Cevap Yaz Yazdır
Gösterim: 136.005|Cevap: 2|Güncelleme: 12 Nisan 2016

Parelalkenarın Özellikleri

11 Ocak 2009 13:26   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
PARALELKENAR
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
Ad:  pk1.JPG
Gösterim: 1198
Boyut:  10.1 KB
[AB] // [DC]
[AD] // [BC]
AB = DC
AD = BC
Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.

1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
a+b = 180°
Ad:  pk2.JPG
Gösterim: 1109
Boyut:  11.0 KB

2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a * h a = b * h b
Ad:  pk3.JPG
Gösterim: 1088
Boyut:  13.0 KB

b.
İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı
A(ABCD) = a * b * sin a
Ad:  pk4.JPG
Gösterim: 1070
Boyut:  10.6 KB

c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı
A(ABCD) = ½ |AC|*|DB|*sinβ
Ad:  pk5.JPG
Gösterim: 1032
Boyut:  12.4 KB

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
AE = EC
DE = EB
Ad:  pk6.JPG
Gösterim: 995
Boyut:  14.2 KB

b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.
Ad:  pk7.JPG
Gösterim: 918
Boyut:  13.2 KB

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
Ad:  pk8.JPG
Gösterim: 828
Boyut:  12.8 KB

d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S2 + S4
Ad:  pk9.JPG
Gösterim: 770
Boyut:  13.5 KB

Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
Ad:  pk10.JPG
Gösterim: 735
Boyut:  13.7 KB

e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.
Ad:  pk11.JPG
Gösterim: 700
Boyut:  15.2 KB

AE = 2EN
FC = 2NF
AE = EF = FC
Ad:  pk12.JPG
Gösterim: 656
Boyut:  14.4 KB

[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.
Ad:  pk13.JPG
Gösterim: 640
Boyut:  15.3 KB

f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.
Ad:  pk14.JPG
Gösterim: 624
Boyut:  11.9 KB


E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.
[AB] // [KL] // [DC]
AK = KD = KE
BL = LC
Ad:  pk15.JPG
Gösterim: 581
Boyut:  12.6 KB
Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
AD = AK = LB = BC
Ad:  pk16.JPG
Gösterim: 566
Boyut:  13.8 KB

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı
Ad:  pk17.JPG
Gösterim: 556
Boyut:  12.0 KB
Son düzenleyen Safi; 12 Nisan 2016 15:58
11 Ocak 2009 13:38   |   Mesaj #2   |   
Keten Prenses - avatarı
Üye
PARALELKENAR
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir. Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir.
Ad:  p.k1.JPG
Gösterim: 739
Boyut:  12.7 KB

1. Köşegen uzunlukları birbirlerini eşit iki parçaya bölerler. Alan 4 eşit parçaya bölünür. E noktası paralelkenarın ağırlık merkezi veya simetri merkezidir.
Ad:  p.k2.JPG
Gösterim: 621
Boyut:  12.1 KB

2. Paralelkenarın a kenarına ait yüksekliği h(a) ve b kenarına ait yüksekliği h(b) olsun.
Ad:  p.k3.JPG
Gösterim: 561
Boyut:  15.0 KB

3. Paralelkenarın kenar uzunlukları ile bir açısı veriliyor ise alan.
Ad:  p.k4.JPG
Gösterim: 523
Boyut:  12.5 KB

4. K, paralelkenarın üzerinde herhangi bir nokta ise A(BKC)=S1+ S2
Ad:  p.k5.JPG
Gösterim: 498
Boyut:  12.8 KB

5. P, paralelkenarın içerisinde herhangi bir nokta ise S1+S3 = S2+S4
Ad:  p.k6.JPG
Gösterim: 473
Boyut:  11.9 KB

Ad:  p.k7.JPG
Gösterim: 472
Boyut:  15.1 KB
Ad:  p.k8.JPG
Gösterim: 472
Boyut:  17.5 KB
Son düzenleyen Safi; 12 Nisan 2016 14:59
IrResistibLe
14 Ocak 2013 15:43   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Paralelkenar
Karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir. Karşılıklı kenarları paraleldir.

Sponsorlu Bağlantılar
Bir paralelkenar Ad:  1.png
Gösterim: 35
Boyut:  4.4 KB
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. Bir dörtgenin karşılıklı kenarları birbirine paralelse karşılıklı kenarlar birbirine eşittir.

1. [AB]//[DC] ve [AD]//[BC]'dir.
2. Köşegenlerin karelerinin toplamı kenarların karelerinin toplamının iki katına eşittir.
3. Alan formulü: A=a.ha
4. Kenar uzunlukları a ve b olan paralelkenarın çevresi: Çevre = 2(a + b)
5. Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir:
m( C) = m( A) ve m = m'dir.
6. Paralelkenarda ardışık iki açının toplamı 180° dir.
m( A ) + m = 180° m + m( C) = 180°
m(C ) + m = 180° m + m( A) = 180°

Özellikleri
  • Karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir.
  • Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşit ve komşu açıların toplamları 180°’dir.
  • Köşegenler birbirlerini ortalar.
  • Komşu iki açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü 90°’dir.
  • Bir paralelkenarda köşegenler paralelkanarı dört eşit alana ayırırlar.

Son düzenleyen Safi; 13 Ağustos 2016 18:43

Daha fazla sonuç:
Parelalkenarın Özellikleri

acebook yorumları
paneli aç