Dik üçgen ve özellikleri

Alıntı

Dik üçgendeki pisagor bağıntısına nasıl ulaştığını kanıtlamak?

Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir dik üçgenden farklı açılarla döndürülerek elde edilen benzer üç dik üçgenin birleştirilmesiyle oluşan şekil bir karedir.Bu karenin bir kenar uzunluğu, kareyi oluşturan dik üçgenin en uzun kenarı olan hipotenüse eşittir.Hipotenüs uzunluğu c ise bu karenin alanı (c)2 olmuş olur.Oluşan karenin toplam alanı 4 dik üçgenin alanları ile içte kalan küçük karenin alanı toplamına eşittir ve dik üçgenlerin birleştirilmesiyle oluşan küçük karenin bir kenar uzunluğu (b-a) olacaktır!

(c)2=(b-a)2+4.1/2.ab => denkleminin çözümünden;

(c)2=(b)2 -2ab+(a)2+2ab=> (c)2=(a)2+(b)2 olan pisagor teoremine ulaşılır!

*Dik üçgenin a, b ve c uzunluklarına değerler vererek yukarıda tarif edilen şekil üzerinde ıspatın doğruluğunu görebilirsiniz!

Alıntı

bayram1 adlı kullanıcıdan alıntı

dik üçgen oluşturan açılar nelerdir? söyler misiniz?

Bir açısı 90 derece, diğer iki açısı da 90 dereceden küçük olan (dar açı) üçgen dik üçgendir.Dik üçgenin dar açılarının ölçüleri toplamının 90 dereceye eşit olması gerekir!

Örnek=> 15,75,90 => 30,60,90 =>45,45,90 (ikizkenar dik üçgen)...vs gibi!

MsXLabs Üye Girişi