Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Misafir tarafından 17 Aralık 2009 (18:06) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
44892 kez görüntülenmiş, 24 cevap yazılmış ve son mesaj 3 Ocak 2014 (14:45) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 2.23  |  Oy Veren: 13      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 17 Aralık 2009, 18:06

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#1 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
lütfen yardım edin
En iyi cevap _KleopatrA_ tarafından gönderildi

Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.
Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

kare1cu8
  • Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor.
  • Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var.
Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz.
ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.
  • Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz.
  • Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar .
  • Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.

Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması.
Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır.
işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır.
Alıntı

Alıntı:
KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1)Toplama-Çıkarma
Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır.

+ - = (a+b-c)
+

Örnekler:

- - + işleminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - işleminin sonucu nedir?
Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)Çarpma
Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

Örnekler:
- . = =
- . = = =
- . =
=
= 6.
=
Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25


NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4




3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =
Rapor Et
Reklam
Eski 17 Aralık 2009, 18:32

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#2 (link)
_KleopatrA_
Ziyaretçi
_KleopatrA_ - avatarı
Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.
Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

kare1cu8
  • Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor.
  • Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var.
Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz.
ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.
  • Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz.
  • Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar .
  • Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.

Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması.
Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır.
işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır.
Alıntı

Alıntı:
KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1)Toplama-Çıkarma
Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır.

+ - = (a+b-c)
+

Örnekler:

- - + işleminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - işleminin sonucu nedir?
Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)Çarpma
Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

Örnekler:
- . = =
- . = = =
- . =
=
= 6.
=
Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25


NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4




3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =
Rapor Et
Eski 4 Ocak 2010, 22:08

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#3 (link)
bey1bi
Ziyaretçi
bey1bi - avatarı
dört işlem nasıl yapılır?
Rapor Et
Eski 13 Ocak 2010, 08:11

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#4 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
şu çıkarma işlemine biraz fazla örnek verin

Alıntı:
karekoklu sayilarda cikarma islemi
örnekler lazım 5,10tane
Son Düzenleyen Misafir; 13 Ocak 2010 @ 08:14. Sebep: Mesajlar Otomatik Olarak Birleştirildi
Rapor Et
Eski 11 Şubat 2010, 15:31

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#5 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kesir sayılarında toplama ve çıkarma yaparken paydalar neden eşlenir?
Rapor Et
Eski 22 Kasım 2010, 21:20

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#6 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
0 nasıl dışarı çıkar karekök içinden
Rapor Et
Eski 1 Ocak 2011, 19:20

kareköklü sayılar

#7 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Alıntı:
karekoklu sayilarda toplama ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum
kara köklü sayılarla toplama işlemi ilgili soru ve cevaplarını istiyorum
Rapor Et
Eski 21 Ocak 2011, 17:03

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#8 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
anlamıyorum bu verilen bilgileri.yardım isterim.yani daha fazla bilgiye ihtiyacım var...
Rapor Et
Eski 5 Ağustos 2011, 15:39

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#9 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kök 75 +kök 12 : ?

kareköklerden bi soru soracağım bu sayıları kare köklü olarak düşünelim
75+12:? lütfen cevabını açıklamalı bi şekilde verin
Rapor Et
Eski 5 Ağustos 2011, 15:56

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır?

#10 (link)
Admin
ThinkerBeLL - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

kök 75 +kök 12 : ?

kareköklerden bi soru soracağım bu sayıları kare köklü olarak düşünelim
75+12:? lütfen cevabını açıklamalı bi şekilde verin
Kareköklü sayılarda işlem yapabilmek için kök içindeki sayılar aynı olmalıdır.
Buna göre
√75 + √12 sayılarının toplamında kök içindeki sayıları eşitlememiz gerekir:

√75
> √25x3 > 5√3 (25, 5'in karesi olduğundan kök dışına 5 olarak çıkar.)
√12 > √4x3 > 2√3 (4, 2'nin karesi olduğundan kök dışına 2 olarak çıkar.)

İşlem şu hale gelir:
√75+√12= 5√3+2√3=(5+3)√3
Kök dışındaki sayılar toplanır ve sonuç 7√3 olur.
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.210 saniyede (74.11% PHP - 25.89% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 14:18
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi