ÜSLÜ İFADELER
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k
× an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ- a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
- 00 tanımsızdır.
- n Î
ise, 1n = 1 dir. -
- (am)n = (an)m = am×n
-
-
- Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
- Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
- n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a) (–a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b) (–a2n) = –a2n ifadesi daima negatiftir.
c) (–a)2n + 1 = –a2n + 1 ifadesi; a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir. - (n + 1) basamaklı
sayısı a × 10n ye eşittir.
•
•
x, n basamaklı olmak üzere,
C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM- x × an + y × an – z × an = (x + y – z) × an
- am × an = am + n
- am × bm = (a × b)m
-
-
D. ÜSLÜ DENKLEMLER- a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ –1 olmak üzere, ax = ay ise, x = y dir.
- n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
- n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = –y dir.
