Arama

Denklemlerde sadeleştirme veya cebirsel ifadelerde sadeleştirme nedir, nasıl yapılır?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 9 Nisan 2018 Gösterim: 26.372 Cevap: 3
tooooooluuuu - avatarı
tooooooluuuu
Ziyaretçi
19 Mart 2009       Mesaj #1
tooooooluuuu - avatarı
Ziyaretçi
Denklemlerde sadeleştirme veya cebirsel ifadelerde sadeleştirme nedir, nasıl yapılır?
EN İYİ CEVABI Keten Prenses verdi
Cebir – Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme
Cebirsel İfadeler
Reklamlar
+ veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan harflere ifade denir.

3p + 2t bir cebirsel ifadedir.
3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

Aynı harf ile gösterilenler aynı terimlerdir.
Toplama ve Çıkarma İçin Kurallar
İfadeler, aynı terimleri toplamak veya çıkarmak koşuluyla sadeleştirilebilirler.

İfadelerin nasıl sadeleştirildiğini inceleyin:
t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q 2 +q 2 = 2q 2

Bu ifadelerde terimler aynı olduğu için sadeleştirme yapılabildi. (Not: kuvvetleri de aynı olmak zorunda).

Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için basitleştirme yapılamaz :
3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y 2 + y 3= y 2 +y 3
5x – 3y = 5x – 3y
Bu durum aşağıdaki gibi daha zor ifadelere de uygulanabilir.

Örnek 1: 3t + 4p + 2t - 3p ifadesinin en sade halini bulunuz.

3t + 2t = 5t (Not: terimler önlerinde bulunan işaretler ile beraber alınır)
4p – 3p = p
O halde, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


Örnek 2: 5y + 6x – 3y – 8x ifadesinin en sade halini bulunuz.

5y – 3y = 2y
6x – 8x = –2x
o halde, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x
Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için sadeleştirme yapılamaz:
3y + 2t = 3y +2t
4y + 3 = 4y + 3
y+y= y + y
5x – 3y = 5x – 3y
Terimlerin Çarpımı
a. Aynı terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarıdaki eşitliğin sağ üst köşede küçük olarak yazılmış sayıya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayının) kaç kez kendisi ile çarpıldığını gösterir.

Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
Not: Tabanları aynı olan terimler(burada p) çarpılırken kuvvetleri aşağıdaki gibi toplanır.
5 + 2 =7 olduğundan p 5 x p 2 =p 7
Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirildiğini (en sade halinin nasıl bulunduğunu) inceleyin:

DEVAMI Cebir
Son düzenleyen Safi; 9 Nisan 2018 04:07
Keten Prenses - avatarı
Keten Prenses
Kayıtlı Üye
19 Mart 2009       Mesaj #2
Keten Prenses - avatarı
Kayıtlı Üye
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Cebir – Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme
Cebirsel İfadeler
Sponsorlu Bağlantılar
+ veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan harflere ifade denir.

3p + 2t bir cebirsel ifadedir.
3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

Aynı harf ile gösterilenler aynı terimlerdir.
Toplama ve Çıkarma İçin Kurallar
İfadeler, aynı terimleri toplamak veya çıkarmak koşuluyla sadeleştirilebilirler.

İfadelerin nasıl sadeleştirildiğini inceleyin:
t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q 2 +q 2 = 2q 2

Bu ifadelerde terimler aynı olduğu için sadeleştirme yapılabildi. (Not: kuvvetleri de aynı olmak zorunda).

Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için basitleştirme yapılamaz :
3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y 2 + y 3= y 2 +y 3
5x – 3y = 5x – 3y
Bu durum aşağıdaki gibi daha zor ifadelere de uygulanabilir.

Örnek 1: 3t + 4p + 2t - 3p ifadesinin en sade halini bulunuz.

3t + 2t = 5t (Not: terimler önlerinde bulunan işaretler ile beraber alınır)
4p – 3p = p
O halde, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


Örnek 2: 5y + 6x – 3y – 8x ifadesinin en sade halini bulunuz.

5y – 3y = 2y
6x – 8x = –2x
o halde, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x
Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için sadeleştirme yapılamaz:
3y + 2t = 3y +2t
4y + 3 = 4y + 3
y+y= y + y
5x – 3y = 5x – 3y
Terimlerin Çarpımı
a. Aynı terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarıdaki eşitliğin sağ üst köşede küçük olarak yazılmış sayıya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayının) kaç kez kendisi ile çarpıldığını gösterir.

Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
Not: Tabanları aynı olan terimler(burada p) çarpılırken kuvvetleri aşağıdaki gibi toplanır.
5 + 2 =7 olduğundan p 5 x p 2 =p 7
Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirildiğini (en sade halinin nasıl bulunduğunu) inceleyin:

DEVAMI Cebir
Son düzenleyen Safi; 9 Nisan 2018 04:11
Quo vadis?
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
4 Şubat 2010       Mesaj #3
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

4nkare+ 3n+5nkare-7n en sade biçimi

9n2-4n=n.(9n-4)
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
2 Mart 2010       Mesaj #4
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

nasıl yapılır bana anlatırmısınız lütfen çok acil yarın hoca sözlü yapıcak.

Cebirsel ifadeleri sadeleştirmenin kuralı basittir Aynı terimler birbirleri arasında toplanıyor ya da çıkarılıyordur Bunun yanında bazı terimler ortak çarpan parantezine alınır ya da varsa tam kare ifadeler,iki kare farkı gibi çarpanlarına ayrılabilecek ifadeler daha sade hale getirilir Yukarıdaki örnekte olduğu gibi...
4n2+ 3n+5n2-7n sade biçimi;
9n2-4n=n.(9n-4) şeklindedir(benzer terimler toplanıp,çıkarıldı ve ortak çarpan parantezine alındı vsvs gibi)
Hızlı Cevap
Mesaj:

Benzer Konular

3 Aralık 2014 / Teeekkeen5 Cevaplanmış
19 Temmuz 2014 / Misafir Cevaplanmış
31 Ekim 2016 / Misafir Cevaplanmış
19 Temmuz 2014 / Misafir Cevaplanmış
25 Temmuz 2012 / Valeria Matematik