Çarpma kuralı Çarpma kuralı iki veya daha fazla
fonksiyonun çarpımının
türevinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. Kuralı
Gottfried Leibniz türettiği için bu kural Leibniz kuralı olarak da geçer. Kuralın matematiksel ifadesi
f ve
g sırasıyla
f(x) ve
g(x) ifadelerinin kapalı formu olmak üzere şöyle verilir:
İspat
Türevin tanımı kullanılarak iki fonksiyonun çarpımının türevine bakılırsa
Genelleme F fonksiyonu
N tane birbirinden farklı ancak aynı değişkene bağlı fonksiyonun çarpımı olsun.
Bu ifadenin türevi yukarda yapılan ispata dayanılarak şu şekilde gösterilir:
Çarpımın ifadesindeki
i,
1 'den
N 'ye kadar
k hariç her değeri alır.
