Cevap Yaz Önceki Konu Sonraki Konu

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

Gösterim: 9621 | Cevap: 7
  • mod 5 nedir
4
  • 2 Gönderen Blue Blood
  • 2 Gönderen SEDEPH
Ziyaretçi
Cevaplanmış   |    19 Kasım 2008 16:39   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Taban aritmetiğinin çözümü nedir?

(243)5+(103)5=?
(1231)4-(233)4=?
(433)5x(23)5=? soruların cvplarını bulamadım.yardım ederseniz sevinirim.şimdiden tşklr.
En iyi cevap Blue Blood tarafından gönderildi

Konu anlatımı bu şekildedir. Burdaki örneklerden yola çıkarak çözebilirsin.

TABAN ARITMETIGI


HerhangI bIr sayi sIstemInden Onluk sayi sIstemIne geçIs:
Herhangi bir sayi sisteminden Onluk sayi sistemine geçebilmek için, basamak (hane) çözümlemesi yapilmalidir. n, bir sayi sisteminin tabanini göstermek üzere n = 2 olacak sekilde bir dogal sayi ise, (abcde)n sayisi onluk sayi sistemine söyle dönüstürülür:

Dogaldir ki, sayi sistemlerinin özelligine göre, sayiyi olusturan rakamlar daima tabandan küçük olmalidir.
Örnek: (1234)5 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (10110)2 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (218)9 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
81 9 1
( 2 1 8 )9 = 92.2 + 91.1 + 90.8
= 81.2 + 9.1 + 1.8
= 162 + 9 + 8
= 179
Örnek: (305)7 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
49 7 1
( 3 0 5)7 = 72.3 + 71.0 + 70.5
= 49.3 + 7.0 + 1.5
= 147 + 0 + 5
= 152
Onluk sayi sIstemInden DIger sayi sIstemlerIne geçIs:
Onluk tabandaki bir sayi diger tabanlara çevrilirken geçilmesi istenen taban hangi taban ise, onluk tabandaki sayi o sayiya bölünmelidir. Bölme islemi, bölümdeki sayi taban sayisindan küçük olana kadar yapilmalidir. Yeni tabandaki sayi, en sondan baslanarak önce bölüm sonra da kalanlar sirasiyla yazilarak elde edilir.
Örnek: (194)10 = ( ? )5 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (179)10 = ( ? )9 taban dönüsümünü yapalim.

Onluk taban disindakI bIr tabandan baska bIr tabana geçIs:
Verilen sayi önce Onluk tabana çevrilir. Sonra da Onluk tabandaki sayi, geçilmek istenen tabana dönüstürülür. Yani, n verilen taban ve m istenen taban ise, dönüsümün mantigi su sekildedir:

Örnek: (132)5 = ( ? )8 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 5 tabanindaki 132 sayisini Onluk tabana çevirelim.
25 5 1
( 1 3 2 )5 = 52.1 + 51.3 + 50.2 = 25.1 + 5.3 + 1.2 =25 + 15 + 2 = 42
Simdi de Onluk tabandaki 42 sayisini 8 tabanina çevirelim.

Böylece, (132)5 = (52)8 olarak bulunur.
Örnek: (1011)2 = ( ? )7 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 2 tabanindaki 1011 sayisini Onluk tabana çevirelim.
8 4 2 1
( 1 0 1 1 )2 = 23.1 + 22.0 + 21.1 + 20.1 = 8.1 + 4.0 + 2.1 + 1.1
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Simdi de Onluk tabandaki 11 sayisini 7 tabanina çevirelim. 11 sayisini, 7 ye böldügümüzde, bölüm 1 ve kalan da 4 olacagindan,
(11)10 = (14)7

sonucunu elde ederiz. Dolayisiyla, (1011)2 = (14)7 olarak bulunur.
Onluk taban disindakI tabanlardakI sayilarin teklIgI veya çIftlIgI:
Sayinin tabani çift ise, sayinin son rakamina (birler basamagindaki rakamina) bakilarak karar verilir. Sayet sayinin son rakami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin son rakami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (12345)8 = Tek, (1236)8 = Çift olur.

Sayinin tabani tek ise, sayinin rakamlari toplamina bakilarak karar verilir. Sayet sayinin rakamlari toplami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin rakamlari toplami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (234)7 = Tek, (2361)7 = Çift olur.

Onluk taban disindakI tabanlarda arItmetIk Islemler:
Toplama IslemI:
Örnek: (101)2 + (11)2 = ( ? )2
( 1 0 1 )2
+ ( 1 1 )2
__________
( 1 0 0 0 )2

Ikilik tabanda 1 ile 1 in toplami 10 dir. Dolayisiyla, ilgili basamaga 0 yazilir ve 1 sayisi bir önceki basamaga eklenir.

Örnek: (234)5 + (143)5 = ( ? )5
Birler basamaginin toplami, 4 + 3 = 7 dir. 7, 5 tabaninda 12 dir. Dolayisiyla, birler basamagina 2 yazip, besler basamagina 1 ekleriz.

Besler basamaginin toplami, 3 + 4 + 1 (birler basamagindan eklenen) = 8 olur. 8, 5 tabaninda 13 tür. Dolayisiyla, besler basamagina 3 yazip, yirmibesler basamagina 1 ekleriz.

Yirmibesler basamaginin toplami, 2 + 1 + 1 (besler basamagindan eklenen) = 4 olarak bulunur.
Sonuç olarak, toplam (432)5 olur.
Çikarma IslemI:

Örnek: (132)5 - (23)5 = ( ? )5
Birler basamaginin farki, 2 den 3 çikartilamayacagi için, besler basamagindan 1 alinmalidir (yani, 5 alinmalidir). Bu durumda, 7 den 3 çikartilarak 4 bulunur.
Besler basamagindan 1 alindigi için, burada 2 kalmistir. Böylece, 2 den 2 çikartildiginda 0 kalir.
Yirmibesler basamagindaki 1 sayisindan birsey çikartilmadigi için aynen alinir.
Sonuç olarak, fark (104)5 bulunur.

Blue Blood
19 Kasım 2008 17:41   |   Mesaj #2   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Konu anlatımı bu şekildedir. Burdaki örneklerden yola çıkarak çözebilirsin.

TABAN ARITMETIGI


HerhangI bIr sayi sIstemInden Onluk sayi sIstemIne geçIs:
Herhangi bir sayi sisteminden Onluk sayi sistemine geçebilmek için, basamak (hane) çözümlemesi yapilmalidir. n, bir sayi sisteminin tabanini göstermek üzere n = 2 olacak sekilde bir dogal sayi ise, (abcde)n sayisi onluk sayi sistemine söyle dönüstürülür:

Dogaldir ki, sayi sistemlerinin özelligine göre, sayiyi olusturan rakamlar daima tabandan küçük olmalidir.
Örnek: (1234)5 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (10110)2 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (218)9 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
81 9 1
( 2 1 8 )9 = 92.2 + 91.1 + 90.8
= 81.2 + 9.1 + 1.8
= 162 + 9 + 8
= 179
Örnek: (305)7 = ( ? )10 taban dönüsümünü yapalim.
49 7 1
( 3 0 5)7 = 72.3 + 71.0 + 70.5
= 49.3 + 7.0 + 1.5
= 147 + 0 + 5
= 152
Onluk sayi sIstemInden DIger sayi sIstemlerIne geçIs:
Onluk tabandaki bir sayi diger tabanlara çevrilirken geçilmesi istenen taban hangi taban ise, onluk tabandaki sayi o sayiya bölünmelidir. Bölme islemi, bölümdeki sayi taban sayisindan küçük olana kadar yapilmalidir. Yeni tabandaki sayi, en sondan baslanarak önce bölüm sonra da kalanlar sirasiyla yazilarak elde edilir.
Örnek: (194)10 = ( ? )5 taban dönüsümünü yapalim.

Örnek: (179)10 = ( ? )9 taban dönüsümünü yapalim.

Onluk taban disindakI bIr tabandan baska bIr tabana geçIs:
Verilen sayi önce Onluk tabana çevrilir. Sonra da Onluk tabandaki sayi, geçilmek istenen tabana dönüstürülür. Yani, n verilen taban ve m istenen taban ise, dönüsümün mantigi su sekildedir:

Örnek: (132)5 = ( ? )8 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 5 tabanindaki 132 sayisini Onluk tabana çevirelim.
25 5 1
( 1 3 2 )5 = 52.1 + 51.3 + 50.2 = 25.1 + 5.3 + 1.2 =25 + 15 + 2 = 42
Simdi de Onluk tabandaki 42 sayisini 8 tabanina çevirelim.

Böylece, (132)5 = (52)8 olarak bulunur.
Örnek: (1011)2 = ( ? )7 taban dönüsümünü yapalim.
Önce 2 tabanindaki 1011 sayisini Onluk tabana çevirelim.
8 4 2 1
( 1 0 1 1 )2 = 23.1 + 22.0 + 21.1 + 20.1 = 8.1 + 4.0 + 2.1 + 1.1
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Simdi de Onluk tabandaki 11 sayisini 7 tabanina çevirelim. 11 sayisini, 7 ye böldügümüzde, bölüm 1 ve kalan da 4 olacagindan,
(11)10 = (14)7

sonucunu elde ederiz. Dolayisiyla, (1011)2 = (14)7 olarak bulunur.
Onluk taban disindakI tabanlardakI sayilarin teklIgI veya çIftlIgI:
Sayinin tabani çift ise, sayinin son rakamina (birler basamagindaki rakamina) bakilarak karar verilir. Sayet sayinin son rakami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin son rakami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (12345)8 = Tek, (1236)8 = Çift olur.

Sayinin tabani tek ise, sayinin rakamlari toplamina bakilarak karar verilir. Sayet sayinin rakamlari toplami çift ise, sayi çifttir. Sayet sayinin rakamlari toplami tek ise, sayi tektir. Örnegin, (234)7 = Tek, (2361)7 = Çift olur.

Onluk taban disindakI tabanlarda arItmetIk Islemler:
Toplama IslemI:
Örnek: (101)2 + (11)2 = ( ? )2
( 1 0 1 )2
+ ( 1 1 )2
__________
( 1 0 0 0 )2

Ikilik tabanda 1 ile 1 in toplami 10 dir. Dolayisiyla, ilgili basamaga 0 yazilir ve 1 sayisi bir önceki basamaga eklenir.

Örnek: (234)5 + (143)5 = ( ? )5
Birler basamaginin toplami, 4 + 3 = 7 dir. 7, 5 tabaninda 12 dir. Dolayisiyla, birler basamagina 2 yazip, besler basamagina 1 ekleriz.

Besler basamaginin toplami, 3 + 4 + 1 (birler basamagindan eklenen) = 8 olur. 8, 5 tabaninda 13 tür. Dolayisiyla, besler basamagina 3 yazip, yirmibesler basamagina 1 ekleriz.

Yirmibesler basamaginin toplami, 2 + 1 + 1 (besler basamagindan eklenen) = 4 olarak bulunur.
Sonuç olarak, toplam (432)5 olur.
Çikarma IslemI:

Örnek: (132)5 - (23)5 = ( ? )5
Birler basamaginin farki, 2 den 3 çikartilamayacagi için, besler basamagindan 1 alinmalidir (yani, 5 alinmalidir). Bu durumda, 7 den 3 çikartilarak 4 bulunur.
Besler basamagindan 1 alindigi için, burada 2 kalmistir. Böylece, 2 den 2 çikartildiginda 0 kalir.
Yirmibesler basamagindaki 1 sayisindan birsey çikartilmadigi için aynen alinir.
Sonuç olarak, fark (104)5 bulunur.
SEDEPH ve Lavie bu mesajı beğendi.
SEDEPH
19 Kasım 2008 19:13   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
hemen cevaplayayım

(243)5 + (103)5 =(401)5

(1231)4 + (233)4 = (332)4

(433)5 * (23)5 = (22114)5
asla_asla_deme ve Keten Prenses bu mesajı beğendi.
Misafir
25 Ocak 2010 13:10   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
(ab) iki basamaklı sayısı rakamları toplamının 6 katına eşittir. (ab) sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır
25 Ocak 2010 19:19   |   Mesaj #5   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.077 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

(ab) iki basamaklı sayısı rakamları toplamının 6 katına eşittir. (ab) sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır

ab=6.(a+b)
10a+b=6a+6b
4a=5b;a=5 ve b=4
ab=54 bulunur.Bu sayısının 5 ile bölümünden kalan 4 olur.(Bir sayının beş ile bölümünden kalan o sayının son rakamına eşittir)
arifcan
30 Ağustos 2010 22:02   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
3 üzeri 81 sayısının 5 ile bölümünden kalan nedir ? acil cevap lazim
31 Ağustos 2010 13:29   |   Mesaj #7   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.077 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Alıntı
arifcan adlı kullanıcıdan alıntı

3 üzeri 81 sayısının 5 ile bölümünden kalan nedir ? acil cevap lazim

3 üzeri 81 ifadesi mod 5'e göre 3'e eşit olur Bu tür sorularda sayının üssü olan ifade ( 81 gibi ) istenen mod'a bölünür (5'e bölünme gibi) 81'in 5'e bölünmesinden çıkan sonuç(kalan) 1 'e eşittir 3 üzeri 1 ifadesi de 3'e eşittir mod 5'e göre. Çünkü 3 sayısı 5'e bölünemez ve sonuç 3 bulunur.

mod:Modüler Aritmetik
Misafir
18 Kasım 2011 21:48   |   Mesaj #8   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

taban aritmetiği i

taban aritmetiği ile ilgili çıkmış soru ve çözümleri varsa elinizde yayınlayabilir misiniz?
Cevap Yaz
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj:
Önceki Konu Sonraki Konu

Taban aritmetiğinin çözümü nedir? Konusuna Benzer Konular

Etiketler:
  • mod 5 nedir
Taban Nedir?
Gönderen: ThinkerBeLL Forum: X-Sözlük
Cevap: 2
Son Mesaj: 13 Temmuz 2015 02:04
Anıttepe Lisesi taban puanı nedir?
Gönderen: stepstop Forum: Soru-Cevap
Cevap: 22
Son Mesaj: 3 Ağustos 2014 19:30
Taban aritmetiği işlemlerinin sonucu nedir?
Gönderen: sumeyye Forum: Soru-Cevap
Cevap: 6
Son Mesaj: 18 Eylül 2012 16:34
Taban Basma Nedir?
Gönderen: ener Forum: X-Sözlük
Cevap: 0
Son Mesaj: 18 Kasım 2010 20:53
Taban tepme ve tarihçesi nedir?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 29 Mart 2010 19:51
Sayfa 0.351 saniyede 10 sorgu ile oluşturuldu