Arama

Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 16 olan bir çokgenin kaç kenarı vardır?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 4 Ağustos 2014 Gösterim: 34.813 Cevap: 7
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
7 Kasım 2009       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Köşegen formülü, çokgenlerde bir köşeden en fazla kaç köşegen çizilebilir, genel köşegen formülü nedir?

Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 16 olan bir çokgenin kaç kenarı vardır?
EN İYİ CEVABI nötrino verdi
'n' kenarlı bir çokgende 'n' tane de köşe bulunur ve bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Bir köşeden çizilen köşegen sayısı 16 olan çokgen => n-3=16= 19 kenarlıdır ve n kenarlı bir çokgende toplam köşegen sayısı => n(n-3)/2 formülüyle bulunur!

Reklamlar
Alıntı

Kenar sayısı belli değilse çokgenin kenar sayısını bulmak için ne yapmak gerek?

Kenar sayısı belli olmayan bir çokgende kenar sayısını bulmak için yararlanılan veriler;
  • Çokgenin iç açılar toplamı verilir, kenar sayısı sorulur!
  • Bir iç açısı verilir, kenar sayısı sorulur!
  • Toplam köşegen sayısı verilir, kenar sayısı sorulur!

Son düzenleyen nötrino; 4 Ağustos 2014 19:22 Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
TUZCUAY - avatarı
TUZCUAY
Ziyaretçi
7 Kasım 2009       Mesaj #2
TUZCUAY - avatarı
Ziyaretçi
Öncelikle formülleri bilmeniz lazım. Bu sorunun cevabını bulmak için n-3 formülünü kullanmalıyız, buna göre ;

Sponsorlu Bağlantılar
n-3=16, n=19'dur.
Son düzenleyen nötrino; 4 Ağustos 2014 19:49 Sebep: Bilgi yanlışı düzeltildi!
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
20 Nisan 2011       Mesaj #3
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
n.(n-3)/2 formülü ile olur n-3 sadece 1 kenardan çizilebilen köşegen sayısıdır.
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
7 Mayıs 2011       Mesaj #4
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
formül n.(n-3)/2 dir
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
2 Şubat 2012       Mesaj #5
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
n=kenar sayısı

bir köşesinden çizilen köşeen sayısı >> n-3

bütün köşegenlerinin sayısı >> n(n-3)/2

bir köşesinden çizilen köşegenler >> n-2 bölgeye ayırır.

iç açılarının toplamı >> (n-2)180

bir dış açısı >> x olsun. 360/n=x ama 180-360/n de diyebiliriz. hangisini arzu ederseniz. ikisi de aynı aslında.

bir iç açısı >> 180-x

ve düzgün çokgenlerin kenarları birbirine eşittir.

ımm soruya gelirsek; köşegen sayısı 16 olan bir çokgenin 19 kenarı vardır. verilen formüllerde n kenar sayısıdır. köşegen değil.

n-3=16 demiş. bu durumda n=19 olur..
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
17 Şubat 2012       Mesaj #6
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

köşegen sayısı kenar sayısının 3 katına eşit olan bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü nedir?

n*(n-3)/2=3n=>n2=9n=>n=9 olur.(çokgenin kenar sayısı)
9 kenarlı bir çokgenin bir iç açısı=>(n-2)*180/n=140 derece, bir dış açısı da 40 derece olur.Daha basit bir anlatımla bu çokgenin bir dış açısı=>360/n=40 bulunur.(n=kenar sayısı;360=çokgenin dış açıları toplamıdır.)


Alıntı

n(n-3)/2 formülü neden kullanılıyor?

Bu formül dış bükey çokgenlerde köşegen sayısını veriyordur.Bir dış bükey çokgende, çokgenin bir köşesinden =>(n-3) tane köşegen çizilebilir.Çizilen bu köşegenler yardımıyla da =>(n-2) tane üçgen oluşturulabilir.

Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

bir iç açısı 144 olan düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?

180*(n-2)/n=144=>36n=360=>n=10 kenarlıdır.
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
22 Haziran 2013       Mesaj #7
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı
ahmetyo adlı kullanıcıdan alıntı

iki sorum var acil bakarsanız sevinirim.

1.Bir iç açısının ölçüsü 144 derece olan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

2.Köşegen sayısı 20 olan bir çokgenin kenar sayısını bulunuz?

1) 180.(n-2)/n=144=>36n=360=>n=10 (çokgenin kenar sayısı)
Köşegen sayısı =n.(n-3)/2=>10.7/2=35 bulunur!

2) n.(n-3)/2=20=>(n)2-3n-40=0=> denkleminin çözümünden (n-8).(n+5) çarpanları bulunur.Her iki çarpan sıfıra eşitlendiğinde n=8 ve n=-5 değerlerine ulaşılır.Kenar sayısı negatif olamayacağından n=8 bulunur! (Çokgenin kenar sayısı.)
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
4 Ağustos 2014       Mesaj #8
Avatarı yok
Yasaklı
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
'n' kenarlı bir çokgende 'n' tane de köşe bulunur ve bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Bir köşeden çizilen köşegen sayısı 16 olan çokgen => n-3=16= 19 kenarlıdır ve n kenarlı bir çokgende toplam köşegen sayısı => n(n-3)/2 formülüyle bulunur!

Alıntı

Kenar sayısı belli değilse çokgenin kenar sayısını bulmak için ne yapmak gerek?

Kenar sayısı belli olmayan bir çokgende kenar sayısını bulmak için yararlanılan veriler;
  • Çokgenin iç açılar toplamı verilir, kenar sayısı sorulur!
  • Bir iç açısı verilir, kenar sayısı sorulur!
  • Toplam köşegen sayısı verilir, kenar sayısı sorulur!
Hızlı Cevap
Mesaj:

Benzer Konular

2 Ekim 2017 / Misafir Cevaplanmış
27 Ağustos 2014 / Misafir Cevaplanmış
9 Nisan 2015 / Misafir Cevaplanmış
15 Şubat 2010 / Misafir Cevaplanmış
24 Ekim 2010 / Misafir Cevaplanmış