Kombinasyon

Kombinasyon bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak da tanımlanabilir. Çünkü, alt kümelerde sıra önemli değildir.
Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Örneğin, 52 iskambil kartı arasından seçilen 4 kart, kartları seçme sırası önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

Kombinasyon özellikleri

• C(R, 1) = R
• C(R, R) = 1
• C(R, 0) = 1
• N ≠ M olmak üzere C(R, N) = C(R, M) ise N + M = R
• C(R, N) = S (sayma sayıları) ise R, N'den küçük olamaz.
  n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n ≥ r olmak üzere) aşağıdaki formülle ifade edilir:
  
  
  

  Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamı, P(n,r) permütasyonların toplamı seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına (r! veya P(r,r)) bölünerek bulunabilir.
  

  Örnek