Üye Ol
Giriş
Hoş geldiniz
Misafir
Son ziyaretiniz:
04:50, 1 Dakika Önce
MsXLabs Üye Girişi
Beni hatırla
Şifremi unuttum?
Giriş Yap
Ana Sayfa
Forumlar
Soru-Cevap
Tüm Sorular
Cevaplanmışlar
Yeni Soru Sor
Günlükler
Son Mesajlar
Kısayollar
Üye Listesi
Üye Arama
Üye Albümleri
Bugünün Mesajları
Forum BB Kodları
Your browser can not hear *giggles*...
Your browser can not hear *giggles*...
Sayfaya Git...
Cumartesi, 27 Nisan 2024 - 04:50
Arama
MaviKaranlık Forum
Logaritmada "e üzeri x" denilen tabloyu nasıl bulabilirim?
-
Tek Mesaj #2
Keten Prenses
Kayıtlı Üye
30 Kasım 2008
Mesaj
#2
Kayıtlı Üye
LOGARitaMA tabii logaritma,logaritmik tablolar
Logaritma VE özellikleri
Logaritma: log10 (sarı),
ln (kırmızı) ve log½ (mavi)
Logaritma
(Yunanca: λόγος (
logos
) = anlayış, ἀριθμός (
aritmos
) = sayı), 17. yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluş. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. 19. yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve
uygulamalı matematikte
özel bir yeri vardır.
Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614'te İskoçyalı
John Napier
ve 1620'de İsviçreli
Joost Bürgi
'dir.
Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk bilgini de
Gelenbevi İsmail Efendidir
. Kendisi büyük bir matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin
Logaritma Risalesi
isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur.
Logaritmayı açıklamak için 2·2·2= 8 ifadesine bakalım. Bu 2³ = 8 olarak kısaca yazılabilir. Bu örnekte 3, 8'in 2 tabanına göre logaritması denir.Buradan çıkan sonuç log28=3 'dur. Başka bir örnek, 2·2·2·2 = 16 ve 24= 16 yazılırsa, burada 4, 16'nın 2 tabanına göre logaritmasıdır.Yani log216=4 'tür. Genel olarak bx= N ifadesinde N'nin b tabanına göre logaritması, x'tir. Her ne kadar her pozitif sayı taban olarak kullanılırsa da genel olarak logaritma 10 ve
e
(yaklaşık, 2,718281828) tabanına göre hesaplanır.
Tabii logaritma
Eğer taban olarak yaklaşık 2,718281828 olan
e
sayısı alınırsa, bu logaritma
tabii logaritma
veya keşfeden
John Napier
'e izafeten Napier logaritması olarak da isimlendirilir. logeN yerine ln N ifadesi kullanılır. Mesela, ln 2= 0,6932'dir. Tabii logaritma genel olarak, ilmi kanunların ifadesinde sık sık ortaya çıkar.
Adi ve tabii logaritmalar birbirleri ile alakalı olup, tabii logaritma, adi logaritmaya 0,4343 sayısı ile çarparak çevrilebilir.
Adi ve tabii logaritmaların dışında herhangi pozitif bir
reel sayı
tabanına göre de logaritma kullanılır. Ancak negatif sayıların hiçbir tabana göre logaritmasının olmayacağı açıktır.log*altta iki var* 3.log*altta üç var* 4 bu işlemin sonucu nedir?
Denklemler
b = ax ifadesinde x değerini bulma işlemine logaritma denir.
ax = b ise x= logab dir.
Örnekler:
log3x = 5 ise x = 35 = 243'tür.
log6216 = x ise x = 3 bulunur.
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
loga(m.n) = logam + logan dir.
(Çarpımın logaritması, çarpanların logaritmalarının toplamına eşittir.)
loga(m / n) = logam - logan dir.
(Bölümün logaritması, payın logaritmasından paydanın logaritmasının farkına eşittir.)
loga1 = 0.
(1 sayısının her tabandaki logaritması, a0=1 eşitliğinden dolayı sıfırdır.)
logaa = 1
(Tabanın logaritması, a1=a eşitliğinden dolayı 1 dir.)
logapn = n.logap
logap = logcp / logca dır.
(Taban Değiştirme Kuralı)
alogap = p
Örnekler:
log(2x + 12) = 1 + log(x - 2) denklemini sağlayan x değeri nedir?
log(2x + 12) = log10 + log(x - 2)
log(2x + 12) = log[10.(x - 2)]
2x + 12 = 10x - 20
x = 4 bulunur.
(log2x)2 - 6log2x + 8 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
log2x = t diyelim.
t2 - 6t + 8 = 0 olur.
Bu denklemin kökleri t1 = 2 ve t2 = 4 tür.
Buradan log2x = 2 veya log2x = 4 olur.
O halde x değerleri 22 = 4 ve 24 = 16 olup
Ç.K = {4,16} bulunur.
BEĞEN
Paylaş
Paylaş
Quo vadis?
Cevapla
Kapat
Saat: 04:50
Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Ücretsiz
üye olarak sohbete ve
forumlarımıza katılabilirsiniz.
Üye olmak için lütfen
tıklayınız
.
Son Mesajlar
Yenile
Yükleniyor...