Standart Sapma

Örnekler

Burada önce çok ufak bir anakütle veri serisi için standart sapma hesaplaması gösterilmektedir. Bu seri bir inşaat firmasının yabancılara yaptığı aylık daire satış sayılarını göstermektedir ve veri serisi şudur: {5, 2, 11, 12, 3, 6}

1. Önce bir aritmetik ortalama Ad: 34fd2436571a41ac9080dd4e238e72a5.png
Gösterim: 480
Boyut: 195 Byte

Ad: 34fd2436571a41ac9080dd4e238e72a5.png
Gösterim: 480
Boyut: 195 Byte

şöyle hesaplanır:

Burada i her veriye verilen sıra numarasıdır, yani i=1, 2, 3, ..., 6.
Yani;

x1=5
x2=2
x3=11
x4=12
x5=3
x6=6

Bu halde N = 6 olup veri büyüklüğü veya anakütle hacmidir.

N yerine 6

> Bu aritmetik ortalamadır.

2. Standart sapma $5b33f39cef9df8c1d0386c99deb5c8d9$ değerini bulma:

N yerine 6

yerine 6.5

Ad: 1f801da1e662be550e9f2a43ea4bfd83.jpg
Gösterim: 469
Boyut: 6.0 KB

Ad: 08f56b08908ca40b548cc3bf831e961e.png
Gösterim: 465
Boyut: 1.8 KB

Ad: c6e40a74f768d1a408783abf3bd79dba.png
Gösterim: 459
Boyut: 1.4 KB

Ad: 193332656f01aebf594b24dac6f103eb.png
Gösterim: 450
Boyut: 825 Byte

Ad: 5df684703ccbcbdee0d1e6485e02b782.png
Gösterim: 498
Boyut: 546 Byte

Ad: 60ea35471152805bd7a9ed34f7ef5cea.png
Gösterim: 476
Boyut: 391 Byte

> Bu standart sapma değeri olur.

Bu sonucun dikkati çekecek bir yanı verilerin tam sayı olmasına rağmen standart sapmanın (ve ayni şekilde aritmetik ortalamanın) kesirli olmasıdır.
Bu hesaplamayı daha kolaylaştırmak için şu formül kullanılabilir:

1. Önce bir aritmetik ortalama Ad: 34fd2436571a41ac9080dd4e238e72a5.png
Gösterim: 480
Boyut: 195 Byte

hesaplanır:

> Bu aritmetik ortalamadır.

2. Sonra toplam kareler bulunur:

= 5² + 2² + 11² + 12² + 3² + 6²
= 25+4+121+144+9+36
= 339

3. Bunlar formüle konulur:
Yani Ad: 1ee3aaddc3c0db07fe94da37f154d9a5.png
Gösterim: 466
Boyut: 526 Byte

= 339,

Ad: 3a2cb8eab59c18968c2aa5976608b6ec.png
Gösterim: 462
Boyut: 346 Byte

, N = 6 formüle girer:

> Bu standart sapma değeridir.

MsXLabs Üye Girişi