—Mat. Oyunlar kuramı. Kumarda bir parti sona ermemişken ortaya konan paranın bölüşülmesine bir çözüm getirmeyi ilk öneren Pascal oldu. Bunu izleyenler ünlü kişilerdi: Huygens, Bernoulli, Cournot, daha sonra, 1928'de J. von Neumann tarafından bulunan oyun kuramıgın temel ilkesinin çok yakınına yaklaşan Emile Borel'dir. Bununla birlikte Ville’in temel bir tanıtlamasını vermesi için on yıl geçmesini beklemek gerekti; işte ancak 1944'te matematikçi J. von Neumann'ın Spiettheorie (Oyun kuramı) ve iktisatçı Morgenstern’in (Theory of Games and Economic Beha- wör)[Oyunlar kuramı ve iktisadi davranış] adlı yapıtının yayımlanmasıyla, oyunlar kuramı olgunluk evresine girmiş oldu. Kuramın tümüyle incelediği temel oyun düello’dur: bunu iki kişi ya da iki taraf oynaı Birinin yitirdiğini yalnızca öbürü kazanı Oyunun oynanışı, oyuncuların ustalığın, bağlıdır, yani her oyuncunun kazancı y, da yitimi yalnızca kendi özel girişimlerini bağlı değil hasmınınkilere de bağlıdı Oyunun kuralları, oyun sırası kendindı olan, yani daha sonraki hamlenin seçim ne karar verme durumunda bulunaı oyuncu için bir dizi olanaklarla yansıtılma İldir. Oyuncu tarafından birden çok ham leyi öngören oyunlarda, seçimlerin, kesir olarak, tam yerine getirileceği sırada sap tanacağı düşünülebilir; bunun için tan gerektiği anda partinin durumundan edi nilen bilgi hesaba katılır. Ama çeşitli seçimler ortaya çıktığında, tutulacak yol daha önceden kararlaştırılabilir.

Bir konumlar ve durumlar kümesiyle belirli ve kesin hareket ve kararlara olanak veren bir oyun verildiğine göre, genellikle, tasarlanacak bütün eylemlerin listesi düzenlenebilir. Sonlu oyun denen böyle bir oyunda bir oyuncu için olanaklı seçimlerin birine taktik, taktiklerin bir devşirimine de strateji denir. Oyun kuramınca kabul edilen ve “sakınma politikası” diye nitelendirilebilen görüş, oyuncunun daima rizikosu en az olan durumda bulunmasıdır. Kazanç sağlamanın en iyi yolu bu değildir; çünkü yetenekli bir hasım böyle bir girişimi önler. Oyun kuramındaki bir görüş de, oyuna katılanların her birinin aynı durum değerlendirmesi yapabileceği ve hesaplaşma adı verilen aynı kazanç ve yitim tablolarını hazırlayacağıdır. Bütün gerçekleşebilir hallerin fonksiyonu olarak A oyuncusunun kazançları (bu aynı zamanda B oyuncusunun yitimlerini gösterir) göz önüne alınsın. A ile B den her ikisi de birer tablo oluşturabilirler, bunda A nın çeşitli taktikleri satırlarla gösterilir, B nin taktikleri de sütunlarla gösterilir.

Oyunun kuralları bu iki A ve B oyuncusuna, birbirinden bağımsız olarak aynı tabloyu kurmaya olanak sağlar. Bir satırla bir sütunun birleştiği yşrdeki eleman, A nın benimsediği bir taktikle B nin benimsediği bir taktiğin sonucudur ve uzlaşımla A nın kazan cinin değerini verir. Sonuç olarak A yüksek bir kazanç, B de düşük bir yitim elde etmeye çalışır. Ama A sistemli olarak en fazla kazancı içeren satırı seçerse, B nin kendine uygun gelmeyen sütunu seçmesi beklenemez. Öyleyse A, B nin seçimi ne olursa olsun, kendine olabildiğince en yüksek bir kazanç sağlayacak satırı seçecektir. Bu yüzden A, her satır için en küçük kazançları (minimumları) saptamalı ve bu minimumlar arasında maksimin adı verilen en büyüğünü gösteren satırı seçmelidir. B de kendi yönünden, sütunlardaki maksimumların, minimaks adı verilen en küçüğünü seçecektir. Tabloda, hem kendi sütununda maksimum olan, hem de kendi satırında minimum olan bir eleman vardır, bu elemana denge noktası adı verilir ve A nın oynadığı ile B nin oynadığı hamleye ilişkin hesaplaşmanın değerini verir. Denge noktasının bulunduğu satırı oynayarak A, en küçük kazancı sağlar, B de kötü oynayarak A nın kazancını yükseltebilir, ama A nın kazancını düşünemez. B ye gelince, oyun sırası kendine geçince denge noktasını taşıyan sütunu seçerse, bu durumda daha fazla yitimi olmaz; ama A en iyi taktiğini kullanmazsa, hesaplaşmada B daha elverişli bir değer elde eder.

Böylece bir denge noktasının eğer varsa belirlenmesi, her bir oyuncuya, hasmının bir yanılgısıyla, daha iyi olabilecek bir konum sağlamaya olanak verir, ama hasmın ustalıklı bir oyunuyla daha kötüye gidemez. Daha genel olarak, denge noktası yoksa, A bekleyebileceği minimal kazançlann en büyüğünü bilir, B de rizikolu maksimal yitimlerin en küçüğünü anlamış olur, işte bu, oyuncuları her iki tarafın yararına, bu iki değer arasındaki farkı azaltmayı amaçlayan seçimlere doğru yönetmeye olanak verecek stratejilerin kurulmasıdır.

Strateji konusunda gerçek ustalık, hasnın psikolojik tepkilerini hesaba katmaya /alışmak değil, ama hasma, bu niteliktei her bilgiyi vermemektedir, bunun için ie oyuncunun, hasmın sezebileceği bir iavranıştan kaçınması gerektir, dolayısıyla ru davranış bir rastlantı ilkesine, örneğin ümüyle şansa dayandırılmalıdır Oyuncu ardan her biri, böylece ağırlıklı duruma jelmiş devşirimleri stratejiler oluşturacak ulan taktikler kümesi üzerinde olasılıklar rölüşecektir. Bu durumda yeni oyun iki bilim içerebilir Oynanacak bir tek hamle /arsa (bu hale XVIII. yy.'dan sonra Prusya'da incelenmiş savaş oyunlarında sık sık astlanmıştır), bir stratejiye giren bir tek rastlantısal seçim, karar vermeyi sağlayacaktır. Bir stratejide, olasılıkları 1/6,1/3, 1/2 olan üç taktik işe karışırsa, zar atarak karara varılabilir: 1, birinci taktiğin, 2 ve 3 ikinci taktiğin, 4, 5 ve 6 da üçüncü taktiğin kullanılmasına karşılık gelecektir Stratejiyi gizlemenin en iyi yolu, zarı ancak en son atmaktır, böylelikle stratejinin öğrenilmesinin, hasma büyük yardımı olmaz. Bir çok hamle oynanabilirse (örneğin ticari bir yarışma hali), bu durumda zar atışları ya da kabul edilen dağılıma uygun gelen başka her yöntemle talih çekilişi- olasılık- lanmamış ilk oyuna göre sonucu yine iyileştirmeye olanak verecektir.

Bir S stratejisi her taktiğe eşlik ettirilen olasılıklar kümesiyle belirlenir, A oyuncusu da, S nin seçimi için, kazancın erişebildiği minimal değeri maksimalleştirmek gereğindedir.

Oyun kuramının temel teoremine göre, her oyuncunun taktikleri üzerindeki olasılıklar ne olursa olsun, maksimin ve mini- maks eşittir ve bu ikisi oyunun ortalama hesaplaşmasını gösteren bir değer alır. A oyuncusu, maksiminin hesaplanmasında sağlanan ölçüt uyarınca, taktiklerinin kullanım frekansını düzenlemezse, bu durumda, B nin stratejisi ne olursa olsun, beklenen hesaplaşmayı (yani kazancın en büyüğünü ya da yitimin en küçüğünü) güven altına alamaz. “Taktik” oyununun hesaplaşma tablosuna dayanarak, bu olalıkların işe sokulması, gerekirci oyunun in iyi hesaplaşmaları arasında bulunan genişliği sıfırlamaya olanak sağlar: her iki oyuncu, ortak olarak, örneğin talih işi gibi, rastlantı ilkesinin işe sokulmasıyla indirgenmiş yeni kuralları kullanmada yarar bulurlar ve yeni denge her iki tarafın da lehinedir. Böylece, çelişkili olmakla birlikte, eşit biçimde güçlü oyuncularca tutulan bir birlik ortaya çıkar. Bununla birlikte, rastlantı stratejilerinin pek küçük olasılıkla pek büyük bir riziko taşıdıkları durum olabilir. Bu halde, iki oyuncudan biri, gerekirci oyuna geri gelip ilk önceden tasarladığı yararlı durumunu koruyabilir.

Oyunlar kuramı daha genel problemler de ele alır, bunlar arasında, ikiden fazla oyuncu bulunması, örneğin aynı bir parti sırasınca yarar gruplaşmaları ya da koalisyonlar kurulur ya da bozulabilir. Daha önceki uğraşım alanı olan şans oyunları, ıŞ hayatında ya da siyasette ortaya çıkan çatışma durumları, bunun gibi askeri bağlaşmalar ya da toplu, özellikle de iktisadi eylemler incelenmelerini hep bu kurama borçludur.
Büyük sayıda (örneğin birkaç yüz basamağında) taktiklere sahip olan iki yarışmacının en iyi stratejileri belirlemek amacıyla bilgisayarlar kullanmak zorunludur, daha sonra bu stratejilerden yararlanılması talih çekilişinin genelleştirimini sağlayan rasgele sayıların çizelgeleri'nin kullanılmasını gerektirir.

—Ruhbil. Ruhbilimciler ve psikanaliz uzmanları, çocuğun duygu ve düşünce yaşamı bakımından oyunun zorunlu bir denge sağlayıcı olduğunu ileri sürerler. J. Piaget'ye göre, oyunun evrimi, yaşla birlikte düşünsel evrimi izler. Alışma oyunları, ortaya ilk çıkan ve bebekte görülen tek oyunlar olmakla birlikte, her yaşta ve çeşitli derecelerde sürüp gider. Duyusal -devimsel şemaların hazzına yönelik bir etkinlik olan bu oyunlar, işlevsel bir haz, kendini bir olayın nedeni bilmenin ve yeni edinilen bir bilgiyi kusursuz duruma getirmenin hazzını sağlarlar, iki ve altı yaş arasında simgesel oyun ya da yapar gibi görünme oyunu, semiyotik işlevin ortaya çıkmasıyla birlikte doruğuna ulaşır ve gerçekle imgeseli sürekli olarak birbirine katar. Araç olarak oyuncaklardan (otomobil, bebek vb.) yararlanmakla birlikte, iplerden, çakıl taşlarından ve kutulardan da yararlanır.

Altı yaştan başlayarak bu oyunun yerini, gerçeğe sıkı sıkıya uymaya dayanan bireysel oyunlar olan kurma oyunları ve her şeyden önce kolektif oyunlar olan, toplumsal aktarım ve başkalarıyla işbirliğinin büyük bir önem taşıdığı kurallaşmış oyunlar alır. Simgesel oyunlar, işlemsel düşüncenin benmerkezcilik etkisini taşırlarken, kurallaşmış oyunlar ve kurma oyunları, işlemsel düşüncenin ayırtedici özelliği olan içselleşmiş bilişçi şemaların merkezsizleşme ve eşgüdüm yeteneğini ortaya koyarlar. Bununla birlikte, çocuğun simgesel oyunları, özünde ruhsal çatışmaları bir boşaltma ve ortadan kaldırma süreci olarak ve ilkin kendi bilinçdışı süreçlerinin bir “ana yolu” olarak ortaya çıkmakta ve çocukların ruhsal tedavisinde bu bilinçdışı süreçlerden yararlanılmaktadır.