Denklemler ve harfli ifadelerle ilgili matematik soruları bulur musunuz?

6. Sınıf Denklem soruları arıyorum yardımcı olabilirmisiniz?? tatil bitene kadar bitirmem lazım lütfenn

Ali, Ayşe ve Mehmet 27700 lirayı paylaşacaklardır. Ali, Mehmet’ten 1000 lira fazla, Ayşe, de Ali’den 1300 lira eksik alacaktır. Buna göre, Mehmet’in payı kaç lira olur?
A) 8000 B) 9000
C) 10000 D) 11000
(1990— FL)


Çözüm

Mehmet:x
Ali :x+1000
Ayşe x+1000)-1300
+


Toplam 3x + 700 = 27700

3x = 27000

x = 9000 olur.

Cevap B



Örnek-2

“İki sayıdan biri diğerinden 8 büyüktür. Büyük sayının 2 katı ile küçük sayının 4 katı toplamı 184 ettiğine göre büyük sayı kaçtır?” Bu problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A)x+2(x+8)=184
B)2x+4(x-8)=184
C)2x+4(x+8)=184
D) 4x+2(x-8)= 184
(1992— FL)



Çözüm
küçük sayı Büyük sayı
x-8 x

Büyük sayının 2 katı > 2x
Küçük sayının 4 katı > 4.(x- dir.
Toplamları; 2x + 4.(x – = 184 olur.

Cevap B
Örnek-3
Bir öğrencinin 140000 lirası vardır. Bu öğrenci 4 kitap, 6 defter alırsa 20000 liraya ihtiyacı olacaktır. Eğer 4 defter, 6 kitap alırsa 20000 lirası artacaktır. Bir defter ile bir ki¬tabın toplam fiyatı kaç liradır?
A) 12000 B) 24000 C) 28000 D) 36000
(1992— FL)



Çözüm

4 kitap + 6 defter=160.000 lira ve
6 kitap + 4 defter = 120.000 lira
+

10 kitap + 10 defter 280.000
1 kitap + 1 defter = 28.000 lira olur.
Cevap C

Örnek-4
3 1
Ali’nin parasının — i, Ayşe’nin parasının — üne eşittir. Ay¬şe, Ali’ye 3000 lira verseydi
5 3
paraları eşit olacaktı. Ali’nin parası kaç liradır?

A) 5500 B) 7500 0)15000 D) 30000
(1992— FL)

Çözüm

Ali Ayşe
a b lira olsun.
3a b 9a
— = — b= — tir
5 3 5
a + 3000 = b-3000
9a
a + 6000 = ——
5

5a + 30000 = 9a

30000 = 4a

a = 7500 lira olur. Cevap B





Örnek-5
1 1
Bir bisikletli gideceği yolun önce — ünü, sonra — ünü,
1 3 4
daha sonra ise kalan yolun — ini gidiyor. Bisikletli top-
5
1am 24 km yol aldığına göre, gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
A)8 B)10 C)12 D)16

(1993-FL)


Çözüm
1 1 4+3 7
Önce — + — = —— = ——
3 4 12 12

1 12 7 5
Sonra Kalanın — ini, yani — - — = —
5 12 12 12

5 1 1
— x — = —sini daha gider.
12 5 12
7 1 8 2
Toplam gittiği yol —+— = — = — ü olur.
12 12 12 3

2 3 2 1
— ü 24 km ise,kalan yol — - — = — tür.
3 3 3 3


2
— ü 24 km ise 24:2=12 km olur.
3
Cevap C

Örnek-6

Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır. Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş, kalanı ile de zeytinyağı almıştır. Zeytinyağının bir litresi kaç Ii¬radır?

Bu problemin çözülebilmesi için, aşağıdaki bilgiler¬den hangisinin verilmesi gerekir?

A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı.

B) Kaç metre kumaş alındığı.

C) Zeytinyağına kaç lira verildiği.

D) Kaç litre zeytinyağı alındığı.

(1998-ÖO)


Çözüm

30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira

2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para
Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuş¬tur. Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil¬mesi için, kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek¬lidir.

Cevap D


Bende 6. sınıfa gidiyorum ben bunları çözmekte çok zorlanmam açıkçası umarım işinize yarar.

Birinci dereceden bir
bilinmeyenli denklemler

ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür.

Çözüm kümesi:

Ç= olur.

Örnekler:

1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

6x+12=0  6x= -12
x= x=-2 Ç= olur.
2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

-5x+ 6+ x =1 –x +8
-4x + 6 = -x + 9
-4x +x = 9-6
-3x=3
x= -1 Ç=
3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çöm: denklemde paydası eşitlenir:

4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
Çözüm:

[x+1-3x+5]
[-2x+6]
{2x+2x-6}
x-4x+6 = 3
-3x =  x= 1 Sonuç: 1

5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm:

9(1-2x) – 5(2-5x) = 20
9-18x-10+25x = 20
7x-1= 20
7x = 21
x = 3
Sonuç: 3

6) x 2 x 1
—– + —– = —– + 1—– denkleminin çözüm kümesi nedir?
3 5 5 3

Çözüm:
x 2 x 4
—– + —– = —– + —–
3 5 5 3
(5) (3) (3) (5)

5x+6 3x+20
——- = ——- = 5x + 6 = 3x+20
15 15

2x = 14  x = 7 Sonuç: 7

7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

Çözüm:

=
2x+5=1 ise “x” kaçtır?

Çözüm:
2x = -4
x = -2  Sonuç = {-2}

9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

Çözüm:

3x+4x = 77
7x = 77
x = 7
3x = 33 Sonuç = {33}

10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.
Çözüm:

x = 5 Sonuç = {5}

11) “x” in değerini bulunuz.
Çözüm:

- 45 = 5x-35
5x = -10
x = -2

Sonuç = {-2}

12) “x” in değerini bulunuz.

Çözüm:

3x-5 = -20
3x = -15
x = -5 Sonuç = {-5}

13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.
Çözüm

x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

Ç=Ǿdir

14) için x ’in değeri kaçtır?
Çözüm
 x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

Ç=Ǿdir

Birinci Dereceden İki
Bilinmeyenli Denklemler

olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.

Örnekler:

1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.

x=0 için y=2.0-1(0,-1)
x=1 için y=2.1-1(1,1)
x=2 için y=2.2-1(2,3)
x=3 için y=2.3-1(3,5)
x için y=2x-1(y 2x –1)

EŞİTLİK VE DENKLEM

Terazideki denge durumu, eşitliğin bir modelidir.

Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Diğer bir deyişle bilinmeyen içeren eşitliklerdir.Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir.Bu doğru değeri bulma işlemine de denklemi çözme denir.

Denklemleri çözerken aynı sayının zıt işaretlisi yan yana gelirse birbirini götürür,yani sıfır olur. (-3+3=0)



Örnek: x+4=7 denkleminin çözümünü bulunuz.

x+4=7 eşitliğin her iki tarafından 4 çıkartırız.

x+4-4=7-4 işlemleri yaparsak x=3 olur.

Örnek: x-7=5 denkleminin çözümünü bulunuz.

x-7=5 eşitliğin her iki tarafına 7 ekleriz.

x-7+7=5+7 işlemleri yaparsak x=12 olur.

Örnek: 1+3k=25 denkleminin çözümünü bulunuz.

1+3k=25 eşitliğin her iki tarafından 1 çıkartırız.

1+3k-1=25-1 işlemleri yaparsak 3k=24 olur.

3k=24 eşitliğin her iki tarafını 1/3 ile çarparız.

1/3.3k=24.1/3 işlemleri yaparsak k=8 olur.

Örnek: (3a)/5=2 denkleminin çözümünü bulunuz.

(3a)/5=2 eşitliğin her iki tarafını 5 ile çarparız.

5.(3a)/5=2.5 işlemleri yaparsak 3a=10 olur.

3a=10 eşitliğin her iki tarafını 1/3 ile çarparız.

1/3.3a=10.1/3 işlemleri yaparsak

hani ya sorular nerde 6. sınıf denklem sorusu istiyorum orta seviyeli olsun mümkünse..

sevdi 920 sayfa 1 kitabı her gün bir önceki günden 20 sayfafazla okuyarak 4 günde bitiriyor buna göre sevgi 4.günde kaç sayfalık kitap okumuştur

x+(x+20)+(x+40)+(x+60)=920=>x=200 (İlk gün okuduğu sayfa sayısı.)

4.gün=>x+60=260 sayfa kitap okumuş olur.

çok güzel sorular bu sorular yüzünden 1000 aldınm