Arama

Taban değiştirme nasıl yapılır?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 7 Mayıs 2015 Gösterim: 8.064 Cevap: 3
Ziyaretçi - avatarı
Ziyaretçi
Ziyaretçi
27 Kasım 2008       Mesaj #1
Ziyaretçi - avatarı
Ziyaretçi
Logaritmada taban değiştirme bağıntısı nedir, nasıl ıspatlanır, taban değiştirme kuralına göre logaritma işlemleri nasıl sonuçlandırılır?

(111,1)2=(x)4 logaritma işleminde taban değiştirme nasıl yapılır?
EN İYİ CEVABI HerHangiBiri verdi
Taban değiştirme kuralına göre; log(b) c= log(c)a / log(b)a

Sponsorlu Bağlantılar

Sizin örneğiniz (111,1)2=(x)4 olduğuna göre;


log (x)4 = log (x)2 / log (111,1)2 olur.
Son düzenleyen nötrino; 7 Mayıs 2015 13:44 Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
HerHangiBiri - avatarı
HerHangiBiri
Ziyaretçi
27 Kasım 2008       Mesaj #2
HerHangiBiri - avatarı
Ziyaretçi
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Taban değiştirme kuralına göre; log(b) c= log(c)a / log(b)a

Sponsorlu Bağlantılar

Sizin örneğiniz (111,1)2=(x)4 olduğuna göre;


log (x)4 = log (x)2 / log (111,1)2 olur.
guest - avatarı
guest
Ziyaretçi
13 Kasım 2013       Mesaj #3
guest - avatarı
Ziyaretçi
Logaritmada taban değiştirme kuralının ıspatı nedir?
Son düzenleyen nötrino; 7 Mayıs 2015 13:45
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
7 Mayıs 2015       Mesaj #4
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

Logaritmada taban değiştirme kuralının ıspatı nedir?

Log(b)c=Log(a)c/Log(a)b bağıntısı taban değiştirme kuralıdır!
  • Teorem => a, b ve c, IR+ (kümesinin elemanı) olmak şartıyla Log(a)b.Log(b)c=Log(a)c'dir!
  • Ispat => Log(a)b=x ve Log(b)c=y alınırsa (a)x=b => (a)x.y=(b)y =>(b)y=c olur!
    (a)x.y=c => x.y=Log(a)c olur ve x ile y ilgili işlemde yazıldığında Log(a)b.Log(b)c=Log(a)c bağıntısı elde edilir ve ilgili bağıntı sonucunda da Log(b)c=Log(a)c/Log(a)b taban değiştirme bağıntısına ulaşılır!
  • Ayrıca Log(a)b= 1/Log(b)a => Log(a)b.Log(b)a=1'dir!

Benzer Konular

3 Eylül 2013 / Misafir Soru-Cevap
8 Kasım 2012 / Misafir Soru-Cevap
29 Ocak 2015 / Misafir Cevaplanmış
27 Aralık 2011 / Misafir Taslak Konular