Matematik Bilimi

Matematik cok evreli bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan ulusal sınır tanımayan görkemli, sağlam, güvenilir ve evrensel bir ekindir.

İnsanoğlu varoluşundan beri korkuyla şüpheyle ve merakla evreni bilmeye ve doğaya egemen olmaya çabalamıştır. Gizlerini bilmediği icin doğa olaylarinı, yuzbinlerce yıl boyunca,ya korkuyla gözlemiş ya da bir kaos olarak gormustur. Oysa evrenin mukemmeì bir duzeni vardir. Bugun ay ve güneş tutulmalarından korkmuyor ve bu olayları basit aritmetik cebir ve geometri bilgileri ile açıklayabiliyoruz. Işığın nasıl yayıldığını biliyoruz. Barajlar kuruyor evlere fabrikalara enerji akıtıyoruz. Super bilgisayarlar üretiyor ve onbinlerce kişinin onbinlerce yılda bitiremeyeceği işlemleri saniyelerde yapıyoruz. Romantizmin başlıca kaynağı olan aya ayak basıyoruz...

Bütün bunları matematikle yapıyoruz. Matematik yalnızca çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomik bilimler v.b. matematiksel yöntemlere büyük ölçüde dayanmak zorundadır.
Kısaca, matematik insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği onun gücüdür. Çağları asarak bize ulasmıştır. Çağları aşarak yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taze ve doğru kalacaktir.

Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur. Bunun yanında, matematiksel olarak açıklanan büyük kuramlar arasında şunları örnekleyebiliriz:

1. Newton Mekaniği, gözle görülen basit düşme olayından başlayarak, bugün, doğa olaylarını açıklayan mükemmel fizik kuramını yaratmıştır. Newton Mekaniği diye de adlandırılan bu kuramın koyduğu basit matematikseì formüller sayesinde, dilerseniz, bir futbolcunun vurusuyla harekete geçen bir topun yörüngesini, dilerseniz, günesin cekim etkisiyle hareket eden bir gezegenin yörüngesini hesaplayabilirsiniz.

2. Büyük olasilikla Aristo'nun görüşü olarak, kuyruklu yıldızlar 157· yılına dek atmosferik bir olay olarak yorumlandı. 157· de Tycho Brahe, kuyruklu yıldızların aydan cok daha uzakta olduklarinı gösterdi. Isaac Newton onların güneş çevresinde birer yörünge çizdiklerini kanıtladı. İngiliz matematikçisi Edmund Halley, 168² yılında gözlenen kuyruklu yıldızın 153± ve 160· yıllarında gözlenen kuyruklu yıldızla aynı olduğunu ve bu yıldızın 175¸ de yeniden görüleceğini matematiksel olarak ispatladı. Daha sonra, Halley kuyruklu yıldızı diye adlandırılan bu yıldız 198¶ yılında yeniden görüldü. Hatırlanacağı üzere, üniversite rasathaneleri meraklılar için özeì gözlem seansları düzenlediler.

3. Bugün sanki doğal bir enerji imişcesine kullandığımız elektrik doğrudan doğruya matematikseì bir kuram olan Elektrik ve Magnetizma Kuramina dayanmaktadir.

4. Çağimizin en onemli bilimseì bulgularindan birisi sayilan Kuantum Fiziği bütünüyle soyut matematiksel uzaylar icinde açıklanmıştır. Hatta, başlangıçta Heisenberg'in Matris Mekaniği ve Schrodinger'in Dalga Mekaniği diye iki farklı kural olarak ortaya çıkmıştır. Buna göre, örneğin, Işık Kuramı Heisenberg'e göre parçacıklarla ifade edilmekte, Schrödinger'e göre ışığın hareketi bir dalga hareketi olarak ifade edilmektedir. Her iki kuram kendi içlerinde tutarlıdır ve her ikisi de deneysel sonuçlara tamamen uyan kuramsal sonuçlar vermektedir. Daha sonra, bu iki kuramın Hilbert Uzayları adını alan birer soyut matematiksel uzay içinde ifade edilebildikleri ve bu iki uzayın eşyapılı olduğu kanıtlanmıştır. Bunlardan ilki l2 ile gösterilen diziler uzayıdır. Ötekisi ise L2 ile gösterilen fonksiyonlar uzayıdır. l2 nin öğelerinin L2 ye ait fonksiyonların Fourier katsayıları olduğu kanıtlanınca, iki uzayın eşdeğerliği ortaya çıkmış ve böylece bu iki önemli kuramın denkliği belirlenmistir.

Alıntıdır

MsXLabs Üye Girişi