Avukat olan babası Edinburg'un tanınmış bir ailesinden geliyordu. Ailesinin tek çocuğuydu. Annesini 8 yaşındayken yitiren Maxwell, kent yaşamından uzakta geçen çocukluk yıllarından sonra 1841-47 arasında Edinburg Akademisi'nde okudu. İlk bilimsel makalesini henüz 14 yaşındayken yayımladı. 1847'de Edinburg Universitesi'ne giren Maxwell, burada okurken iki bilimsel makale daha yayımladı. Kuantum fiziği öncesi bilinen bütün elektrik ve manyetik görüngüleri açıklayan ve Maxwell denklemleri olarak bilinen dört temel denklem 1864 yılında onun tarafından ortaya atılmıştır. Yaşamı boyunca bilimsel unvan ve ödül almamış olan Maxwell, kısa süren bir hastalık sonucunda öldü ve İskoçya'da bulunan Parton köyündeki kilise bahçesinde toprağa verildi. Elektriksel akı ("magnetic flux") birimi Maxwell'in adını taşımaktadır (1Mx = 10 − 8weber).