MsXLabs & Büyük L.
ABEL (Niels Henrik), norveçli matematikçi (Finney adası 1802-Arendal 1829). Abel, henüz öğrenciyken 5'inci dereceden denklemlerin çözümü problemiyle ilgilendi; İtalyan Rönesansı matematikçilerinin, 3’üncü ve 4’üncü dereceden denklemlerin köklerini, denklem katsayılarını taşıyan kök İşaretleriyle göstermelerinden bu yana bu problemin çözümü bulunamamıştı. Galois'nın çalışmalarına yön veren yöntemlerle, 5'inci dereceden genel denklemi kök işaretiyle çözmenin olanaksızlığını kanıtladı. Öğrenimi sırasında yaptığı Berlin ve Paris yolculuğunda, çağının ünlü matematikçileriyle karşılaştı ve çözümlemenin temel sorunlarıyla ilgilendi. Özellikle, ıraksak serilerin kötü kullanımına karşı çıktı ve ikiterimliler serisinin yakınsama bölgesini titizlikle inceledi. Abel, 4'üncü dereceden bir çokterimliyi P(f) ile göstermek üzere u ) -1 —~z biçiminde yazılan elipse VP(t) tik integraller kuramında köklü değişiklikler yaptı; bu amaçla integrallerin z=z(u) ters fonksiyonlarını inceledi ve değişkenin karmaşık değerlerini göz önüne aldı. Araştırmalarını j R (z,u) dz biçiminde gösterilen Abel integrallerine değin genişletti; bu gösterimde R (z,u), herhangi bir cebirsel bağıntıyla birbirine bağlı olan z ve u nun oransal bir kesiridir. Avrupa’da bilimsel yaşamın dışında kalan Abel, vereme yakalandı ve sefalet içinde öldü.
Abel denklemi, her kökü,ötekilerden herhangi birine bağlı olarak oransal biçimde ifade edilebilen denklem. (Bu denklemlerin çözümü, daha küçük dereceli denklemlerin çözümüne indirgenebilir).
Abel fonksiyonu, 2p kez dönemli ve p, karmaşık değişkenli analitik fonksiyon. (Bu tür fonksiyonlar, x i u = j* R [f,y(f)]. df yardımıyla ifade etmeyi dayanan “evirtim" problemlerinin çözümünde or taya çıkar.)
Son düzenleyen Safi; 8 Aralık 2015 22:31
