Arama

Matematiğin Gizemi

Güncelleme: 5 Mart 2009 Gösterim: 13.447 Cevap: 3
keyci - avatarı
keyci
Ziyaretçi
3 Mart 2006       Mesaj #1
keyci - avatarı
Ziyaretçi
Matematiğin Gizemi

Sponsorlu Bağlantılar
(pi) Sayısı: Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, Pi sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir. pi' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.
Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı.
Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8,
Batlamyus 3.14166 olarak kullandı.
İtalyan Lazzarini 3.1415929,
Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu.
18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. işin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı.
Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:
İlginç Sayılar(1): 3² + 4² = 5² 10² + 11² + 12² = 13² + 14² 21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27² 36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44² . . .

Fermat'ın Son Teoremi:
Mesleği Avukatlık olan Fermat, arada bir matematikle de ilgilenirdi. Ama ne ilgilenmek. Aşağıdaki teorem, onun eseri. 1665 yılında 64 yaşında ölen Fermat'ın aşağıdaki teoremi, hâlâ ispatlanamadı. Bu problem üzerinde yıllarca çalışan ünlü alman matematikçi Wolfskehl, 1908 yılında öldüğünde, vasiyet olarak 100bin mark bıraktı. Hem de bu problemi yüzyıl içinde çözecek ilk kişiye verilmek üzere!
Teorem şöyle: n>2 ve a, b ve c tamsayı olmak üzere an + bn= cn çözümü olmadığını ispatlayın. Fermat bu teoremi yazarken kullandığı kağıdın altında çok az yer kaldığı için cevabı yazamadığını, halbuki çok güzel bir ispatı olduğunu yazmıştır. (Belki Fermat ta cevabı bilmiyordu)
Bir hatırlatma: Eğer rastgele n=54179653 sayısını formüle uygulayıp eşitliği sağlamadığını göstermediyseniz, bu sayının hâlâ doğru olma şansı var demektir.

İlginç Sayılar(2): Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?).

Örnek: 831831
831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831

Sihirli Kareler:
3 x 3: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden üç karenin toplamı, 15. 8 1 6 3 5 7 4 9 2 4 x 4:
Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden dört karenin toplamı, 34. 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 5 x 5:
Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden beş karenin toplamı, 65. 3 16 9 22 15 20 8 21 14 2 7 25 13 1 19 24 12 5 18 6 11 4 17 10 23

İlginç Sayılar(3):

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321
Teorem: Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir. Örnekler: 5²=25 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 11² = 121 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

Üçgen Sayılar:
1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... pozitif doğal sayılar ise, üçgen sayılar: 1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5),... üçgen sayılardır. Yani: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55...

Pascal Üçgeni:
Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur. Pascal üçgeninin bazı özellikleri:
• Kenarlar "1"den oluşur
• ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir.
• Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...)
• Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
• Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,... (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 )
• Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir. ( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3) Teorem: Bütün sayılar 2'nin üsleri toplamı (tekrarsız) olarak yazılabilir. Örnekler: 12 = 23 + 22 12 = 8 + 4 45 = 25 + 23 + 22 + 20 45 = 32 + 8 + 4 + 1

İlginç Sayılar(4): 12 x 42 = 21 x 24 23 x 96 = 32 x 69 24 x 84 = 42 x 48 13 x 62 = 31 x 26 46 x 96 = 64 x 69

Fibonacci Dizisi: 1'den başlamak üzere kendisinden önceki iki sayının toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...ise, fibonacci dizisi: 1, 1(0+1), 2(1+1), 3(1+2), 5(2+3), 8(3+5), 13(5+8),... yani: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Fibonacci dizisinin kullanıldığı pekçok yerden biri de "Şekil Paradoksları"ndaki üçgenli ve kareli sorulardır.

İlginç Sayılar(5):

3 x 37 = 111 6 x 37 = 222 9 x 37 = 333 12 x 37= 444 15 x 37 = 555 18 x 37 = 666 21 x 37 = 777 24 x 37 = 888 27 x 37 = 999

e Sayısı:
1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + (1/4!) + ... + (1/n!) serisinin toplamı "e" sayısını verir. Yaklaşık değeri: e = 2.71828182...dir. (e sabit sayısının kullanıldığı yerler ayrıca anlatılacaktır) (Sonsuz): , sadece matematikçilerin değil, düşünen herkesin ilgisini ve merakını çekmiştir. 'u sayı olarak düşünürsek; aklımızı zorlayıp "en büyük sayı"ya ulaştığımızı kabul edelim. O sayının mutlaka 1 fazlası olacağından yeni sayılar elde ederiz. Meselâ sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında sonsuz adet reel sayı vardır. 0 ile 10 arasında da sonsuz adet sayı olduğuna göre bu iki sonsuz da birbirine eşit olamaz. Bu yüzden matematikte "/" ifadesi tanımsızdır. Aynı şekilde 1 ifadesi de henüz tanımlanamamıştır. Hâlbuki 1'in tüm üsleri 1' eşit olmalıdır. Kâinatta kaç adet "atom" olduğu sorulsa kaç derdiniz? Herhalde aklınıza gelebilecek en büyük sayıyı söylersiniz. Sizce 1073 nasıl bir sayı? Büyük bir ihtimalle sizin tahmininizden küçük. Ama tüm kâinattaki gezegenlerin, yıldızların, asteroidlerin ... atom sayısı işte bu kadar. (Araştırmalar sonucundaki tahmini sayı). Kâinatın sonu neresi? Herhalde kâinat da bir yerde bulunuyor. Ayrıca genişlediği (şişen bir balon gibi) ilmî bir gerçek. Nerede, neyin içinde, nereleri kaplayarak genişliyor? Bundan sonrası ancak tahmin edilebilir. Şimdilik bunlar sır. Şimdi 'un ne kadar büyük olduğu daha iyi anlaşılıyor (veya anlaşılamıyor) değil mi?

İlginç Sayılar(6):
(0 x 9) + 8 = 8
(9 x 9) + 7 = 88
(98 x 9) + 6 = 888
(987 x 9) + 5 = 8888
(9876 x 9) + 4 = 88888
(98765 x 9) + 3 = 888888
(987654 x 9) + 2 = 8888888
(9876543 x 9) + 1 = 88888888
(98765432 x 9) + 0 = 888888888 (987654321 x 9) - 1 = 8888888888
Keten Prenses - avatarı
Keten Prenses
Kayıtlı Üye
5 Mart 2009       Mesaj #2
Keten Prenses - avatarı
Kayıtlı Üye
İlginç matematik problemleri, sayıların gizemi

Sponsorlu Bağlantılar




halat
Dünyayı saran halat
Sizce dünyanın çevresini sarmak için kaç kilometre halata ihtiyacınız var? Pekiyi bu halatın boyunu 1 metre uzatırsak sizce bir tavşan toprağı eşmeden ve halata değmeden altından geçebilir mi? Peki ya siz. Cevabı burada

sayilar

1089 Sayısının Gizemi
Hangi sayıyı seçerseniz seçin bazı işlemlerden sonra sonuç 1089 çıkıyor. Deneyin

agac
Sonuç Her Zaman 1
Seçtiğiniz sayıya belirli işlemleri uyguladığınızda sonuç her zaman 1 çıkıyor. Deneyin

akrep

6174'ün sonsuz döngüsü
Hangi sayı ile başlarsanız başlayın 6174 sonsuz döngüsüne düşeceksiniz. Deneyin

basket
Basketbol Turnuvası
Bir turnuvada birincinin belirlenmesi için kaç maç yapılması gerektiğini nasıl belirlesiniz.


KAYNAK


Quo vadis?
Keten Prenses - avatarı
Keten Prenses
Kayıtlı Üye
5 Mart 2009       Mesaj #3
Keten Prenses - avatarı
Kayıtlı Üye
Matematikte Ilginç Ve Bir O Kadar Bulunamamiş Hipotezler!!

Goldbach Kestirimi

1742'de Goldbach, Euler'e yazdığı bir mektupta "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal sayılar dünyasına yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Yine de henüz bir cevap bulunamadı.

Ayrıca, 2'den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı (ki bu bir asal sayı) ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine göre (örneğin:5=2+3; 7=4+3; 9=6+3...) her çift sayı 2 asal sayının toplamı ise her tek sayı da üç asal sayının toplamıdır denilebilir. Bu ifade de zayıf (ya da tek) Goldbach kestirimi olarak bilinir. Henüz bunun da bir yanıtı yok.


Asal Sayılardan Karışık

Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var. İşte bunlardan birkaçı:

• n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır?

İkiz Asallar:

İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir?

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..???

• Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan (ama öyle olduğu tahmin edilen) bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerdiği sanısı.Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta taşıyansa da Alphonse de Polignac (1849). Örneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi?

• (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?

Fermat Asalları:

17. yüzyılda amatör matematikçi ünvanı ile bilinen Fermat asal sayılar konusuna oldukça önemli katkılarda bulundu. Bu katkılar arasında doğru olduğunu iddia edip ispatlayamadığı kestirimler de vardı. Örneğin + 1 biçimindeki sayıların her n doğal sayısı için bir asal verdiğini iddia etti. Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5'e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için 232 + 1 = 4294967297 sayısının 641 ile bölündüğünün farkına varansa Euler oldu. Bugün ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeriyse "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır



Mersenne Asalları:

Fermat'ın sıkça fikir alışverişinde bulunduğu çağdaşı Mersenne 2n - 1 şeklindeki sayılar üzerinde çalışıyordu. Mersenne sayıları (Mn) adı verilen bu sayıların başlangıçta n asal olduğunda asal değer verdiği düşünüldü. Gerçekten de n=11'e kadar doğru çalışan fikir 11'de asal olmayan bir değer alınca bu düşüncenin de yanlış olduğu anlaşılabildi ama 2n - 1'in asal olması için n'nin asal olması gerektiği şartı doğrudur. Yine de matematikçiler bu sayıların peşini bırakmadı. Sonsuz tane olup olmadıkları hala merak edilen Mersenne sayılarından Aralık 2005 itibariyle 43.sü bulundu.


Mükemmel Sayı Sorusu

Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen böyle bir sayının varolup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.


Palindromik Sayılar

Kapak, kütük, sus, yay, kepek kelimeleri ilginç bir ortak özellik ile dikkat çekiyor: düzden ve tersten okunduğunda aynı. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:
1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928.



Bu alandaki açık soru ise şöyle:

Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?


Collatz Problemi

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılcak işlem şu:

Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.

Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı1'dir.

Örneğin 8 sayısını ele alalım:

8-(2'ye böl)-4-(2'ye böl)-2-(2'ye böl)-1

5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1

Seçtiğiniz sayıya dikkat edin. Örnek olarak 27 sayısını seçtiyseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil. Sadece bu algoritmanın her zaman 1 cevabını verdiğini ispatlamanın peşinde koşmayın. Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir.


Riemann Hipotezi

Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gözlemledi. Söz konusu olan fonksiyon şöyle:



Bu fonksiyon s'nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır.

Riemann Hipotezine göre bu fonksiyonun, (s) = 0 ifadesini sağlayan tüm önemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı ½ olan düşey doğru üzerine düşer (bu doğruya kritik doğru deniyor). İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, söz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması. Bu sorunun başında 1 milyon dolar ödül konulduğunu unutmayın!


Binyılın Problemleri: 1 milyon dolar kazanmak isteyenlere!

1 milyon dolar, yani bugün yaklaşık 1,5 milyon YTL (1,5 trilyon TL) kazanmak ister misiniz? Bunun için yapmanız gereken tek şey, belirlenmiş 7 sorudan birinin doğru cevabını vermeniz lazım. Defter, kitap serbest; süre sınırlaması da yok! Cevabı ilk veren siz olun da isterseniz aradan 100 yıl geçsin. Dikkatli olun, çünkü sözkonusu sorular, yeryüzünde henüz yanıtını kimsenin bilmediği ve uzun yıllar boyu çözülmeye ısrarla direnen cinsten sorular. Aynı zamanda, cevabı bulanın da yaşam standartlarını değiştirecek sorular bunlar. İlginç olansa başarıya ulaşan insanlar, özellikle de matematikçiler, bu paranın hayalini kurdukları için değil matematik yapmayı sevdikleri ve bu alanda başarı istedikleri için kolları sıvıyorlar. Para, bu başarının sonunda gelen bir ödülden başka birşey değil, onlar için.

KAYNAK
Quo vadis?
Keten Prenses - avatarı
Keten Prenses
Kayıtlı Üye
5 Mart 2009       Mesaj #4
Keten Prenses - avatarı
Kayıtlı Üye
Cambridge Massachusetts 'de kurulan Clay Matematik Enstitüsü, 24 Mayıs 2000'de çözülmekte inatçı, matematiğin farklı branşlarındaki 7 problemini Milenyum Problemleri olarak adlandırdığını ve her bir problemi ilk çözen kişiye 1'er milyon dolar vereceğini ilan etti. Bu soruları anlamak, bir parça matematik temeli gerektiriyor. Bu durum matematiğin, hızla büyümesinin ve lise eğitiminin onu yakalamaya yetmemesinin bir sonucu olabilir. Soruları anlamak için üniversitede matematik okumak şart değil elbette, sadece Fermat'ın son teoremini, Goldbach ya da ikiz asallar kestirimini anlamaktan daha fazla çaba sarfetmek lazım. Eğer Riemann Hipotezi, P, NP'ye karşı Hodge Kestirimi, Yang-mills Kuramı, Poincare Kestirimi, Navier Stokes denklemleri, Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi başlıklı sorulardan birinin yanıtını bulduysanız bu organizsonu yapan Clay Matematik Enstitüsü'ne yollamadan önce uluslarası kabul gören hakemli bir dergide yayınlamanız gerekiyor.

SÜPER BİRLER!!!

yanyana 1lerin mucizesi

1)11 ile tm rakamları 1 olan k basamaklı bi sayı carpıldgndasonuc 1 ile baslar ve 1 ile bter 1ler arasnda k-1 tane 2 vardır
mesela:.........


11x11111......(k tane)=1(k-1 tane 2)1
11x11111(5basamaklı)=122221
11x11111111(8basamaklı)=122222221

______________________________________



2)yne tum rakamları 1 ve basamak sayılari esit olursa yanyana 1 lern karesi yani 11111x11111 gbi
sayı kac basamaklıysa okadar 123.... dye yazılı snra tekrar gerye doru inilir
mesela:
1111x1111(4basamaklı)=1234321
1111111x1111111(7basamklı)=1234567654321

________________________________________________-

3)bde yne rakamlarınn hepsi 1 ama basamak sayları est olmasn bundada basamak syısı az olann basamak sayısı kadar yne 123... yazlır snra iki sayinn basamak sayılari farkı kadar hngi rakamda kalınmssa tekrar edilir ve tekrar 1 e dnulur
mesela:
111(3basamklı)x111111(6basamaklı)=12333321(basamak farklari 3tne oldugu icn 3tane daha 3 yazılr)
11111(5basamklı)x11111111(8basamaklı)=123455554321
umarm işinize yarar

ÇARPMA HİLELERİ

Çarpmada kullanılan bazı pratik bilgiler ve açıklamaları...

Çoğu insanlar 12'lik çarpım tablolarını ezberlerler. Eğer 12'den yüksek sayıları çarpmak gerekirse bunu yazarak yaparlar.Sadece nadir bulunan sayı sihirbazları uzun çarpma işlemlerini kaleme dokunmadan yapabilir. Fakat bazı daha uzun işlemleri birkaç çarpma hilesi bilenler de yapamaz.

Sonu sıfırla biten sayıları çarpmak kolaydır. 20 ile 300'ü çarpmanız gerektiğini düşünelim. İlk önce sıfırları dikkate almayın ve bizim için önemli olan sayıları çarpın, 2*3 işleminden 6 elde edilir. Şimdi 6'nın arkasına dikkate almadığımız sıfırları ekleyin böylece sonuç 6000 çıkar. Bu hilenin neden kaynaklandığını sayılarımızı 10'un üsleri olarak yazarak görebiliriz 20=2*10 ve 300=10*10*3'dür. Bu hileyi birkaç örnekle gösterelim. 70*70 işlemini yapmak için başta 7*7'i çarpıp 49'u yazar ve arkasına 2 tane 0 ekleyerek sonucu 4900 buluruz.

5 ile biten sayıların kendilerı ile çarpımında da bir hile vardır. İlk önce 5'leri göz ardı edin. Geri kalan sayıları alın ve bir sonraki en yüksek sayıyla çarpın ve sonucun arkasına 25 ekleyin. Örneğin 65*65'i çarpmak için ilk önce 6*7 işlemlerini yapın. Bu işlem size 42 sayısını verir. 42'nin de arkasına 25'i ekleyince sonuç 4225 olarak bulunur. 35*35'in sonucu ise 3*4'ün sonucuna 25 ekleyerek 1225 bulunur.

Aralarında 2 fark bulunan sayıları bulmak için sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bir eksiğini alırız. Bu işlem sonucu verir. Örneğin 19*21 çarpmak için 20*20-1 işlemini yapar ve sonucu 399 olarak buluruz.

İŞTE MATEMATİK

12.345.679 * 9 =111.111.111
12.345.679 * 18 =222.222.222
12.345.679 * 27 =333.333.333
12.345.679 * 36 =444.444.444
12.345.679 * 72 = 888.888.888
12.345.679 * 81 = 999.999.999


ARTIK RAKAMLARI 1 OLAN SAYILARIN KARELERİNİ ALMAK KOLAY
1^2= 1
(112)^2= 121
(111)^2= 12321
(1111)^2= 1234321
(11111)^2= 123454321
(111111)^2= 12345654321
(1111111)^2= 1234567654321
{7 adet 1}

TEK SAYILARIN TOPLAMI

1=12
1+3= 22
1+3+5= 32
1+3+5+7= 42
1+3+5+7+9= 52
1+3+5+7+9+11= 62
6 tek sayının toplamı

BAK ŞU İŞEEEE???
1+2= 3
4+5+6= 7+8
9+10+11+12= 13+14+15
16+17+18+19+20= 21+22+23+24

BAK ŞU SAYILARA!!!

4913=(4+9+1+3)3
5832=(5+8+3+2)3
19683=(1+9+6+8+3)3
17576=(1+7+5+7+6)3
390265=(3+9+0+6+2+5)4
234256=(2+3+4+2+5+6)4

İLGİNÇ EŞİTLİKLER

25.92 = 2592
13+53+33=153
33+73+13=371

YENİ FORMÜL

Samsunlu matematikçi Kerim Sarılar, kendi çalışması olan ve ''Sarılar Teoremleri'' adını verdiği, dik üçgenin alanı ile kenar uzunluklarının farklı değerlerle bulunması yönteminin, özellikle mühendislik işlemlerinde yeni kolaylıklar sağlayacağını öne sürüyor.
Asıl mesleği matematik öğretmenliği olan, ancak bir kuruluşta farklı bir görevle çalışan Kerim Sarılar, AA muhabirine yaptığı açıklamada, dik üçgenin alanı ile kenar uzunluklarının farklı değerlerle bulunmasını konusunda yeni bir formül geliştirdiğini öne sürdü.


Sistemin basıklık esasına dayandığını ve geliştirilen sistemde gerekli sadeleştirilmeler yapılarak kısa, pratik hale gelmiş bir yöntem ortaya konduğunu savunan Sarılar, formüllerin bir çok alanda kullanılabileceğini söyledi.
Geliştirilen sistemin Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Topluluğu ile bir çok matematik kulübünün internet sayfalarında makaleler bölümünde yer bulduğunu belirten Sarılar, ayrıca sistemin orta öğretim kurumları müfredat programlarında yer alması için Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığına başvuruda bulunduğunu bildirdi.
Geliştirdiği formüllerin özellikle çizimle uğraşan meslek guruplarının işini kolaylaştıracağını öne süren Sarılar, şunları kaydetti:
''Basıklık sistemi sayesinde plan, proje çizimleri, harita kadastro işlemleri, imar planı işlemleri, bir noktanın koordinatlarının tespiti, demir yolu güzergahı çizimlerinde harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklıkların hesaplanması gibi her türlü ölçüm işlemlerinde kullanılabilir.
Basıklık sistemine dayanan bu çalışma bütün mühendislerin işlerini kolaylaştıracak. Yeni formül, matematik ve geometri biliminin yanı sıra fizik, kimya ve astronomide de kullanılabilir.''
Sarılar, kendi adından esinlenerek ''Sarılar Teoremleri'' diye adlandırdığı yeni formülle üçgenin alanı, kenar uzunlukları ve açılarının açı cinsinden bulunduğunu da bildirdi..

KAYNAK
Quo vadis?

Benzer Konular

7 Kasım 2008 / virtuecat Matematik
10 Ekim 2006 / virtuecat Mustafa Kemal ATATÜRK
19 Haziran 2012 / nötrino Uzay Bilimleri
17 Ocak 2012 / Misafir Soru-Cevap