Kat problemlerinin çözümleri nasıldır?

Örnek

Bir babanın yaşı 34oğlunun yaşı 8’dir.Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?

Baba=34

Oğlu=8

Aradan x yıl geçsin.

34+x ve 8+x olur.Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacağından

34+x=3.(8+x)

34+x=24+3x olur.x sağ tarafa 24 sol tarafa atlıyacak.Geçişlerde işaret değişir.

34-24=3x-x

10=2x buradanda her iki taraf 2’ye bölünür.

5=x yani 5 yıl sonra

Örnek

Bir annenin yaşıkızının yaşının 3 katına eşittir.Kızı annesinin yaşına geldiğinde annesi 55 yaşında olacaktır.Buna göre anne ile kızının bugünkü yaşları toplamı kaçtır?

Bugün anne=3x yaşındayken kızı=x yaşında olur.

Anne=55 olduğunda kızı=3x oluyor.

Yaş farkı daima sabit olduğundan

55-3x=3x-x (-3x diğer tarafa geçer.)

55=3x+3x-x

55=5x çıkar.Her iki tarafı 5’e bölersek x=11 olur.

Kız=11 anne=33

Bugünkü yaşlar toplamı=11+33=44

Örnek

Bir baba 48 oğlu 18 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamı yaşları farkının 3 katı olur?

A) 4 B) 8 C) 9 D) 12

Çözüm

Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur.

Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez.

Yaşları toplamı yaşları farkının 3 katı olacağından

30 x 3 = 90 olmalıdır.

48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı)

90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı

24 : 2 = 12 yıl sonra olur.

Cevap D

Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir. Şimdi bu tip örnekler yapalım:

Örnek

Salim’in 4 yıl önceki yaşının 6 yıl sonraki yaşına oranı dir. Buna göre Salim’in şimdiki yaşı kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

Çözüm

Salim’in şimdiki yaşı x olsun. Verilenlere göre

Cevap D

Örnek

62 yaşında olan bir annenin yaşı 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. Buna göre en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı?

A) 40 B) 52 C) 54 D) 56

Çözüm

En küçük çocuğun yaşı x ise diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5 x + 10 ve x + 15 olur.

Verilenlere göre
x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 62

4x + 30 = 62

4x = 32

x = 8 («) olur.

Buna göre en küçük çocuk doğduğunda anne

62 – 8 = 54 yaşında idi.

Cevap C

KAYNAK

MsXLabs Üye Girişi