Silindir ve Silindirin Özellikleri

Silindir
Tabanları daire olan prizmatik yüzey. Tabanların merkezlerinden geçen doğruya, silindirin ekseni adı verilir. Tabanlar arasındaki uzaklık, silindirin yüksekliğidir. Yükseklik, merkezler doğrusuna paralelse "dik silindir"den, değilse "eğik silindir"den söz edilir. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin alanı 2¹r(r+h), taban alanı ¹r2, yanal alanı 2¹rh ve hacmi de ¹r2h'dir. Silindir, bir daireye, çevresine değecek ve daireye dik kalacak biçimde hareket eden bir doğrunun çizdiği geometrik cisim olarak düşünülebilir.

Silindir formülleri alan ve çevre

Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 360o döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir.

• Dik silindir tabanları birbirine eş daireler olan bir dik prizmadır.
• Tabanının yarı çapı r, yüksekliği h olan dik silindirin;

Silindir
Silindir o şekilde bir katıy dır ki onun yan yüzeyi bir eğri yüzeydir. Bu şekilde olan katıy, herhangi bir yatay düzeyde yuvarlanabilir. İşte bunun içindir ki ona silindir denmiştir. Silindirde karşılıklı tabanlar paralel ve eşittir.
Bir silindirin yüksekliği, üst tabanından alt tabanına indirilen dikeydir.
Bir silindir, kenarının tabanlarına dikey veya eğik olduğuna göre dikey silindir veya eğik silindirdir.
Dikey silindir, bir dikey dörtgenin bir kenarı et’ rafında tam olarak dönmesiyle elde edilir.
Dikey silindirin yan yüzünün alanı. Dikey bir silindirin yan alanı, yüksekliğiyle tabanlarından birinin çemberinin çarparığına eşittir.
Örnek:
Yüksekliği 0,80 m. ve tabanlarından herbirinîn çemberi 1,20 m. olan bir dikey silindir düşünelim. Bu silindirin yan alanı 0,80 X 1,20= 0 96 mk. dir.
Bir silindirin yan yüzeyini yayarsak bir dikey dörtgen elde ederiz ki, bunun tabanı silindir tabanı çemberine ve yüksekliği de silindirin yüksekliğine eş olur
Katıy, katı olan bir cisimdir.
Bir silindirin hacmi, onun tabanı alanının yüksekliği çarparığına eşittir.
Örnek:
Yüksekliği 0,80 m. ve tabanlarından her birinin alanı 0,30 mk. olan bir silindir düşünelim. Bu silindirin hacmi 0,30 X 0,80 = 0,24 mkp. tür.

silindir

sabit bir doğruya (eksen) paralel kalarak devinen bir doğrunun oluşturduğu dönel yüzey. Devinen doğruya üreteç ya da ana doğru denir; bu doğru, düzlemsel bir eğri (doğrultman) boyunca kayarak devinir. Dik dairesel silindirde doğrultman bir dairedir; silindirin ekseni de dairenin merkezinden geçen ve daire düzlemine dik olan doğrudur. Yatık dairesel silindirde ise eksen, daire düzlemi ile 90°’den farklı bir açı yapar.

Doğrultmanın daire olması gerekmez; bir dik silindirin doğrultman düzlemine paralel düzlemlerle arakesitleri, doğrultmanın biçiminde eğrilerdir. Örneğin, doğrultman elipsse arakesitler de elipstir.

Silindirin üretecinin sonsuz uzunlukta olduğu kabul edilir, bu nedenle silindir, ekseni boyunca iki yöne doğru sonsuza uzar. Sonlu bir silindirde doğrultmanın çevrelediği düzlem, silindirin tabanı olarak adlandırılır.