Arama

Teğet ve Kirişler

Güncelleme: 14 Haziran 2013 Gösterim: 6.871 Cevap: 5
Rios - avatarı
Rios
Ziyaretçi
9 Aralık 2009       Mesaj #1
Rios - avatarı
Ziyaretçi
TEĞET - KİRİŞ ÖZELLİKLERİ

Sponsorlu Bağlantılar
1. Teğet noktasından ve çemberin merkezinden geçen doğru, teğet olan doğruya diktir.AB doğrusu T noktasında çembere teğet
AB ^ OTTeğet doğrusuna, teğet noktasından çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer.

2. Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzulukları birbirine
eşittir.

[PA ve [PT
çembere teğet

|PA| = |PB|[PT ve [PS çembere teğet ve O çemberin merkezi ise [PO, TPS açısının açıortayıdır.
|OT| = |OS| ve [pt] ^ [TO], [PS] ^ [SO] olduğundan PTOS dörtgeni bir deltoid tir.
İçten ve dıştan teğet çemberlerde merkezleri birleştiren doğru teğet noktasından geçer.
O1 ve O2 merkezli çemberler T noktasında dıştan teğet ise, merkezleri birleştiren doğru T noktasından geçer.
Aynı özellik içten teğet çemberler için de geçerlidir.O1 , O2 ve T noktaları aynı doğru üzerindedir.

3. Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar.
Bir çemberde, merkeze uzaklıkları eşit olan kirişlerin uzunlukları da eşittir.
|OF|=|OE| Û |AB|=|CD|
Bir çemberde herhangi iki kirişten merkeze yakın olanı daha büyüktür.
|OH|<|ON| Û |AB|>|CD|

4. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin gördüğü yaylarda eşittir.

5. Bir çemberde paralel iki kiriş arasında kalan yaylar eşittir.

Bir çember içinde alınan herhangi bir P noktasından geçen en kısa kiriş, orta noktası P olan kiriştir.
[AC] ^ [PO]

TEĞETLER DÖRTGENİ
1. Bir çembere teğet dört doğru parçasının oluşturduğu dörtgene teğetler dörtgeni denir. ABCD dörtgeninde K, L, M, N teğetlerin değme noktasıdır.

2. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı eşittir.

a+c=b+d
3. Teğetler dörtgeninin alanı; içteğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır.

KİRİŞLER DÖRTGENİ
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamının 180° dir.
Dörtgeninin alanı;

A(ABCD)=Ö(u - a)(u - b)(u - c)(u - d)

KUVVET
1. Çemberin Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti
[PT, T noktasında çembere teğet, [PB ve [PD çemberi
kesen ışınlar
Kuvvet = |PT|2 = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|

2. Çemberin İçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti
Bir çemberin içindeki bir noktada kesişen iki kiriş üzerinde, kesim noktasının ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımı
sabittir.

Kuvvet = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|
Çemberin üzerindeki bir noktanın çembere göre kuvveti sıfırdır

3. İki Çemberin Kuvvet Ekseni
Kuvvet ekseni üzerindeki noktaların her iki çembere göre kuvvetleri eşittir.
a. Dıştan teğet iki çemberin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni çemberin merkezlerini birleştiren doğruya teğet noktasında diktir. |O1O2| = r1 + r2

b. İçten teğet çemberlerin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni merkezlerden geçen doğruya teğet noktasında diktir. |O1O2| = r1 – r2

c. Kesişen çemberlerde kuvvet ekseni çemberlerin kesişim noktalarından geçer ve merkezleri birleştiren doğruya diktir. |O1O2| < r1 + r2

şekildeki P noktasının A noktasında birbirine dıştan teğet olan O1 ve O2 merkezli çemberlere uygulamış olduğu kuvvetler eşittir.
|PB|=|PA|=|PC| Û |BA]^[AC]

Yarıçapları kesişim noktalarında dik olan çemberlere dik kesişen çemberler denir.
d. Kesişmeyen çemberlerin ortak noktası yoktur. Kuvvet ekseni iki çemberin arasında ve çemberlerin merkezlerini birleştiren doğruya diktir. |O1O2| > r1 + r2

4. Ortak Teğet Parçasının Uzunluğu
Ortak teğet uzunluğunun bulunabilmesi için merkezlerden teğetlere dikler çizilir.
O1O2C dik üçgeninde |CO2| = |AB|
|AB|2 =|O1O2|2 - |r1-r2|2

5. Bir Doğru İle Bir Çemberin Durumları
Aynı düzlemde bulunan O merkezli r yarıçaplı bir çember ile d doğrusu üç farklı durumda bulunur.
a. |OH| > r ise
doğru çemberi kesmez ve doğru çemberin dışındadır.
Çember Ç d = Æ

b. |OH| = r ise
doğru çemberi bir noktada keser. Yani doğru çembere teğettir.
Çember Ç d = {H}

c. |OH| < r ise
doğru çemberi iki noktada keser.
Çember Ç d = {A, B}

Son düzenleyen _Yağmur_; 3 Ekim 2012 14:19 Sebep: sayfa düzeni
_Yağmur_ - avatarı
_Yağmur_
VIP VIP Üye
3 Ekim 2012       Mesaj #2
_Yağmur_ - avatarı
VIP VIP Üye
TEĞET

Sponsorlu Bağlantılar
Düzlemdeki bir eğrinin sabit bir noktası P0 (x0,y0) ve değişken bir noktası da P (x,y) iken x › x için P0P kirişinin limiti, Bu durumda P (x0,y0) noktasına teğetin "değme noktası" denir.

Eğrinin durumuna göre, bir teğet, eğriye başka bir (ya da birden çok) noktada da teğet olabilir ya da eğriyi başka bir (ya da birden çok) noktada kesebilir. Çemberde bükülme noktası olmadığından, teğet, çemberi başka bir noktada kesmez. Teğet, doğru olabildiği gibi, eğri ya da düzlem, hatta eğri yüzey de olabilir. İki çemberin birbirine teğet oluşu, küreye bir düzlemin ya da yüzeyin teğet oluşu, buna örnektir.

Analitik geometride, bir eğriye herhangi bir noktasında teğet olan doğrunun denklemi "teğet denklemi" adıyla anılır. P (x1,y1) değme noktası ve m de bu noktadaki eğim olmak üzere, teğet denklemi y=m(x-x1)+y1dir. Eğim, bu noktada fonksiyonun türevinin değeri olduğundan (m=y'), örneğin x2+y2= 25 denklemiyle verilen bir çemberin P(4,3) noktasındaki teğetinin denklemi şöyle bulunur: Önce türev alınır ve 2x+2y.y'=0 bulunur. Burada x=4 ve y=3 olarak yazılıp y'=-4/3 (=m) ve teğetin denklemi de y= (-4/3) (x-4) + 3, yani y= -4x/3+25/3 olarak bulunur.

Benzer biçimde y=x2 parabolünün x=5 noktasındaki teğetinin denklemi (y'=2x › y'(5)=10 ve y(5)=25 olduğundan), y=10 (x-5) + 25, yani y=10x-25 olarak bulunur. Herhangi bir y=f(x) eğrisinin P (x1,y1) noktasındaki teğetinin uzunluğu, yani değme noktasıyla teğetin x eksenini kestiği nokta arasındaki uzaklık, t=|y1E 1+m2/m- formülüyle bulunur. Örneğin yukarıdaki çemberin P(4,3) noktasındaki teğetinin uzunluğu, t=|3 E1+(-4/3)2/(-4/3)- = 15/4'tür.


MsXLabs.Org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

"İnşallah"derse Yakaran..."İnşa" eder YARADAN.
_Yağmur_ - avatarı
_Yağmur_
VIP VIP Üye
3 Ekim 2012       Mesaj #3
_Yağmur_ - avatarı
VIP VIP Üye
TEĞET KİRİŞ AÇI

Kenarlarından biri kiriş, biri de teğet olan ve köşesi, bu teğetin değme noktası olan açı. Çevre açı gibi, gördüğü yayın yarısıyla ölçülür. Bu nedenle, aynı yayı gören teğet kiriş açıyla çevre açılar birbirine eşittir.


MsXLabs.Org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi
"İnşallah"derse Yakaran..."İnşa" eder YARADAN.
_Yağmur_ - avatarı
_Yağmur_
VIP VIP Üye
3 Ekim 2012       Mesaj #4
_Yağmur_ - avatarı
VIP VIP Üye
TEĞETLER DÖRTGENİ

Kenarları aynı çembere teğet olan dörtgen. Tanım gereği konveks olan teğetler dörtgeninde karşı açılar bütünler olup karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı da birbirine eşittir. Teğetler dörtgeninin özel bir hâli, açılarından birinin ölçümü 90° olan (ve dolayısıyla öbür açılarınınki de 90° olan) karedir
.

MsXLabs.Org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi
"İnşallah"derse Yakaran..."İnşa" eder YARADAN.
buz perisi - avatarı
buz perisi
VIP Lethe
14 Haziran 2013       Mesaj #5
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Kiriş
MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi

Çemberin herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçası ya da daireyle kesişim kümesi boş olmayan bir doğrunun daire ile kesişim kümesi. Kirişlerin en büyüğü "çap" adıyla anılır. Eşit kirişler merkeze aynı uzaklıkta olup yayları da eşittir. Kirişlerin orta dikmesi çemberin merkezinden geçer.
In science we trust.
buz perisi - avatarı
buz perisi
VIP Lethe
14 Haziran 2013       Mesaj #6
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Kirişler Dörtgeni
MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi

Kenarları aynı çembere ait kirişler olan dörtgen. Bir çember üzerinde işaretlenen dört nokta, doğrularla birleştirilerek kirişler dörtgeni çizilebilir. Kirişler dörtgeninde karşı açılar bütünlerdir. Kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve deltoit, kirişler dörtgeninin özel halleridir.
In science we trust.
Hızlı Cevap
Mesaj:

Benzer Konular

3 Ocak 2015 / Misafir Soru-Cevap
1 Hafta Önce / reyan X-Sözlük