uzunluklarının kareleri toplamına eşittir.
|AC| = |BD| = a² + b²
Ad:  Dikdortgen6.gif
Gösterim: 6004
Boyut:  1.0 KB

c. ABCD dikdörtgeninin
içinde veya dışında alınan herhangi bir noktanın, dikdörtgenin karşılıklı köşelerine uzaklıklarının karelerinin toplamı, birbirlerine eşittir.
|EA|² +|EC|² = |EB|² +|ED|²
Ad:  4.GIF
Gösterim: 5635
Boyut:  3.2 KBAd:  5.GIF
Gösterim: 5556
Boyut:  3.7 KB

Derlemedir.


4 Ekim 2012 15:59       Mesaj #3
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Kare, Karenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı
MsXLabs.org

Sponsorlu Bağlantılar

Kare
, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.
Ad:  Sqr_Geometry.png
Gösterim: 5667
Boyut:  714 Byte

1. Özellikleri

  • Kare bir düzgün çokgendir.
  • Kenar uzunlukları eş olan bir dikdörtgen veya açı ölçüleri eş olan bir eşkenar dörtgendir.
  • Dört kenarı, birbirine dik, eşit ve paraleldir.
  • Dört açısı vardır. Açıları dik açıdır (90°).
  • Karenin iç açıları toplamı 360°'dir.
  • Kare, bir DÜZGÜN ÇOKGEN olduğuna göre SİMETRİ DOĞRU sayısı kenar sayısına eşittir: Dört tane simetri doğrusu vardır.
  • Simetri doğruları karenin merkezinde aynı noktada kesişirler.
  • Karede iki köşegen vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
  • Karede köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45°'dir.
  • Köşegenlerin kesişme noktası 90°'dir.
  • Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
  • Bir köşegen karede 2 ikiz kenar dik üçgen oluşturur. 2 köşegen ise 4 ikiz kenar dik üçgen oluşturur.
  • Simetri eksenleri tek başlarına karede eşit 2 dikdörtgen oluşturur.
  • İki simetri beraber 4 eşit kare oluşturur.
  • Karede 4 simetri ekseni ise 8 eşit ikiz kenar dik üçgen oluştururlar.

2. Karenin Alanı
a. Karenin alanı, karenin kenar uzunluğunun karesine eşittir. Karenin kenar uzunluğu a olmak üzere, karenin alanı a2'dir.
A(ABCD) = a x a = a²
Ad:  Kare.png
Gösterim: 23769
Boyut:  4.6 KB
b. Köşegen uzunluğu d olmak üzere alanı:
A(ABCD) = d² /2
Ad:  Kare2.jpg
Gösterim: 5454
Boyut:  6.8 KB
c. Çevrel çemberin yarıçapı R ise alanı:
A(ABCD) = 2R²
d. İç teğet çemberin yarıçapı r ise alanı:
A(ABCD) = 4r²

3. Karenin Çevresi

Kenar uzunluklarının toplamına eşiitir. Bütün kenarları biribirne eşit olduğundan karenin çevresi:
C(ABCD) = 4 x a
Ad:  Kare5.png
Gösterim: 6743
Boyut:  6.0 KB

4. Köşegen Özellikleri
Ad:  Kare1.jpg
Gösterim: 5677
Boyut:  8.6 KB
  • Karede iki köşegen vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
  • Karede köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45°'dir.
  • Köşegenlerin kesişme noktası 90°'dir.
  • Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
  • Bir köşegen karede iki ikiz kenar dik üçgen oluşturur. iki köşegen ise dört ikiz kenar dik üçgen oluşturur.
  • Simetri eksenleri tek başlarına karede eşit iki dikdörtgen oluşturur.
  • İki simetri beraber dört eşit kare oluşturur.
  • Karede dört simetri ekseni ise sekiz eşit ikiz kenar dik üçgen oluştururlar.
  • Bir kenarı a olan karenin köşegeninin uzunluğu:
|AC| = |BD| = a2
Ad:  Kare3.jpg
Gösterim: 5301
Boyut:  3.4 KB


Derlemedir.


Misafir
31 Ekim 2016 16:24       Mesaj #4
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Abcd kenar uzunluklari toplamı kaçtir

Daha fazla sonuç:
Kare ve Dikdörtgen

Hızlı Cevap
Mesaj:


Matematik forumu 'Kare ve Dikdörtgen' konusunu görüntülüyorsunuz: Kare ve Dikdörtgen MsXLabs.org MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi Dikdörtgen Düzlemde üçü doğrusal olmayan ...

Aramalar: kare dikdörtgen midirkare bir dikdörtgen midirkare ve dikdörtgenin açıları

Kaynak:


Bu sayfalarımıza baktınız mı
paneli aç