Elips

Elips
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Sponsorlu Bağlantılar

Elips, verilen iki noktaya (F1, F2) uzaklıkları toplamı sabit olan noktaların geometrik yeri. Verilen bu iki noktaya elipsin odakları denir. Elips, aynı zamanda bir koni ile bir düzlemin ara kesitinden ibaret olan kapalı ikinci dereceden bir eğridir.
Elips, şekli ve geometrik özellikleriyle çok eski yıllarda bile bilinmekteydi. Elips, sabit bir noktaya ve verilen bir doğruya uzaklıklarının oranı birden küçük bir sayıya eşit olan noktalarının geometrik yeridir. Denklemi x²+y²=a² olarak verilen bir dairenin koordinatlarının b/a oranında büyütülmesiyle veya küçültülmesiyle elipsin denklemi,

olarak bulunur. Elipsin 2a büyüklüğünde büyük (büyük ekseni) ve 2b büyüklüğünde küçük ekseni mevcuttur. Elips bunları çap kabul eden küçük ve büyük çemberleri arasında kalır.
Elips üzerindeki bir noktayı odaklarına birleştiren doğruların meydana getirdiği açının açı ortayları elipsin teğet ve normalini meydana getirir. Elipsin alanı

'dir.

Elipsin çevresi eliptik integral ve eliptik fonksiyonlar yardımıyla elde edilir. Yaklaşık olarak

alınabilir. Elipsin çizilmesinde takip edilecek yollardan biri, odak noktalarını tesbit edilecek bir ipi bir kurşun kalem ucu ile gergin tutarak kalemi hareket ettirmektir.
Güneş sisteminde gezegenlerin yörüngeleri odaklarından birinde güneş bulunan birer elipstir. Çember elipsin özel bir şekli olarak düşünülebilir; çemberde iki odak üst üste çakışmıştır.

Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi & MsXLabs.org

Elips

Düzlemde sabit iki noktaya uzaklıkları toplamı sabit bir sayıya eşit noktalar kümesi. Sabit iki noktaya elipsin odakları, sabit sayıya da elipsin asal (büyük) eksen uzunluğu (2a) denir. Odakları birleştiren doğru parçasının orta noktası, elipsin merkezidir. Odaklarla aynı doğru üzerinde bulunan asal eksen, elipsi merkezden a kadar uzakta, asal köşe adı verilen noktalarda keser. Merkezden geçen ve asal eksene dik doğru parçası da yedek (küçük) eksen adını alır (uzunluğu 2b). Merkezle, herhangi bir odak arasındaki uzaklık (odak uzaklığı) c harfiyle gösterilir ve bu üç nicelik arasında a²=b²+ c² eşitliği vardır. e=c/a oranına elipsin dışmerkezliği denir. Analitik geometride elipsin denklemi x²/a²+y²/ b²=1 biçimindedir. Merkezi elipsin merkezinde, yarıçapı a'ya eşit olan çembere elipsin asal çemberi, yarıçapı b'ye eşit olan çembere yedek çemberi denir. Odak merkezli ve büyük eksen yarıçaplı çemberler ise doğrultman çember adını alır. Elipsin alanı pab'dir. Dünyamızın yörüngesi, odaklarından birinde Güneş'in bulunduğu, dışmerkezliği oldukça küçük bir elipstir.