Standart Sapma

Örnekler

Burada önce çok ufak bir anakütle veri serisi için standart sapma hesaplaması gösterilmektedir. Bu seri bir inşaat firmasının yabancılara yaptığı aylık daire satış sayılarını göstermektedir ve veri serisi şudur: {5, 2, 11, 12, 3, 6}

1. Önce bir aritmetik ortalama Ad: 34fd2436571a41ac9080dd4e238e72a5.png
Gösterim: 567
Boyut: 195 Byte

Ad: 34fd2436571a41ac9080dd4e238e72a5.png
Gösterim: 567
Boyut: 195 Byte

şöyle hesaplanır:

Burada i her veriye verilen sıra numarasıdır, yani i=1, 2, 3, ..., 6.
Yani;

x1=5
x2=2
x3=11
x4=12
x5=3
x6=6

Bu halde N = 6 olup veri büyüklüğü veya anakütle hacmidir.

N yerine 6

> Bu aritmetik ortalamadır.

2. Standart sapma $5b33f39cef9df8c1d0386c99deb5c8d9$ değerini bulma:

N yerine 6

yerine 6.5

Ad: 1f801da1e662be550e9f2a43ea4bfd83.jpg
Gösterim: 551
Boyut: 6.0 KB

Ad: 08f56b08908ca40b548cc3bf831e961e.png
Gösterim: 534
Boyut: 1.8 KB

Ad: c6e40a74f768d1a408783abf3bd79dba.png
Gösterim: 530
Boyut: 1.4 KB

Ad: 193332656f01aebf594b24dac6f103eb.png
Gösterim: 530
Boyut: 825 Byte

Ad: 5df684703ccbcbdee0d1e6485e02b782.png
Gösterim: 599
Boyut: 546 Byte

Ad: 60ea35471152805bd7a9ed34f7ef5cea.png
Gösterim: 578
Boyut: 391 Byte

> Bu standart sapma değeri olur.

Bu sonucun dikkati çekecek bir yanı verilerin tam sayı olmasına rağmen standart sapmanın (ve ayni şekilde aritmetik ortalamanın) kesirli olmasıdır.
Bu hesaplamayı daha kolaylaştırmak için şu formül kullanılabilir:

1. Önce bir aritmetik ortalama Ad: 34fd2436571a41ac9080dd4e238e72a5.png
Gösterim: 567
Boyut: 195 Byte

hesaplanır:

> Bu aritmetik ortalamadır.

2. Sonra toplam kareler bulunur:

= 5² + 2² + 11² + 12² + 3² + 6²
= 25+4+121+144+9+36
= 339

3. Bunlar formüle konulur:
Yani Ad: 1ee3aaddc3c0db07fe94da37f154d9a5.png
Gösterim: 545
Boyut: 526 Byte

= 339,

Ad: 3a2cb8eab59c18968c2aa5976608b6ec.png
Gösterim: 561
Boyut: 346 Byte

, N = 6 formüle girer:

> Bu standart sapma değeridir.

MsXLabs Üye Girişi