Karmaşık Sayı
MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi
Gerçel sayılar kümesinin kendisiyle kartezyen çarpımından oluşan kümenin her bir elemanı ve tüm bu elemanların oluşturduğu küme. Kompleks sayılar kümesi de denir. Dolayısıyla bir karmaşık sayı (a,b) biçiminde gösterilebilir. (a,b) ve (c,d) karmaşık sayılarının toplamı (a+c, b+d), çarpımı (ac-bd, ad+bc) biçiminde tanımlanırsa, bu sistemin bir cisim olduğu kanıtlanabilir. Ayrıca, ikinci bileşeni sıfır olan bir karmaşık sayı bir gerçek sayıdır. Çarpma tanımına göre karesi-1 veren (0,1) karmaşık sayısına sanal birim denir ve i harfiyle gösterilir. Bundan yararlanarak, her (x,y) karmaşık sayısının x+iy biçiminde yazılması olanaklıdır. Bu gösterilişte x'e karmaşık sayının "gerçel kısmı", y'ye "sanal kısmı" denir. Örneğin z = 3-2i sayısı için gerçel kısım 3, sanal kısım-2'dir. Z1 ile Z2 karmaşık sayılarının farkı Z1 + (-Z2) biçiminde tanımlanır.
