A ve B gibi boş olmayan iki küme için tanımlanan bir bağıntı f olsun. f bağıntısı A nın her elemanı B nin yalnız bir elemanına eşliyor ve A da eşlenmeyen eleman kalmıyorsa A dan B ye tanımlanan bu f bağıntısına A dan B ye fonksiyon denir.
f => A,B
x=>A y=>B ve A dan B ye fonksiyonu x’i y’ye eşliyorsa
f =A, B
x f(x)=y şeklinde gösterilir.
A = Tanım kümesi
B= Değer kümesi
x’e değişken y’ye (y=f(x)) x’in f fonksiyonuna göre görüntüsü ya da f fonksiyonunun x için aldığı değer denir.
A tanım kümesinin tüm elemanlarının f fonksiyonuna göre görüntülerinin kümesine A nın görüntü kümesi denir. Ve f( A ) ile gösterilir. f( A ) =>B’ dir.
ÖRNEK: A={-3-1023}
F=A R fonksiyonu
F{(-35)(-12)(03)(25)(3-4)} olarak veriliyor.
F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?
A)0 B)2 C)3 D)4 E)5
ÇÖZÜM:
f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.
f(0)= 3 olduğundan
f(3)=-4 bulunur.
BİRE BİR FONKSİYON
TANIM:
A dan B ye bir f fonksiyonu tanımlanmış olsun A kümesinin birbirinden farklı her x1 ve x2 elemanları için; f(x1)=>f (x2) ise f fonksiyonuna birebir fonksiyon denir. Yani A tanım kümesinin farklı elemanlarının görüntüleri daima farklı ise f fonksiyonu birebir fonksiyondur. Kısacası
x1, x2 =>A için x1, x2 => f(x1) => f(x2) ya da f(x)1 = f(x2) => x1 = x2 oluyorsa f fonksiyonu birebir fonksiyondur.
Son düzenleyen nötrino; 20 Ekim 2015 10:07
Sebep: Mesaj düzeni!
