Üçgenin kenarları’ na ve açıları’ na temel elemanlar, Yükseklik, kenarortay ve açıortaylarınayardımcı elemanlar denir.

1. Yükseklik
Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir.

ha = a kanarına ait yükseklik.
hc = c kenarına ait yükseklik
yüksekliklerin kesim noktasına üçgenin Diklik Merkezi denir.

2. Açıortay
Üçgenin bir köşesindeki açıyıiki eş parçaya ayıran ışına o köşenin açıortayıdenir.
nA = A köşesine ait iç açıortay
n'A = A köşesine ait dış açıortay


3. Kenarortay
Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşısındaki köşe ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.
|AD| = Va , |BE| = Vb olarak ifade edilir.


Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.
|BC| = a (hipotenüs)



1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir.
[AD // [BC] olduğundan, iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur.
a + b + c = 180°


m(A) + m(B) + m(C) = 180°
Üçgenin iç açılarının toplamı180° dir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir.

2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı360° dir.
a' + b' + c' = 360°
m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°


3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
[AB] // [CE olduğundan

m(ACD)=a+b

m(DAC) = m(A') = b + c
m(DBE) = m(B') = a + c
m(ECF) = m(C') = a + b


Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise,

m(BDC) = a+b+c

4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde:
lABl=lACl Û m(B)=m(C)


Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanıdenir.
Tepe açısına m(BAC) = a dersek
Taban açıları


5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir.
ABC üçgeninde
|AB| = |BC| = |AC|
m(A) = m(B) = m(C) = 60°

Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.