Arama

Standart Sapma - Tek Mesaj #4

ThinkerBeLL - avatarı
ThinkerBeLL
VIP VIP Üye
26 Nisan 2010       Mesaj #4
ThinkerBeLL - avatarı
VIP VIP Üye
Standart Sapma ve Ortalama arasındaki ilişki

Çok kere bir veri serisinin özetlenmesinde ortalama ve standart sapma birlikte bildirilmektedir. Bir anlamda, eğer ortalama verilerinin merkezi olarak kullanılan ölçü ise, standart sapma veri yayılımının
doğal ölçüsüdür. Buna neden ortalama noktasıdan standart sapmanın, verinin herhangi bir noktasıdan standarize edilmiş sapmadan daha küçük olduğudur. Bu matematiksel ifade ile şöyle gosterilebilir:
x
1, ..., xn reel sayılar olsun ve şu fonksiyon tanımlansın:
Ad:  0a9d2ccc8ca416f60da0be0b880658b3.png
Gösterim: 402
Boyut:  1.4 KB
Ya birinci türev alınıp sıfıra eşit yaparak veya daha kolay bir cebirsel yol olan kare tamamlaması kullanarak σ(r)'nın tek ve sadece tek bir minimum noktasının aritmetik ortalama olduğu; yani
Ad:  2a9f7128edb80d466e7a5e95c17dd5a5.png
Gösterim: 385
Boyut:  253 Byte
gösterilebilir.
Standart sapma ile ortalama arasındaki diğer bir ilişki ise yayılım özelliğine dayanan veri karşılaştırılmaları için kullanılan varyasyon katsayısıdır. Bir veri serisi için varyasyon katsayısı standart sapma ile ortalama arasındaki orandır. Böylece, standart sapma (ve ortalama) veri birimleri ile boyutlu iken (örnegin veri TL ile ise standart sapma ve ortalama TL birimlerindedir); varyasyon katsayısı boyutsuz sırf bir sayıdır. Bu nedenle değişik birimlerde olan verilerin yayılımlarının karşılaştırılması için kullanılabilir.
BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 1 üye beğendi.
Tanrı varsa eğer, ruhumu kutsasın... Ruhum varsa eğer!