TEĞET
Düzlemdeki bir eğrinin sabit bir noktası P0 (x0,y0) ve değişken bir noktası da P (x,y) iken x › x için P0P kirişinin limiti, Bu durumda P (x0,y0) noktasına teğetin "değme noktası" denir.
Eğrinin durumuna göre, bir teğet, eğriye başka bir (ya da birden çok) noktada da teğet olabilir ya da eğriyi başka bir (ya da birden çok) noktada kesebilir. Çemberde bükülme noktası olmadığından, teğet, çemberi başka bir noktada kesmez. Teğet, doğru olabildiği gibi, eğri ya da düzlem, hatta eğri yüzey de olabilir. İki çemberin birbirine teğet oluşu, küreye bir düzlemin ya da yüzeyin teğet oluşu, buna örnektir.
Analitik geometride, bir eğriye herhangi bir noktasında teğet olan doğrunun denklemi "teğet denklemi" adıyla anılır. P (x1,y1) değme noktası ve m de bu noktadaki eğim olmak üzere, teğet denklemi y=m(x-x1)+y1dir. Eğim, bu noktada fonksiyonun türevinin değeri olduğundan (m=y'), örneğin x2+y2= 25 denklemiyle verilen bir çemberin P(4,3) noktasındaki teğetinin denklemi şöyle bulunur: Önce türev alınır ve 2x+2y.y'=0 bulunur. Burada x=4 ve y=3 olarak yazılıp y'=-4/3 (=m) ve teğetin denklemi de y= (-4/3) (x-4) + 3, yani y= -4x/3+25/3 olarak bulunur.
Benzer biçimde y=x2 parabolünün x=5 noktasındaki teğetinin denklemi (y'=2x › y'(5)=10 ve y(5)=25 olduğundan), y=10 (x-5) + 25, yani y=10x-25 olarak bulunur. Herhangi bir y=f(x) eğrisinin P (x1,y1) noktasındaki teğetinin uzunluğu, yani değme noktasıyla teğetin x eksenini kestiği nokta arasındaki uzaklık, t=|y1E 1+m2/m- formülüyle bulunur. Örneğin yukarıdaki çemberin P(4,3) noktasındaki teğetinin uzunluğu, t=|3 E1+(-4/3)2/(-4/3)- = 15/4'tür. MsXLabs.Org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi
