PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?
1 23
«Önceki KonuSonraki Konu»
Misafir17:06, 17 Aralık 2009 
lütfen yardım edin
En iyi cevap _KleopatrA_ tarafından gönderildi

Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.
Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.


  • Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor.
  • Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var.
Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz.
ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.
  • Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz.
  • Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar .
  • Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.

Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması.
Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır.
işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır.
Alıntı

Alıntı:
KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1)Toplama-Çıkarma
Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır.

+ - = (a+b-c)
+

Örnekler:

- - + işleminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - işleminin sonucu nedir?
Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)Çarpma
Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

Örnekler:
- . = =
- . = = =
- . =
=
= 6.
=
Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25


NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4




3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =
Benzer Konular:
Etiketler:
  • karekok toplama
  • koklu sayilarda toplama
  • koklu sayilarda toplama cikarma
Cevap
_KleopatrA_17:32, 17 Aralık 2009 
Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.
Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.


  • Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor.
  • Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var.
Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz.
ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.
  • Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz.
  • Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar .
  • Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.

Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması.
Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır.
işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır.
Alıntı

Alıntı:
KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1)Toplama-Çıkarma
Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır.

+ - = (a+b-c)
+

Örnekler:

- - + işleminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - işleminin sonucu nedir?
Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)Çarpma
Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

Örnekler:
- . = =
- . = = =
- . =
=
= 6.
=
Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25


NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4




3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =
Cevap
bey1bi21:08, 4 Ocak 2010 
dört işlem nasıl yapılır?
Cevap
Misafir07:11, 13 Ocak 2010 
şu çıkarma işlemine biraz fazla örnek verin

Alıntı:
karekoklu sayilarda cikarma islemi
örnekler lazım 5,10tane
Cevap
Misafir14:31, 11 Şubat 2010 
kesir sayılarında toplama ve çıkarma yaparken paydalar neden eşlenir?
Cevap
Misafir20:20, 22 Kasım 2010 
0 nasıl dışarı çıkar karekök içinden
Cevap
Misafir18:20, 1 Ocak 2011 
Alıntı:
karekoklu sayilarda toplama ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum
kara köklü sayılarla toplama işlemi ilgili soru ve cevaplarını istiyorum
Cevap
Misafir16:03, 21 Ocak 2011 
anlamıyorum bu verilen bilgileri.yardım isterim.yani daha fazla bilgiye ihtiyacım var...
Cevap
Misafir14:39, 5 Ağustos 2011 
kök 75 +kök 12 : ?

kareköklerden bi soru soracağım bu sayıları kare köklü olarak düşünelim
75+12:? lütfen cevabını açıklamalı bi şekilde verin
Cevap
ThinkerBeLL14:56, 5 Ağustos 2011 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
kök 75 +kök 12 : ?

kareköklerden bi soru soracağım bu sayıları kare köklü olarak düşünelim
75+12:? lütfen cevabını açıklamalı bi şekilde verin
Kareköklü sayılarda işlem yapabilmek için kök içindeki sayılar aynı olmalıdır.
Buna göre
√75 + √12 sayılarının toplamında kök içindeki sayıları eşitlememiz gerekir:

√75
> √25x3 > 5√3 (25, 5'in karesi olduğundan kök dışına 5 olarak çıkar.)
√12 > √4x3 > 2√3 (4, 2'nin karesi olduğundan kök dışına 2 olarak çıkar.)

İşlem şu hale gelir:
√75+√12= 5√3+2√3=(5+3)√3
Kök dışındaki sayılar toplanır ve sonuç 7√3 olur.
Cevap
1 23
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Kareköklü sayılarda virgüllü işlem nasıl yapılır?
Toplama işlemi nedir, nasıl yapılır?
Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi nasıl yapılır?
Kareköklü sayılarla bölme ve çarpma işlemi nasıl yapılır?
Paydası eşit olmayan tam sayılı kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?