Cevap Yaz Yazdır
En İyi Cevap Var|Gösterim: 90.165|Cevap: 4|Güncelleme: 11 Ocak 2015

Pi sayısını kim bulmuştur?

2 Aralık 2009 14:26   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
pi sayısını ilk önce kim bulmuştur
EN İYİ CEVABI fadedliver verdi
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

pi sayısını ilk önce kim bulmuştur

Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler'den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar.
Ayrıca, doğal logaritmanın tabanı olan 2, 71828... sayısı için, L. Euler'in kullandığı e harfi, sembol olarak bütün matematikçiler tarafından kullanılmaya başlanmış, benimsenmiştir. Gene, karekök içinde -1 imajineri için de, L. Euler ile birlikte i sembolü kullanılmaya başlanmış ve genelleşmiştir.

Sponsorlu Bağlantılar

Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğünü hesaba katarsak Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar'ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
fadedliver
2 Aralık 2009 14:35   |   Mesaj #2   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

pi sayısını ilk önce kim bulmuştur

Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler'den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar.
Ayrıca, doğal logaritmanın tabanı olan 2, 71828... sayısı için, L. Euler'in kullandığı e harfi, sembol olarak bütün matematikçiler tarafından kullanılmaya başlanmış, benimsenmiştir. Gene, karekök içinde -1 imajineri için de, L. Euler ile birlikte i sembolü kullanılmaya başlanmış ve genelleşmiştir.


Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğünü hesaba katarsak Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar'ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
Misafir
11 Mart 2010 23:13   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Archimedes (İ.Ö. 287 - 212)




Antik Helen uygarlığının en büyük bilim adamlarından olan Archimedes, M.Ö. 287 yılında Syrakusai'de doğdu.Genç yaşta ünlü bilim adamı Eukleides'den ders almak için dönemin en önemli bilim merkezlerinden olan İskenderiye'ye gitti. Yurduna döndükten sonra, bütün ömrünü bilime adayan Archimedes, bilimde pozitivizmin bayraktarlığını yapmıştır. Gözlemle mantıksal çıkarımı, tümdengelimle tümevarımı birleştirerek modern bilimsel yöntemin temellerini atan kişidir.

Archiemedes, henüz daha İskenderiye'de bulunduğu yıllarda dahi bilimle pratik ihtiyaçlar arasındaki ilişkiye oldukça önem vermişti. Bugün hala Mısır'da su çıkarmak için kullanılan Archimedes Vidası'nı icat etmiştir. Çiçero'ya göre Archimedes, güneş, dünya, ay ve gezegenlerin hareketlerini ve hatta ay ve güneş tutulmalarını gösteren bir 'planetarium' yapmıştı. Mekanik konulardaki uzmanlığının yanı sıra, matematik alanında da bir dahi olan Archimedes, Msn Pizza sayısını bulmuş, yunan sayı sistemini geliştirmiş ve geometriyi geliştirmiştir. Mekanik alanında, hareketli makara, sonsuz vida, palanga, ve dişli çark gibi günümüz uygarlığında da halen kullanılan birçok aracın mucidi oldu.

Fizik alanındaysa suyun kaldırma kuvveti gibi oldukça önemli ve Archiemedes adıyla anılan ilkeyi tanımlayan Archiemedes, hayatı boyunca bilimi, insanlığın günlük-pratik ihtiyaçlarının hizmetine sunmuştu.

Archiemedes'in suyun kaldırma kuvvetini keşfedişinin ardından "evreka, evreka" (Buldum, buldum), diye bağırdığı rivayet edilir.

Üstün bir matematikçi olmasının yanısıra oldukça becerikli bir teknisyen de olan Archimedes'in icat ettiği savaş araçları, Romalılar'ın, Syrakusai'yi işgal etmelerini üç yıl geciktirdi. İlkeler, toplar ve güneş ışınlarını toplayarak düşman gemilerini tutuşturan aynalar bu araçlardan bazılarıydı. Doğduğu ve ömrünün ana kısmını geçirdiği kenti Syrakusai işgal edildiğinde, çözmeye uğraştığı bir matematik problemine öylesine dalmıştı ki kendisini öldüren askerin farkına dahi varamadı.
Misafir
23 Ekim 2014 18:08   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Pİ SAYISINI KİM BULMUŞTUR

İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan Pi sayısı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir. Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, Pi sayısını verir.
pi nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.
Pİ SAYISI NEDİR?
Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı
bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder.
Arşimed pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi.
Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi.
Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar.
Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren
p 2n .2n
——– = —————————————–
2 (2n-1).(2n-1)
yaklaşımını buldu. Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir
seri ortaya koydu.
p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+………..
Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır.
Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve
çapı ile çevresi arasında
bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 13. Harf olan pi harfi ünlü
matematikci Euler in kullanması ile populer hale geldi.
Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu
farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı.
Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda
çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi,
pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu.
Babilliler : 3 1/8
Mısırlılar : (16/9)^2 =3.1605
Çinliler: 3
Lazzarini 3.1415929
Batlamyos :377/120
fibonacci :3.141818
Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır.
Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir.
Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir.
Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir.
İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır.
Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir.
Misafir
11 Ocak 2015 21:59   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Antik Helen uygarlığının en büyük bilim adamlarından olan Archimedes, M.Ö. 287 yılında Syrakusai'de doğdu.Genç yaşta ünlü bilim adamı Eukleides'den ders almak için dönemin en önemli bilim merkezlerinden olan İskenderiye'ye gitti. Yurduna döndükten sonra, bütün ömrünü bilime adayan Archimedes, bilimde pozitivizmin bayraktarlığını yapmıştır. Gözlemle mantıksal çıkarımı, tümdengelimle tümevarımı birleştirerek modern bilimsel yöntemin temellerini atan kişidir.

Archiemedes, henüz daha İskenderiye'de bulunduğu yıllarda dahi bilimle pratik ihtiyaçlar arasındaki ilişkiye oldukça önem vermişti. Bugün hala Mısır'da su çıkarmak için kullanılan Archimedes Vidası'nı icat etmiştir. Çiçero'ya göre Archimedes, güneş, dünya, ay ve gezegenlerin hareketlerini ve hatta ay ve güneş tutulmalarını gösteren bir 'planetarium' yapmıştı. Mekanik konulardaki uzmanlığının yanı sıra, matematik alanında da bir dahi olan Archimedes, sayısını bulmuş, yunan sayı sistemini geliştirmiş ve geometriyi geliştirmiştir. Mekanik alanında, hareketli makara, sonsuz vida, palanga, ve dişli çark gibi günümüz uygarlığında da halen kullanılan birçok aracın mucidi oldu.
Sponsorlu Bağlantılar

Fizik alanındaysa suyun kaldırma kuvveti gibi oldukça önemli ve Archiemedes adıyla anılan ilkeyi tanımlayan Archiemedes, hayatı boyunca bilimi, insanlığın günlük-pratik ihtiyaçlarının hizmetine sunmuştu.

Archiemedes'in suyun kaldırma kuvvetini keşfedişinin ardından "evreka, evreka" (Buldum, buldum), diye bağırdığı rivayet edilir.

Üstün bir matematikçi olmasının yanısıra oldukça becerikli bir teknisyen de olan Archimedes'in icat ettiği savaş araçları, Romalılar'ın, Syrakusai'yi işgal etmelerini üç yıl geciktirdi. İlkeler, toplar ve güneş ışınlarını toplayarak düşman gemilerini tutuşturan aynalar bu araçlardan bazılarıydı. Doğduğu ve ömrünün ana kısmını geçirdiği kenti Syrakusai işgal edildiğinde, çözmeye uğraştığı bir matematik problemine öylesine dalmıştı ki kendisini öldüren askerin farkına dahi varamadı.
Son düzenleyen Safi; 10 Şubat 2016 21:54

Daha fazla sonuç:
pi sayısını kim buldu