Üye Ol
Giriş
Hoş geldiniz
Misafir
Son ziyaretiniz:
21:50, 1 Dakika Önce
MsXLabs Üye Girişi
Beni hatırla
Şifremi unuttum?
Giriş Yap
Ana Sayfa
Forumlar
Soru-Cevap
Tüm Sorular
Cevaplanmışlar
Yeni Soru Sor
Günlükler
Son Mesajlar
Kısayollar
Üye Listesi
Üye Arama
Üye Albümleri
Bugünün Mesajları
Forum BB Kodları
Your browser can not hear *giggles*...
Your browser can not hear *giggles*...
Sayfaya Git...
Cuma, 19 Nisan 2024 - 21:50
Arama
MaviKaranlık Forum
Bir verinin çeyrekler açıklığı ve tepe değeri nasıl bulunur?
-
Tek Mesaj #24
sade
VIP
hazan
3 Aralık 2012
Mesaj
#24
VIP
hazan
Mod nedir mod nasıl hesaplanır mod nasıl bulunur?
Mod bir veri serisi içinde en çok tekrar edilen sayıdır.
Örneğin:
10 gözlemi kapsayan bir örneklem alınsın.
Veriler şunlardır:
1,2,3,1,2,3,2,2,2,2
Bu veri dizisinin modu 2 dir; çünkü bu değer en çok tekrar edilmektedir
.
Eğer veri dizisi içinde hiç bir tekrarlama bulunmuyorsa, veri için mod bulunmayabilir. Diğer taraftan, iki veya daha fazla veri aynı tekrarlamayı gösterebilirler; bu halde çoklu mod ortaya çıkar.
Örneğin:
Gözlem sayısı 15 olan bir örneklem veri dizisi şu olsun:
1,5,5,8,5,5,9,10,10,12,2,8,12,10,12,10
Veri dizisinde en çok (4 defa) tekrarlanan sayı 5 ve 10 olduğu için veri dizisinin iki tane modu bulunmaktadır.
5 ile 10
Medyan nedir medyan nasıl bulunur medyan nasıl hesaplanır?
Medyan:
Medyan bir veri dizisinin küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralanmasından sonra bu dizinin tam ortasında bulunan değerdir. Medyan bulmak için basit bir algoritmaya göre, sıralanmış veri değerlerinin kalan en küçük ve en büyük değerleri birer birer elimine edilir; veri sayısı tek ise en son kalan tek veri medyandır; eğer veri sayısı çift ise son kalan iki veri çiftinin ortalaması medyan olur.
Örneğin:
10 öğrencinin matematik ders notları küçükten büyüğe doğru sıralanmış şekli
1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5
olsun. Bu değerlerin kalan en küçük ve en büyük değerleri
elimine edildiğinde
1, 2, 3, 3,
3, 3,
4, 4, 4, 5
son kalan iki veri çifti
3, 3
olduğundan bu veri çiftinin ortalaması
(3+3)/2 = 3 olduğundan bu örneklemin
medyanı 3
tür
.
Eğer veri sayısı tek ise;
Örneğin:
9 öğrencinin matematik ders notları 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 ise bu değerlerin kalan en küçük ve en büyük değerleri tek tek elimine edildiğinde
1, 2, 2, 3,
3,
4, 4, 5, 5
kalan son değer
3
olduğundan bu örneklemin medyanı
3
tür
İstatistik bilimi için mod bir değişken için veriler içinde en çok kaynaktır. Tepedeğer olarak da adlandırılır. Bazı kullanım alanlarında, özellikle eğitim alanında, örnek veriler çok kere puan olarak anılmakta ve örnek mod değerine ise mod puanı adı verilmektedir.[1]
İstistiksel ortalama ve medyan gibi mod bir önemli veri bilgilerini kapsayan tek bir istatistiksel özetleme dir. Genellikle, bir veri için ortalama ve medyandan değişik değerdedir ve özellikle yüksek çarpıklık özelliği gösteren dağılımlar için bu farklılık daha da açıkca olarak görülür.
Mod mutlaka eşsiz tek olmayabilir. Bazı verilerde hiç tekrarlama olmazsa hiçbir mod bulunmaz. Diğer taraftan değişik veri değerleri ayni maksimum çokluk değerine yetişebilirler. Olasılık dağılımları için çoklu mod değerine aşırı örnekler aralıklı tekdüze dağılım ve sürekli tekdüze dağılımdır; bu dağılımlar için rassal değişkenin mümkün tüm değerleri aynı olasılıkla mod değerleridir
Veri dizisinde en çok (4 defa) tekrarlanan sayı 5 ve 10 olduğu için veri dizisinin iki tane modu bulunmaktadır: 5 ile 10.
Eğer örneklem niceliksel değerler gösterip hacmi büyük ise veya değerleri orijini biraz olsun saklanmak istenmekte ise, örnek veri dizileri sıralanır; gruplanır ve çokluk dağılımı tablosu olarak verilir. Bu çokluk dağılım tablosundaki en büyük frekans gösteren gruba mod sınıfı adı verilir ve bu sınıfın kapsadığı değerler arasında bir sayı çokluk dağılım modu olarak bulunabilir. Bunun için formül şöyle verilebilir:
L: Mod sınıfının alt değeri
fs: Mod sınıfından bir sonraki sınıfın frekansı
fo: Mod sınıfından bir önceki sınıfın frekansı
c: Mod sınıfının aralığı
Bu formül ile bir çokluk dağılımından elde edilen mod değeri orijinal veri serisi içinde bulunan herhangi bir veri değerine tekabül etmeyebilir. Bu formül sadece tek modlu çokluk dağılımları için uygundur ve veri dağılımı çoklu doruk gösteriyorsa mod bulunması uygun değildir.
Hemen şunu da eklemek gerekir ki veri dizisinden elde edilen mod; bu veri dizisinin bir çeşit gruplanması ile elde edilen
çokluk dağılımı
mod değeri ve bu veri dizisinin diğer çeşit gruplanması ile elde edilen diğer bir
çokluk dağılımının
mod değerinin birbirine mutlaka eşit olmaları gerekmez; gerçekten pratikte bunların değişik olması çok büyük imkân dahilindedir. Yani aynı veri için değişik mod olması olağandır
kaynak
BEĞEN
Paylaş
Paylaş
Bu mesajı
2
üye beğendi.
Cevapla
Kapat
Saat: 21:50
Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Ücretsiz
üye olarak sohbete ve
forumlarımıza katılabilirsiniz.
Üye olmak için lütfen
tıklayınız
.
Son Mesajlar
Yenile
Yükleniyor...