Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Ziyaretçi tarafından 19 Kasım 2008 (16:39) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
9354 kez görüntülenmiş, 7 cevap yazılmış ve son mesaj 18 Kasım 2011 (21:48) tarihinde gönderilmiştir.
  • Bu konuyu beğendiniz mi?   
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 19 Kasım 2008, 16:39

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#1 (link)
Ziyaretçi
Ziyaretçi
Ziyaretçi - avatarı
(243)5+(103)5=?
(1231)4-(233)4=?
(433)5x(23)5=? soruların cvplarını bulamadım.yardım ederseniz sevinirim.şimdiden tşklr.
En iyi cevap Blue Blood tarafından gönderildi

Konu anlatımı bu şekildedir. Burdaki örneklerden yola çıkarak çözebilirsin.

TABAN ARITMETIGI


HerhangI bIr sayi sIstemInden Onluk sayi sIstemIne geçIs:
Herhangi bir sayi sisteminden Onluk sayi sistemine geçebilmek için, basamak (hane) çözümlemesi yapilmalidir. n, bir sayi sisteminin tabanini göstermek üzere n = 2 olacak sekilde bir dogal sayi ise, (abcde)n sayisi onluk sayi sistemine söyle dönüstürülür:

Dogaldir ki, sayi sistemlerinin özelligine göre, sayiyi olusturan rakamlar daima tabandan küçük olmalidir.
Örnek: (1234)5 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (10110)2 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (218)9 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
81 9 1
( 2 1 8 )9 = 92.2 + 91.1 + 90.8
= 81.2 + 9.1 + 1.8
= 162 + 9 + 8
= 179
Örnek: (305)7 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
49 7 1
( 3 0 5)7 = 72.3 + 71.0 + 70.5
= 49.3 + 7.0 + 1.5
= 147 + 0 + 5
= 152
Onluk sayi sIstemInden DIger sayi sIstemlerIne geçIs:
Onluk tabandaki bir sayi diger tabanlara çevrilirken geçilmesi istenen taban hangi taban ise, onluk tabandaki sayi o sayiya bölünmelidir. Bölme islemi, bölümdeki sayi taban sayisindan küçük olana kadar yapilmalidir. Yeni tabandaki sayi, en sondan baslanarak önce bölüm sonra da kalanlar sirasiyla yazilarak elde edilir.
Örnek: (194)10 = ( ? )5 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (179)10 = ( ? )9 taban dönüsümünü yapalim.

Onluk taban disindakI bIr tabandan baska bIr tabana geçIs:
Verilen sayi önce Onluk tabana çevrilir. Sonra da Onluk tabandaki sayi, geçilmek istenen tabana dönüstürülür. Yani, n verilen taban ve m istenen taban ise, dönüsümün mantigi su sekildedir:

Örnek: (132)5 = ( ? )8 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 5 tabanindaki 132 sayisini Onluk tabana çevirelim.
25 5 1
( 1 3 2 )5 = 52.1 + 51.3 + 50.2 = 25.1 + 5.3 + 1.2 =25 + 15 + 2 = 42
Simdi de Onluk tabandaki 42 sayisini 8 tabanina çevirelim.

Böylece, (132)5 = (52)8 olarak bulunur.
Örnek: (1011)2 = ( ? )7 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 2 tabanindaki 1011 sayisini Onluk tabana çevirelim.
8 4 2 1
( 1 0 1 1 )2 = 23.1 + 22.0 + 21.1 + 20.1 = 8.1 + 4.0 + 2.1 + 1.1
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Simdi de Onluk tabandaki 11 sayisini 7 tabanina çevirelim. 11 sayisini, 7 ye böldügümüzde, bölüm 1 ve kalan da 4 olacagindan,
(11)10 = (14)7

sonucunu elde ederiz. Dolayisiyla, (1011)2 = (14)7 olarak bulunur.
Onluk taban disindakI tabanlardakI sayilarin teklIgI veya çIftlIgI:
Sayinin tabani çift ise, sayinin son rakamina (birler basamagindaki rakamina) bakilarak karar verilir. Sayet sayinin son rakami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin son rakami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (12345)8 = Tek, (1236)8 = Çift olur.

Sayinin tabani tek ise, sayinin rakamlari toplamina bakilarak karar verilir. Sayet sayinin rakamlari toplami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin rakamlari toplami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (234)7 = Tek, (2361)7 = Çift olur.

Onluk taban disindakI tabanlarda arItmetIk Islemler:
Toplama IslemI:
Örnek: (101)2 + (11)2 = ( ? )2
( 1 0 1 )2
+ ( 1 1 )2
__________
( 1 0 0 0 )2

Ikilik tabanda 1 ile 1 in toplami 10 dir. Dolayisiyla, ilgili basamaga 0 yazilir ve 1 sayisi bir önceki basamaga eklenir.

Örnek: (234)5 + (143)5 = ( ? )5
Birler basamaginin toplami, 4 + 3 = 7 dir. 7, 5 tabaninda 12 dir. Dolayisiyla, birler basamagina 2 yazip, besler basamagina 1 ekleriz.

Besler basamaginin toplami, 3 + 4 + 1 (birler basamagindan eklenen) = 8 olur. 8, 5 tabaninda 13 tür. Dolayisiyla, besler basamagina 3 yazip, yirmibesler basamagina 1 ekleriz.

Yirmibesler basamaginin toplami, 2 + 1 + 1 (besler basamagindan eklenen) = 4 olarak bulunur.
Sonuç olarak, toplam (432)5 olur.
Çikarma IslemI:

Örnek: (132)5 - (23)5 = ( ? )5
Birler basamaginin farki, 2 den 3 çikartilamayacagi için, besler basamagindan 1 alinmalidir (yani, 5 alinmalidir). Bu durumda, 7 den 3 çikartilarak 4 bulunur.
Besler basamagindan 1 alindigi için, burada 2 kalmistir. Böylece, 2 den 2 çikartildiginda 0 kalir.
Yirmibesler basamagindaki 1 sayisindan birsey çikartilmadigi için aynen alinir.
Sonuç olarak, fark (104)5 bulunur.
Rapor Et
Reklam
Eski 19 Kasım 2008, 17:41

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#2 (link)
Eski Üyelerin Ruhları
Blue Blood - avatarı
Konu anlatımı bu şekildedir. Burdaki örneklerden yola çıkarak çözebilirsin.

TABAN ARITMETIGI


HerhangI bIr sayi sIstemInden Onluk sayi sIstemIne geçIs:
Herhangi bir sayi sisteminden Onluk sayi sistemine geçebilmek için, basamak (hane) çözümlemesi yapilmalidir. n, bir sayi sisteminin tabanini göstermek üzere n = 2 olacak sekilde bir dogal sayi ise, (abcde)n sayisi onluk sayi sistemine söyle dönüstürülür:

Dogaldir ki, sayi sistemlerinin özelligine göre, sayiyi olusturan rakamlar daima tabandan küçük olmalidir.
Örnek: (1234)5 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (10110)2 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (218)9 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
81 9 1
( 2 1 8 )9 = 92.2 + 91.1 + 90.8
= 81.2 + 9.1 + 1.8
= 162 + 9 + 8
= 179
Örnek: (305)7 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
49 7 1
( 3 0 5)7 = 72.3 + 71.0 + 70.5
= 49.3 + 7.0 + 1.5
= 147 + 0 + 5
= 152
Onluk sayi sIstemInden DIger sayi sIstemlerIne geçIs:
Onluk tabandaki bir sayi diger tabanlara çevrilirken geçilmesi istenen taban hangi taban ise, onluk tabandaki sayi o sayiya bölünmelidir. Bölme islemi, bölümdeki sayi taban sayisindan küçük olana kadar yapilmalidir. Yeni tabandaki sayi, en sondan baslanarak önce bölüm sonra da kalanlar sirasiyla yazilarak elde edilir.
Örnek: (194)10 = ( ? )5 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (179)10 = ( ? )9 taban dönüsümünü yapalim.

Onluk taban disindakI bIr tabandan baska bIr tabana geçIs:
Verilen sayi önce Onluk tabana çevrilir. Sonra da Onluk tabandaki sayi, geçilmek istenen tabana dönüstürülür. Yani, n verilen taban ve m istenen taban ise, dönüsümün mantigi su sekildedir:

Örnek: (132)5 = ( ? )8 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 5 tabanindaki 132 sayisini Onluk tabana çevirelim.
25 5 1
( 1 3 2 )5 = 52.1 + 51.3 + 50.2 = 25.1 + 5.3 + 1.2 =25 + 15 + 2 = 42
Simdi de Onluk tabandaki 42 sayisini 8 tabanina çevirelim.

Böylece, (132)5 = (52)8 olarak bulunur.
Örnek: (1011)2 = ( ? )7 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 2 tabanindaki 1011 sayisini Onluk tabana çevirelim.
8 4 2 1
( 1 0 1 1 )2 = 23.1 + 22.0 + 21.1 + 20.1 = 8.1 + 4.0 + 2.1 + 1.1
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Simdi de Onluk tabandaki 11 sayisini 7 tabanina çevirelim. 11 sayisini, 7 ye böldügümüzde, bölüm 1 ve kalan da 4 olacagindan,
(11)10 = (14)7

sonucunu elde ederiz. Dolayisiyla, (1011)2 = (14)7 olarak bulunur.
Onluk taban disindakI tabanlardakI sayilarin teklIgI veya çIftlIgI:
Sayinin tabani çift ise, sayinin son rakamina (birler basamagindaki rakamina) bakilarak karar verilir. Sayet sayinin son rakami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin son rakami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (12345)8 = Tek, (1236)8 = Çift olur.

Sayinin tabani tek ise, sayinin rakamlari toplamina bakilarak karar verilir. Sayet sayinin rakamlari toplami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin rakamlari toplami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (234)7 = Tek, (2361)7 = Çift olur.

Onluk taban disindakI tabanlarda arItmetIk Islemler:
Toplama IslemI:
Örnek: (101)2 + (11)2 = ( ? )2
( 1 0 1 )2
+ ( 1 1 )2
__________
( 1 0 0 0 )2

Ikilik tabanda 1 ile 1 in toplami 10 dir. Dolayisiyla, ilgili basamaga 0 yazilir ve 1 sayisi bir önceki basamaga eklenir.

Örnek: (234)5 + (143)5 = ( ? )5
Birler basamaginin toplami, 4 + 3 = 7 dir. 7, 5 tabaninda 12 dir. Dolayisiyla, birler basamagina 2 yazip, besler basamagina 1 ekleriz.

Besler basamaginin toplami, 3 + 4 + 1 (birler basamagindan eklenen) = 8 olur. 8, 5 tabaninda 13 tür. Dolayisiyla, besler basamagina 3 yazip, yirmibesler basamagina 1 ekleriz.

Yirmibesler basamaginin toplami, 2 + 1 + 1 (besler basamagindan eklenen) = 4 olarak bulunur.
Sonuç olarak, toplam (432)5 olur.
Çikarma IslemI:

Örnek: (132)5 - (23)5 = ( ? )5
Birler basamaginin farki, 2 den 3 çikartilamayacagi için, besler basamagindan 1 alinmalidir (yani, 5 alinmalidir). Bu durumda, 7 den 3 çikartilarak 4 bulunur.
Besler basamagindan 1 alindigi için, burada 2 kalmistir. Böylece, 2 den 2 çikartildiginda 0 kalir.
Yirmibesler basamagindaki 1 sayisindan birsey çikartilmadigi için aynen alinir.
Sonuç olarak, fark (104)5 bulunur.
Rapor Et
Eski 19 Kasım 2008, 19:13

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#3 (link)
SEDEPH
Ziyaretçi
SEDEPH - avatarı
hemen cevaplayayım

(243)5 + (103)5 =(401)5

(1231)4 + (233)4 = (332)4

(433)5 * (23)5 = (22114)5
Rapor Et
Eski 25 Ocak 2010, 13:10

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#4 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
(ab) iki basamaklı sayısı rakamları toplamının 6 katına eşittir. (ab) sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır
Rapor Et
Eski 25 Ocak 2010, 19:19

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#5 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

(ab) iki basamaklı sayısı rakamları toplamının 6 katına eşittir. (ab) sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır
ab=6.(a+b)
10a+b=6a+6b
4a=5b;a=5 ve b=4
ab=54 bulunur.Bu sayısının 5 ile bölümünden kalan 4 olur.(Bir sayının beş ile bölümünden kalan o sayının son rakamına eşittir)
Rapor Et
Eski 30 Ağustos 2010, 22:02

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#6 (link)
arifcan
Ziyaretçi
arifcan - avatarı
3 üzeri 81 sayısının 5 ile bölümünden kalan nedir ? acil cevap lazim
Rapor Et
Eski 31 Ağustos 2010, 13:29

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

#7 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
arifcan adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

3 üzeri 81 sayısının 5 ile bölümünden kalan nedir ? acil cevap lazim
3 üzeri 81 ifadesi mod 5'e göre 3'e eşit olur Bu tür sorularda sayının üssü olan ifade ( 81 gibi ) istenen mod'a bölünür (5'e bölünme gibi) 81'in 5'e bölünmesinden çıkan sonuç(kalan) 1 'e eşittir 3 üzeri 1 ifadesi de 3'e eşittir mod 5'e göre. Çünkü 3 sayısı 5'e bölünemez ve sonuç 3 bulunur.

mod:Modüler Aritmetik
Rapor Et
Eski 18 Kasım 2011, 21:48

taban aritmetiği i

#8 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
taban aritmetiği ile ilgili çıkmış soru ve çözümleri varsa elinizde yayınlayabilir misiniz?
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.212 saniyede (79.08% PHP - 20.92% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 19:41
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi