Arama

Küme nedir?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 24 Eylül 2013 Gösterim: 7.800 Cevap: 3
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
6 Ekim 2009       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Küme nedir?
MsXLabs.org
EN İYİ CEVABI buz perisi verdi
Küme
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Sponsorlu Bağlantılar

Küme, "nesneler topluluğu veya yığını" olarak tanımlanan bir matematik terimi. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade eder. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz abecesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıktır. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif eder. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin bir topluluğuna küme denir" biçiminde bir tanımlama sezgisel olarak ilk başta yeterli olacaktır.
Tanımda geçen nesne sözcüğü aslında yeterince açıklık ifade eden bir sözcük değildir. Ama sezgisel olarak, kümeyi oluşturan nesnelerin iyice tanımlı olduklarını; yani belirgin, başka nesnelerden ayırdedilebilir şeyler olduklarını düşünüyoruz demektir. Bir bakıma, bir kümeyi oluşturan nesnelerin tek tek neler olduklarını düşünmekten çok, bir arada düşünebilir olmaları önemsenir.
Bir kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin öğeleri veya batısal terimi ileelemanları adı verilir. Güneş, evrendeki yıldızlar kümesinin bir öğesidir. Bir kümenin öğesi olan bir nesneye o kümenin içindedir ya da kümeye aittir denir. Küme tanımına göre bir öğe ya kümenin içindedir ya da değildir.

350px Venn A intersect Bsvg
İki kümenin kesişimi her iki kümede bulunan ortak öğelerden oluşur. Venn diyagramında gösterimi.

Küme Kavramları
  • Eğer a elemanı A kümesine aitse bu ifade a 7b327af63e7c8eee3ba86fe1a4c7cff0A diye; değilse ab241ba217976de2679a6fdd0e99350c9A gösterilir.
  • A kümesinin eleman sayısı belirtilirken s(A) veya m(A) ifadesi kullanılır.
  • A ile B' nin kesişimi A 096249664ae745478eaf33d3ccf96078 B şeklinde gösterilir.
  • A ile B' nin birleşimi A d3ead5ae181602085f5c1f2ec3ce0dac B şeklinde gösterilir.
  • A' nın B'den farkı A/B , B'nin A'dan farkı B/A olarak gösterilir.
  • Eğer A kümesinin elemanlarının aynısı B kümesinde de varsa A 425c213c42d56c81945b459b30f02246B(A,B'nin alt kümesidir.) veya B 1ad3ef5ca8da2adc2a9e7cd396ff0824A(B, A'yı kapsar.) ifadesi kullanılır. Eğer yoksa sembollerin üstüne bir çizik atılır.
  • Hiçbir öğesi bulunmayan kümeye boş küme denir ve { } şeklinde gösterilir.Bütün kümelerin alt kümesidir.
  • Bütün kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir. ve E şeklinde gösterilir.Bu kavram görecelidir çünkü bazen sadece bulunduğu alanda evrensel küme olarak gösterilir.
  • Eğer s(A)=s(B) ise A, B kümesine denktir.Eğer elemanları aynıysa 'eşit'(A922de5a8afd4fb0359b28c23e20f999fB),hiçbir elemanı aynı değilse ayrık küme olurlar.(AB)
  • E kümesinde A'dan ayrık olan elemanlar gösterilirken bu elemanlar A'nın tümleyeni kümesinde toplanır.(b19fd40534612d3b2f375c33defc6294)(A'nın üstünde bir virgül veya kısa çizgi.)

Küme kavramının matematiğe Georg Cantor (1845-1918) ile girdiği kabul edilir. Elbette Cantor'dan önce de, adına küme denilmese de, matematikçiler bu kavramı yer yer örtülü bir şekilde kullanıyorlardı. Cantor, kümeler kuramının temellerine ilişkin kapsamlı soruları ortaya koydu. Onun çalışmaları ve sorularından yola çıkarak matematiğin temelleri incelendi, araştırıldı, çıkmazları keşfedildi, paradokslarından temizlendi. Bu gelişmeler, matematiğin ve özellikle formalist akımın 20. yüzyılın ilk yarısında büyük ürünler vermesini sağladı. Bunun etkisiyle, Türkiye'de örgün öğretim programlarına "Modern Matematik" olarak adlandırılan konular dahil edildi.




Son düzenleyen Efulim; 24 Eylül 2013 12:14
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
6 Ekim 2009       Mesaj #2
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

küme nedir

küme
isim
1 . Tümsek biçimindeki yığın.
Sponsorlu Bağlantılar
2 . Birbirine benzer veya aynı cinsten olan şeylerin oluşturduğu bütün, takım, öbek, grup:
"Tarla kuşları Mustafa'nın sabanı altından yeni kurtulmuş olan kaba çığır üzerine kümeyle konarak buldukları tohumlara gaga çalmakta idiler."- N. Nâzım.

3 . Tomar.

4 . eğitim bilimi Bir sınıfta öğrencilerin, belli bir eğitim ve öğretim amacıyla bir süre için oluşturdukları takım veya öbek.

5 . spor Takımların durum ve nitelikleri göz önünde bulundurularak belli sayıdaki takımdan oluşturulan topluluk, lig.

6 . spor Koşularda, kendiliğinden oluşan yarışçı gruplarının her biri.
buz perisi - avatarı
buz perisi
VIP Lethe
30 Mayıs 2012       Mesaj #3
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Küme
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Küme, "nesneler topluluğu veya yığını" olarak tanımlanan bir matematik terimi. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade eder. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz abecesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıktır. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif eder. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin bir topluluğuna küme denir" biçiminde bir tanımlama sezgisel olarak ilk başta yeterli olacaktır.
Tanımda geçen nesne sözcüğü aslında yeterince açıklık ifade eden bir sözcük değildir. Ama sezgisel olarak, kümeyi oluşturan nesnelerin iyice tanımlı olduklarını; yani belirgin, başka nesnelerden ayırdedilebilir şeyler olduklarını düşünüyoruz demektir. Bir bakıma, bir kümeyi oluşturan nesnelerin tek tek neler olduklarını düşünmekten çok, bir arada düşünebilir olmaları önemsenir.
Bir kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin öğeleri veya batısal terimi ileelemanları adı verilir. Güneş, evrendeki yıldızlar kümesinin bir öğesidir. Bir kümenin öğesi olan bir nesneye o kümenin içindedir ya da kümeye aittir denir. Küme tanımına göre bir öğe ya kümenin içindedir ya da değildir.

350px Venn A intersect Bsvg
İki kümenin kesişimi her iki kümede bulunan ortak öğelerden oluşur. Venn diyagramında gösterimi.

Küme Kavramları
  • Eğer a elemanı A kümesine aitse bu ifade a 7b327af63e7c8eee3ba86fe1a4c7cff0A diye; değilse ab241ba217976de2679a6fdd0e99350c9A gösterilir.
  • A kümesinin eleman sayısı belirtilirken s(A) veya m(A) ifadesi kullanılır.
  • A ile B' nin kesişimi A 096249664ae745478eaf33d3ccf96078 B şeklinde gösterilir.
  • A ile B' nin birleşimi A d3ead5ae181602085f5c1f2ec3ce0dac B şeklinde gösterilir.
  • A' nın B'den farkı A/B , B'nin A'dan farkı B/A olarak gösterilir.
  • Eğer A kümesinin elemanlarının aynısı B kümesinde de varsa A 425c213c42d56c81945b459b30f02246B(A,B'nin alt kümesidir.) veya B 1ad3ef5ca8da2adc2a9e7cd396ff0824A(B, A'yı kapsar.) ifadesi kullanılır. Eğer yoksa sembollerin üstüne bir çizik atılır.
  • Hiçbir öğesi bulunmayan kümeye boş küme denir ve { } şeklinde gösterilir.Bütün kümelerin alt kümesidir.
  • Bütün kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir. ve E şeklinde gösterilir.Bu kavram görecelidir çünkü bazen sadece bulunduğu alanda evrensel küme olarak gösterilir.
  • Eğer s(A)=s(B) ise A, B kümesine denktir.Eğer elemanları aynıysa 'eşit'(A922de5a8afd4fb0359b28c23e20f999fB),hiçbir elemanı aynı değilse ayrık küme olurlar.(AB)
  • E kümesinde A'dan ayrık olan elemanlar gösterilirken bu elemanlar A'nın tümleyeni kümesinde toplanır.(b19fd40534612d3b2f375c33defc6294)(A'nın üstünde bir virgül veya kısa çizgi.)

Küme kavramının matematiğe Georg Cantor (1845-1918) ile girdiği kabul edilir. Elbette Cantor'dan önce de, adına küme denilmese de, matematikçiler bu kavramı yer yer örtülü bir şekilde kullanıyorlardı. Cantor, kümeler kuramının temellerine ilişkin kapsamlı soruları ortaya koydu. Onun çalışmaları ve sorularından yola çıkarak matematiğin temelleri incelendi, araştırıldı, çıkmazları keşfedildi, paradokslarından temizlendi. Bu gelişmeler, matematiğin ve özellikle formalist akımın 20. yüzyılın ilk yarısında büyük ürünler vermesini sağladı. Bunun etkisiyle, Türkiye'de örgün öğretim programlarına "Modern Matematik" olarak adlandırılan konular dahil edildi.



BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 0 üye beğendi.
In science we trust.
oKanN - avatarı
oKanN
Ziyaretçi
30 Mayıs 2012       Mesaj #4
oKanN - avatarı
Ziyaretçi
Herkes tarafından bilinen, elemanları iyi tanımlanmış,birbirinden farklı nesnelerin veya şekillerin bir araya gelerek oluşturdukları topluluklar bütününe yada net bir şekilde tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir.Bazı,kimi,bir kısım gibi netlik ifade etmeyen ve kişisel yorumlara dayalı ifadeler küme belirtmez.Bazı şovmenler,Dünyanın en güzel kadını; bunlar küme belirtmez.Kümeler büyük harflerle gösterilir.

Evrensel küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri içine alan kümeye denir.En büyük kümedir.

Tümleyen: A'nın tümleyeni veya tümleneni demek, A kümesinin dışında kalan bütün elemanların oluşturduğu kümedir.
BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 2 üye beğendi.

Benzer Konular

16 Ekim 2015 / OrginaL Cevaplanmış
21 Ocak 2018 / vygfugkn Cevaplanmış
1 Aralık 2013 / Misafir Soru-Cevap
1 Haziran 2012 / MaRCeLLCaT X-Sözlük