MsXLabs
2005-2016
Cevaplanmış forumunda yer alan kumralmerwe tarafından açılmış 12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır? konusunu görüntülüyorsunuz.
Özet: Çokgende köşegen hesabı, kenar sayısı verilen dışbükey çokgenin köşegen sayısı nasıl bulunur? 12 kenarlı bir ... Etiketler:
  • disbukey cokgenin kosegen sayisi
CEVAP VAR

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

Gösterim: 30.113 | Cevap: 5
15 Mart 2009 16:51   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Çokgende köşegen hesabı, kenar sayısı verilen dışbükey çokgenin köşegen sayısı nasıl bulunur?

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?
Sponsorlu Bağlantılar
En iyi cevap nötrino tarafından gönderildi

n.(n-3)/2 formülü çokgenlerde köşegen sayısını verir;
12.(12-3)/2=54 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 12:35 (2014-08-08T12:35:36+03:00) Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
15 Mart 2009 17:48   |   Mesaj #2   |   
Keten Prenses - avatarı
Üye
..

32.562
8.120 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 28-03-2008
Biz problem çözemediğimiz için size nasıl bulabileceğinize dair yol göstereceğiz siz hesaplayın lütfen..

Dışbükey Çokgenin Özellikleri
  1. n kenarlı bir çokgenin n tane köşesi vardır. Bu köşeleri ikişer ikişer birleştiren doğru parçaları kenar ve köşegen olacağından; C(n,2) - 2 n (n-3)/2
  2. Bir köşeden (n-3) tane köşegen geçer. Bu köşegenler çokgeni (n-2) tane üçgene ayırır. ( n kenar sayısı)
  3. n kenar sayısı olmak üzere, iç açılar toplamı: (n-2) . 180° dir.
  4. Dış açılar toplamı 360° dir.
  5. n kenar sayısı olmak üzere, bir dışbükey çokgenin belirlenmesi için, (n-2) tanesi uzunluk ve (n-1) tanesi açı olmak üzere (2n-3) tane elemana ihtiyaç vardır.
  6. n kenar sayısı olmak üzere,kenar sayısı 4'ten büyük dışbükey çokgenlerin kenarlarının uzatılmasıyla oluşan şekle Yıldızıl denir. Yıldızılın köşelerindeki açılar toplamı ise, (n-4) . 180° dir.
Tanım :

Tüm açıları (iç ve dış) ve kenarları eşit olan dışbükey çokgene Düzgün Çokgen denir.
Düzgün Çokgenin Özellikleri
  1. (n-2) .180 /n çokgenin bir iç açısını veren formülü.
  2. 360/n çokgenin bir dış açısını veren formül.
  3. Çevresi : Bir kenar uzunluğu x Kenar sayısı.
  4. Bütün düzgün çokgenlerin 1 adet iç teğet çemberi ile 1 adet çevrel çemberi vardır. Merkezden kenarlar inilen dikmeye apotem (iç teğet çember yarıçapı) denir.

Alan : n . a . r/2
n : Kenar sayısı
a : Bir kenar uzunluğu
r : iç teğet çember yarıçapı
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 12:30 Sebep: Kırık link!
23 Ekim 2009 15:15   |   Mesaj #3   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5.791
7.643 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
n.(n-3)/2 formülü çokgenlerde köşegen sayısını verir;
12.(12-3)/2=54 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 12:34
8 Nisan 2012 01:35   |   Mesaj #4   |   
nicely - avatarı
VIP VIP Üye
istanbul
1.662
1.250 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 01-11-2010
1)12 kenarlı bir dışbükey çokgenin;

a)Köşegen sayısı kaçtır?

n = kenar sayısı olmak üzere ;

Köşegen sayısı : n.(n-3) /2
12 . 9 / 2 = 54

b)Bir köşeden çizilen köşegen sayısı kaçtır?

- (n-3) olduğuna göre
12 - 3 = 9

c)Bir köşeden çizilen köşegenlerin oluşturduğu üçgensel bölge sayısı kaçtır?

(n-2) üçgensel bölgeye ayıracağından 12 - 2 = 10

d)İç açılarının ölçüleri toplamı kaçtır?

(n-2).180 ile bulunur.
(12-2).180 = 1800

2)Köşegen sayısı 20 olan bir çokgenin kenar sayısı kaçtır?

n.(n-3)/2 = 20
n(n-3) = 40
n = 8

3)Düzgün 10 sekizgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?

Düzgün dediği icin bir dış açı 360 / n den bulunur.
360 / 10 = 36

4)Bir iç açısının ölçüsü 135 derece olan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

Böyle sorularda dış açıdan gitmek daha kolaydır.
iç açı 135 derece ise 180 - 135 ten bir dış açısı 45 derece bulunur.
360 / n = 45
n = 8
Çokgen 8 kenarlıdır .

Köşegen sayısı n.(n-3) / 2 ile bulunduğuna göre 8 . 5 / 2 = 20
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 13:07 Sebep: Mesaj düzeni!
Misafir
6 Ocak 2013 17:16   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
arkadaşım nolursunuz bütün sitelere bakıyorum 10 kenarlı çok gen bulamıyorum ne olursunuz çizin paylaşın rica ediyorum
Misafir
7 Ağustos 2014 16:57   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Alıntı
kumralmerwe adlı kullanıcıdan alıntı

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

54
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 13:37 Sebep: Alıntı soru düzeni!
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj: