Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

Bu konu Soru-Cevap forumunda kumralmerwe tarafından 15 Mart 2009 (16:51) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
21053 kez görüntülenmiş, 18 cevap yazılmış ve son mesaj 6 Ocak 2013 (17:16) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 5.00  |  Oy Veren: 1      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 15 Mart 2009, 16:51

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#1 (link)
kumralmerwe
Ziyaretçi
kumralmerwe - avatarı
12 kenralı bir dışbükey çokgenin kaç köşedeni vardır?
En iyi cevap nötrino tarafından gönderildi

Alıntı:
12 kenralı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?
n.(n-3)/2 çokgenlerde köşegen sayısını verir;
12.(12-3)/2=54 bulunur.


Alıntı:
düzgün beşgenin bir dış açsı kaç derecedir
düzgün beşgenin bir iç açısı 108 derecedir bir dış açısı da toplamları 180 olucağı için 72 bulunur .
Rapor Et
Reklam
Eski 15 Mart 2009, 17:48

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#2 (link)
MsXLabs Üyesi
Keten Prenses - avatarı
Biz problem çözmediğimiz için size nasıl bulabileceğinize dair yol göstereceğiz siz hesaplayın lütfen..

Dışbükey Çokgenin Özellikleri


  1. n kenarlı bir çokgenin n tane köşesi vardır. Bu köşeleri ikişer ikişer birleştiren doğru parçaları kenar ve köşegen olacağından; C(n,2) - 2 n (n-3)
    formülünden ¾¾¾ bulunur.
    2
  2. Bir köşeden (n-3) tane köşegen geçer. Bu köşegenler çokgeni (n-2) tane üçgen e ayırır. ( n kenar sayısı)
  3. n kenar sayısı olmak üzere, iç açılar toplamı: (n-2) . 180° dir.
  4. Dış açılar toplamı 360° dir.
  5. n kenar sayısı olmak üzere, bir dışbükey çokgenin belirlenmesi için, (n-2) tanesi uzunluk ve (n-1) tanesi açı olmak üzere (2n-3) tane elemana ihtiyaç vardır.
  6. n kenar sayısı olmak üzere,kenar sayısı 4'ten büyük dışbükey çokgenlerin kenarlarının uzatılmasıyla oluşan şekle Yıldızıl denir. Yıldızılın köşelerindeki açılar toplamı ise, (n-4) . 180° dir.



Tanım :
Tüm açıları (iç ve dış) ve kenarları eşit olan dışbükey çokgene Düzgün Çokgen denir.
Düzgün Çokgenin Özellikleri


  1. (n-2) . 180°
    Bir iç açısı : ¾¾¾¾
    n
  2. &nbsp360°
    Birdış açısı : ¾¾
    n
  3. Çevresi : Bir kenar uzunluğu x Kenar sayısı
  4. Bütün düzgün çokgenlerin 1 adet iç teğet çemberi ile 1 adet çevrel çemberi vardır. Merkezden kenarlar inilen dikmeye apotem (iç teğet çember yarıçapı) denir.
n . a . r
&nbspAlan : ¾¾¾
2 n : Kenar sayısı
a : Bir kenar uzunluğu
r : iç teğet çember yarıçapı

Ö R N E K L E R

Şekildeki K, L, M köşeleri bir düzgün çokgenin köşeleridir. m = 90° ise, bu düzgün çokgenin köşegen sayısını bulunuz.
cok-com-03 Düzgün çokgenin bir iç açısı olsun. m(AKL) = m(AML) =
180° - x° olur. m(KLM) = m(AKL) + m(KAM) + m(AML) old. = > x° = 180° - x° + 90° + 180° - x° = > x° = 130° bulunur. Dış açı :180°-130° =30° kenar sayısı : 360°/30°=12
köşegen sayısı : (12) . (12-3) / 2 = 54 bulunur. cok-com-04 n kenarlı bir dışbükey çokgen 19 eleman ile çizilebiliniyorsa (belirli ise); bu elemanlardan kenar sayılarının açı sayılarına oranı kaçtır? n - 2 (kenar sayısı) 11 - 2 9
2n-3=19 = > ¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾ = ¾
n - 1 (açı say.) 11 - 1 10 n kenarlı bir dışbükey çokgenin belirlenmesi için gerekli kenar sayının açı sayısına oranı 40 / 45 ise, bu çokgen kaç eleman ile belirlenebilir? n - 2 40
¾¾¾ = ¾¾¾ => 9n-18 = 8n-18 => n=10 => (2n-3) =
n - 1 45 2.10-3 = 17 bulunur. İç açıları toplamı 1980° olan dışbükey çokgenin;
  1. kaç köşegeni vardır?
  2. Bir köşeden geçen kaç köşegeni vardır?
  1. (n-2) . 180° = 1980° => n-2 = 11 => n=13
    13(13-3)
    C(13,2)-13 = ¾¾¾¾ = 65 köşegen
    2
  2. Bir köşeden kenar sayısının 3 eksiği kadar köşegen geçerse;
    (n-3 ) => (13-3) => 10 köşegen bulunur.
Şekilde K, L, M, N köşeleri belirli olan düzgün çokgenin, m(PKN) = 15° ise, bu düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir ? cok-com-05 cok-com-06
|PN| = |PK| ve |NM| = |ML| = |LK| olduğundan, şekilde görüldüğü gibi açı hesaplamaları yapılarak bir iç açısı 150° bulunur. Bir dış açısı ise; 180°-150° = 30° bulunur.


Tanım:
Dört kenarlı çokgenlere DÖRTGEN denir. yan tarafta dışbükey ve içbükey dörtgenlerin iç bölgeleri ile kenar ve köşegenleri gösterilmiştir. cok-com-07

Dışbükey Dörtgenlerle İlgili Teorem ve Sonuçları

( Kitabımın ikinci bölümünde ispatlara yer verilmiştir.)


T E O R E M L E R ve S O N U Ç L A R I

Şekildeki Herhangi bir ABCD dörtgeninde karşılıklı iki açı ölçüleri 90° ise; dik kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir. cok-com-08 Şekildeki Herhangi bir ABCD dörtgeninde köşegenler birbirine dik ise; karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir. cok-com-09 Şekildeki Herhangi bir ABCD dörtgeninde kenar uzunluklarının kareleri toplamı, köşegen uzunluklarının kareleri ile köşegenlerinin orta noktalarını birleştiren doğru parçasının uzunluğunun karesinin dört katının toplamına eşittir. cok-com-10 Herhangi bir ABCD dörtgeninde karşılıklı iki iç açıortaylar arasındaki dar açısının ölçüsünün iki katı, diğer iki açının farkının mutlak değerine eşittir. cok-com-11 Herhangi bir ABCD dörtgeninde komşu iki açının (bir kenarının iki ucundaki) açıortaylarının arasındaki açının iki katı, diğer iki açının toplamına eşittir. cok-com-12


Ö R N E K L E R

Şekildeki ABCD dörtgeninde, [BP] ve [CP] açıortaylar D, A açıları ile ilgili olarak m = 3.m(A.) varsa ve m = 100° ise; x açısı kaç derecedir ? cok-com-13 cok-com-14
m(A.) + m = 2 . 100° => (k+3k)/2 = 100° => k=50° =>
x = 180°-k = 180°-50° = 130° bulunur. Şekildeki ABC üçgeninde, [BP] ve [EP] açıortaylar m = 160° m(DEA) = 40° ise; m(PBD) açısı kaç derecedir ? cok-com-15 cok-com-16
m(A.)+ m = 2 . 100° => (k+3k)/2 = 100° => k=50° =>
x = 180°-k = 180°-50° = 130° bulunur. Şekildeki ABCD dörtgeninde, D, A, C açıları ile ilgili olarak
m = m(A.) = m(C.) = 90° |ED| = 26cm |AD| = 24cm
|BC| = 36cm ise; |EB|+|DC| toplamı kaç cm dir ? cok-com-17 cok-com-18
m(A.) + m = 2 . 100° => (k+3k)/2 = 100° => k=50° =>




KAYNAK
Rapor Et
Eski 10 Eylül 2009, 21:10

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#3 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
peki abf 20 afb 25 ise nolurr
Rapor Et
Eski 10 Ekim 2009, 13:56

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#4 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
düzgün beşgenin bir dış açsı kaç derecedir
Rapor Et
Eski 22 Ekim 2009, 22:41

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#5 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
düzgün beşgenin dış açısı 360 derecedir
Rapor Et
Eski 23 Ekim 2009, 15:15

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#6 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
12 kenralı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?
n.(n-3)/2 çokgenlerde köşegen sayısını verir;
12.(12-3)/2=54 bulunur.


Alıntı:
düzgün beşgenin bir dış açsı kaç derecedir
düzgün beşgenin bir iç açısı 108 derecedir bir dış açısı da toplamları 180 olucağı için 72 bulunur .
Rapor Et
Eski 15 Şubat 2010, 12:47

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#7 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
iç açıları toplamı 1260 olan konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır?
Rapor Et
Eski 15 Şubat 2010, 16:24

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#8 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

iç açıları toplamı 1260 olan konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır?
(n-2).180 =1260
180n=1620
n=9 çokgenin kenar sayısı,
n.(n-3)/2=54/2=27 konveks çokgenin köşegen sayısıdır.
Rapor Et
Eski 22 Ekim 2010, 23:05

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#9 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
bir kenarı 30cm olan eşkenar üçgenin çevresi bir düzgün beşgenin çevresine eşittir.buna göre düzgün beşgenin kenar kaç cm dir.
Rapor Et
Eski 24 Ekim 2010, 12:06

12 kenarlı bir dışbükey çokgenin kaç köşegeni vardır?

#10 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

bir kenarı 30cm olan eşkenar üçgenin çevresi bir düzgün beşgenin çevresine eşittir.buna göre düzgün beşgenin kenar kaç cm dir.
Eşkenar üçgenin bir kenarı 30 cm ise tüm çevresi 90 cm olur Düzgün beşgenin birbirine eşit 5 kenarı vardır(5a) Düzgün beşgenin çevresi,eşkenar üçgenin çevresine eşitlenirse;
5a=90
a=18 cm bulunur=>Düzgün beşgenin bir kenar uzunluğu.
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.257 saniyede (77.99% PHP - 22.01% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 12:28
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi