Çıkarma İşlemi MsXLabs.org & Temel Britannica Çıkarma, dört temel aritmetik işlemden biridir. Toplamayla yakından bağlantılı olan çıkarma birbirinden farklı çeşitli durumlarda kullanılır. Birkaç örnekle bunları görebiliriz:
1. Elimdeki 74 posta pulundan 16'sını başkasına verirsem, geriye kaç pul kalır?
2. Benim 74, arkadaşımın 16 posta pulu var. Benim pullarım arkadaşımınkilerden ne kadar fazla?
3. Onun pulları benimkilerden ne kadar az?
5. 16 yıl sonra 74 yaşında olacağıma göre, bugün kaç yaşındayım?
Birbirinden oldukça farklı olan bütün bu durumlarda soruyu yanıtlamak için yapılacak işlem aynıdır:74–16=58
Öyleyse çıkarma, geriye kalanı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı düşmek demektir. Yatay, kısa bir çizgi olan eksi işareti (—), çıkarma işleminde, önüne konulduğu sayının düşülecek sayı olduğunu gösterir. Çıkarma işleminin kullanıldığı iki temel durum vardır. Bunlardan birinde bir kümeyle işe başlarız ve bu kümenin elemanlarından bir bölümünü kümeden ayırırız.
Örneğimizdeki kümede başlangıçta 7 eleman vardır. Bunlardan 3'ünü kümeden ayırdığımızda geriye 4 eleman kalır. Bunu 7–3 = 4
biçiminde gösteririz.
İkinci durumda, biri A, öbürü B olmak üzere iki kümeyle işe başlarız:
ve şu üç sorudan birinin yanıtını ararız:
1. A kümesindekiler B kümesindekilerden ne kadar çoktur?
2. B kümesindekiler A kümesindekilerden ne kadar azdır?
3. A kümesindeki elemanlarla B kümesindeki elemanların sayıları arasındaki fark nedir?
Kuşkusuz bu soruların tümü aynı sonucu verir. Sorulardan herhangi birini yanıtlamak için üç yoldan gidilebilir:
1) A kümesini B kümesiyle eşit yapmak için A kümesinden kaç eleman ayırmak gerektiği bulunur.
2) B kümesini A kümesiyle eşit yapmak için B kümesine kaç eleman eklemek gerektiği bulunur.
3) B kümesindeki her eleman A kümesin-deki bir elemanla eşlenir ve geriye ne kaldığı bulunur.
Hangi yoldan gidilirse gidilsin yapılan işlemin rakamlarla gösterilişi birinci durumdakinin aynı olur:7–3 = 4
Çıkarmayı toplamanın tersi olarak da düşünebiliriz. İşe 4 sayısıyla başlarsak, 7 elde etmek için 4'e 3 ekleriz. Başka bir deyişle 4 ile 3'ü toplarız:
4+3 = 7
İşe ters yönden bakarsak, işleme 7 ile başlar ve 4 elde etmek için 7'den 3'ü çıkarırız: 7–3 = 4
Sorabileceğimiz bir başka soru da şu olabilir:
"7 elde etmek için 3'e kaç eklemeliyim ya da 3'le kaçı toplamalıyım?"
Bu soruyu
3+? = 7
biçiminde yazabilir ve yanıtı daha önce olduğu gibi,7–3 = 4
işlemiyle bulabiliriz. Görüldüğü gibi aşağıdaki eşitlikler aynı şeyin farklı anlatımlarıdır:3+4 = 7, 4+3 = 7
7–3 = 4, 7–4 = 3
Aşağıdaki şekilde bu açıkça görülür:
Bu dört eşitliğin birbirinin aynı olduğunu bilmek önemlidir. Çünkü bu durumda, örneğin;
257+349 = 606
olduğunu biliyorsak, bununla aynı anlama gelen aşağıdaki üç eşitliği de yazabiliriz:
349+257 = 606
606–257 = 349
606–349 = 257
Büyük sayıları birbirinden çıkarmak için kullanılan basit yöntemler ilkokulda öğretilir. Günümüzde temel aritmetik işlemlerinin hesap makinesiyle yapılması da yaygınlaşmıştır. Satıcılar alışverişte paranın üstünü doğru verebilmek için çoğu kez ilginç bir çıkarma yöntemi uygularlar. Bir satıcı vereceği bozuk paraları tek tek, ödemeniz gereken miktarın üstüne ekleyerek sayar. Örneğin 675 liralık bir satışta 1.000 liranın üstünü verecekse, kasadan önce bir 25 liralık çıkarır 700 der, sonra sırayla üç tane yüzer liralık çıkarır, 800, 900, 1.000 der ve bu bozuk paraları müşteriye verir. Yukarıda gösterilen ikinci yöntemin benzeri olan bu hesaplamayla satıcı, ayrıca hesaplamadığı ve ne kadar olduğunu önceden bilmediği halde para üstünü doğru olarak verir. Günümüzde yazar kasa kullanılan işyerlerinde ise bu elektronik aygıt alıcıya verilecek para üstünü otomatik olarak hesaplar.
