Arama

F Dağılımı

Güncelleme: 14 Mart 2009 Gösterim: 4.554 Cevap: 0
HipHopRocK - avatarı
HipHopRocK
Ziyaretçi
14 Mart 2009       Mesaj #1
HipHopRocK - avatarı
Ziyaretçi
F-dağılımı

Sponsorlu Bağlantılar
Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, F-dağılımı bir sürekli olasılık dağılımdır. Bu dağılımı ilk bulan istatistikçiler olan R.A. Fisher veGeorge W. Snedecor adlarına bağlı olarak Snedecor'un F dağılımı veya Fisher-Snedecor dağılımı olarak da anılmaktadir.
F-dagılımı için rassal değişir, iki ki-kare dağılım gösteren değişirin oranı olarak ortaya çıkar:

64cacb04f004aca40c4f2ddac5e040c4

burada
  • U1 ve U2 aynı sırayla d1 ve d2 serbestlik derecesi gösteren ki-kare dağılımları ve
  • U1 ve U2 bağımsızdırlar (Bir uygulama için Cochran'in teoremine bakın).
Böylelikle F-dağılımı. d1 birinci veya alt serbestlik derecesi ve d2, ikinci veya üst serbestlik derecesi parametreleri ile tam olarak tanımlanır.
F-dağılımı çok sık olarak bir test istatistiğinin sıfır hipotezi olarak pratikte kullanılır. Bu pratik kullanış en çok tanınmış şekilde, çok zaman F-testi olarak anılarak, varyanslar analizindedir. Daha az tanınmış kullanış alanları ise olunabilirlilik-oranı testlerindedir.
F-dağılımı için beklenen değer, varyans ve çarpıklık katsayısı için formüüller yukarıdaki bilgi-kutusunda verilmiştir. İkinci serbestlik derecesi d2 > 8 ise basıklık katsayısı şöyle ifade edilir:


d115feb52d3ccd576c156a177e770cf2

F
(d1, d2) ifadesi ile açıklanan F-dağılımı gösteren bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyledir:


05b748b63cb561efc5835345497ae7b1

Burada x ≥ 0 bir reel; d1 ve d2 serbestlik dereceleri adı ile anılan pozitif tamsayılar; ve B bir beta fonksiyonu olur.

Yığmalı dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir:


4ed4062d18cd21c3910145c1172b9038

Burada I tanzim edilmiş tamam olmayan beta fonksiyonu olur.

Genelleştirme

(Merkezsel) F-dağılımının bir genelleştirilmesi merkezsel olmayan F-dağılımıdır.

İlişkili dağılımlar ve özellikler



  • Eğer X˜F(ν1,ν2) o zaman 80e5cb8f50d89756b3aa754cf996322a fe0b55404f5eb8c5c8edc1d4dea2751d ifade edilen bir ki-kare dağılımı gösterir.
  • F(ν1,ν2) ölçeği değiştirilmiş Hotelling'in T-kare dağılımı ile, yani (ν1(ν1 + ν2 − 1) / ν2)T2(ν1,ν1 + ν2 − 1) ile tıpatıp aynıdır.
  • F-dağılımının ilgi çeken bir özelliği, X˜F(ν1,ν2) ise bb5aa9438433dea3af6bcbcae21c479d olmasıdır.

Fisher-Snedecor Olasılık yoğunluk fonksiyonu

325px F distributionPDF

Yığmalı dağılım fonksiyonu

325px F distributionCDF



Benzer Konular

15 Mart 2009 / HipHopRocK Matematik
13 Mart 2009 / HipHopRocK Matematik
14 Mart 2009 / HipHopRocK Matematik
3 Nisan 2009 / HipHopRocK Taslak Konular