Kısa kenar uzunluğu 2 birim, uzun kenar uzunluğu 5 birim olan bir dikdörtgenin
alanının 10 birim kare; kısa kenar uzunluğu 2,4 birim, uzun kenar uzunluğu 3 birim
olan bir dikdörtgenin alanının ise 7,2 birim kare olduğunu biliyoruz. Burada dik-
dörtgenlerin alanlarını bulmak için kısa kenar uzunlukları ile uzun kenar uzunluk-
larını çarpıyoruz. Neden böyle buluyoruz sorusuna cevap vermek konumuz ve
amacımız dışındadır. Aslında bu sorudan önce alan nedir sorusunu sormamız gere-
kir. Bu soru ise bugün fen fakültelerinin matematik bölümlerinin ancak son sınıfla-
rında öğretilen ve matematiğin bir dalı olan ölçüm kuramının doğmasına neden ol-
muştur. Dikdörtgenin alanının bulunmasıile ilgili "bir dikdörtgenin alanının kaç bi-
rim kare olduğunu bulmak için dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar
uzunluğunu çarpıyoruz" ifadesini; A alan, x kısa kenar uzunluğu, y uzun kenar
uzunluğu olmak üzere A = x.y şeklinde kısaca ifade edebiliriz. Benzer şekilde yarı-
çapı r birim olan bir dairenin alanını da A = π r
2
şeklinde ifade edebiliriz. Alan
formülleri de dediğimiz bu ifadeler, genellik ve kısalık sağlamanın yanında işlem
yapma imkanı da sağlamaktadır.