Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 16 olan bir çokgenin kaç kenarı vardır?

Alıntı

ahmetyo adlı kullanıcıdan alıntı

iki sorum var acil bakarsanız sevinirim.

1.Bir iç açısının ölçüsü 144 derece olan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

2.Köşegen sayısı 20 olan bir çokgenin kenar sayısını bulunuz?

1) 180.(n-2)/n=144=>36n=360=>n=10 (çokgenin kenar sayısı)
Köşegen sayısı =n.(n-3)/2=>10.7/2=35 bulunur!

2) n.(n-3)/2=20=>(n)2-3n-40=0=> denkleminin çözümünden (n-8).(n+5) çarpanları bulunur.Her iki çarpan sıfıra eşitlendiğinde n=8 ve n=-5 değerlerine ulaşılır.Kenar sayısı negatif olamayacağından n=8 bulunur! (Çokgenin kenar sayısı.)

MsXLabs Üye Girişi