Cevap Yaz Yazdır
En İyi Cevap Var|Gösterim: 32.106|Cevap: 5|Güncelleme: 8 Ağustos 2014

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

15 Mart 2009 16:51   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Çokgende köşegen hesabı, kenar sayısı verilen dışbükey çokgenin köşegen sayısı nasıl bulunur?

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?
EN İYİ CEVABI nötrino verdi
n.(n-3)/2 formülü çokgenlerde köşegen sayısını verir;
12.(12-3)/2=54 bulunur!
Sponsorlu Bağlantılar
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 12:35 Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
15 Mart 2009 17:48   |   Mesaj #2   |   
Keten Prenses - avatarı
Üye
Biz problem çözemediğimiz için size nasıl bulabileceğinize dair yol göstereceğiz siz hesaplayın lütfen..

Dışbükey Çokgenin Özellikleri
  1. n kenarlı bir çokgenin n tane köşesi vardır. Bu köşeleri ikişer ikişer birleştiren doğru parçaları kenar ve köşegen olacağından; C(n,2) - 2 n (n-3)/2
  2. Bir köşeden (n-3) tane köşegen geçer. Bu köşegenler çokgeni (n-2) tane üçgene ayırır. ( n kenar sayısı)
  3. n kenar sayısı olmak üzere, iç açılar toplamı: (n-2) . 180° dir.
  4. Dış açılar toplamı 360° dir.
  5. n kenar sayısı olmak üzere, bir dışbükey çokgenin belirlenmesi için, (n-2) tanesi uzunluk ve (n-1) tanesi açı olmak üzere (2n-3) tane elemana ihtiyaç vardır.
  6. n kenar sayısı olmak üzere,kenar sayısı 4'ten büyük dışbükey çokgenlerin kenarlarının uzatılmasıyla oluşan şekle Yıldızıl denir. Yıldızılın köşelerindeki açılar toplamı ise, (n-4) . 180° dir.
Tanım :

Tüm açıları (iç ve dış) ve kenarları eşit olan dışbükey çokgene Düzgün Çokgen denir.
Düzgün Çokgenin Özellikleri
  1. (n-2) .180 /n çokgenin bir iç açısını veren formülü.
  2. 360/n çokgenin bir dış açısını veren formül.
  3. Çevresi : Bir kenar uzunluğu x Kenar sayısı.
  4. Bütün düzgün çokgenlerin 1 adet iç teğet çemberi ile 1 adet çevrel çemberi vardır. Merkezden kenarlar inilen dikmeye apotem (iç teğet çember yarıçapı) denir.

Alan : n . a . r/2
n : Kenar sayısı
a : Bir kenar uzunluğu
r : iç teğet çember yarıçapı
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 12:30 Sebep: Kırık link!
23 Ekim 2009 15:15   |   Mesaj #3   |   
nötrino - avatarı
VIP SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
n.(n-3)/2 formülü çokgenlerde köşegen sayısını verir;
12.(12-3)/2=54 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 12:34
8 Nisan 2012 01:35   |   Mesaj #4   |   
nicely - avatarı
VIP VIP Üye
1)12 kenarlı bir dışbükey çokgenin;

a)Köşegen sayısı kaçtır?

n = kenar sayısı olmak üzere ;

Köşegen sayısı : n.(n-3) /2
12 . 9 / 2 = 54

b)Bir köşeden çizilen köşegen sayısı kaçtır?

- (n-3) olduğuna göre
12 - 3 = 9

c)Bir köşeden çizilen köşegenlerin oluşturduğu üçgensel bölge sayısı kaçtır?

(n-2) üçgensel bölgeye ayıracağından 12 - 2 = 10

d)İç açılarının ölçüleri toplamı kaçtır?

(n-2).180 ile bulunur.
(12-2).180 = 1800

2)Köşegen sayısı 20 olan bir çokgenin kenar sayısı kaçtır?

n.(n-3)/2 = 20
n(n-3) = 40
n = 8

3)Düzgün 10 sekizgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?

Düzgün dediği icin bir dış açı 360 / n den bulunur.
360 / 10 = 36

4)Bir iç açısının ölçüsü 135 derece olan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

Böyle sorularda dış açıdan gitmek daha kolaydır.
iç açı 135 derece ise 180 - 135 ten bir dış açısı 45 derece bulunur.
360 / n = 45
n = 8
Çokgen 8 kenarlıdır .

Köşegen sayısı n.(n-3) / 2 ile bulunduğuna göre 8 . 5 / 2 = 20
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 13:07 Sebep: Mesaj düzeni!
Misafir
6 Ocak 2013 17:16   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
arkadaşım nolursunuz bütün sitelere bakıyorum 10 kenarlı çok gen bulamıyorum ne olursunuz çizin paylaşın rica ediyorum
Sponsorlu Bağlantılar
Misafir
7 Ağustos 2014 16:57   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Alıntı
kumralmerwe adlı kullanıcıdan alıntı

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

54
Son düzenleyen nötrino; 8 Ağustos 2014 13:37 Sebep: Alıntı soru düzeni!
acebook yorumları
paneli aç