Denklik Bağıntısı

Güncelleme: 14 Haziran 2011 Gösterim: 9.074 Cevap: 1

Daisy-BT

Ziyaretçi

14 Haziran 2011 Mesaj #1

Ziyaretçi

Denklik Bağıntısı

Sponsorlu Bağlantılar

Bir kümede tanımlı yansıyan, simetrik ve geçişken bağıntı.

Örneğin tamsayılar kümesinde tanımlanmış §={(x,y):4|y-x} bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. "İkinci bileşenle birincinin farkı 4'e tam bölünebilir" anlamına gelen bu bağıntı yukarıdaki özellikleri sağlar (her x tamsayısı için x-x=0'dır ve sıfır, 4'e bölünebilir; y-x 4'e bölünebilirse x-y de bölünebilir; son olarak y-x ve z-y 4'e bölünebilirse z-x'in de 4'e bölünebileceği açıktır).

Bağıntıda yansıma - simetrik - geçişme özelliği varsa bu bağıntı denklik bağıntısıdır.

MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

Daisy-BT

Ziyaretçi

14 Haziran 2011 Mesaj #2

Ziyaretçi

Denklik Sınıfı

Sponsorlu Bağlantılar

Bir elemana, bulunduğu kümede tanımlı bir denklik bağıntısıyla bağlı tüm küme elemanlarının oluşturduğu alt küme.

Bir A kümesindeki bir bağıntının oluşturduğu tüm denklik sınıflarının arakesiti boştur, birleşimleriyse A kümesini verir. Örneğin, öyle tamsayı ikilileri düşünelim ki, ikinci bileşenle birincinin farkı 3'le kalansız bölünebilsin. Böyle tanımlanan küme, tamsayılar kümesinde bir denklik bağıntısıdır ve örneğin birinci bileşeni 1, ikinci bileşeni ..., -1, 1, 4, ... olan tüm ikililer bu bağıntının elemanlarıdır. İşte, 1 tamsayısıyla bu biçimde bağıntılı {..., -4, 1, 1, 4, 7,...} sayılarının kümesine denklik sınıfı denir. "3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren tamsayılar kümesi" diye açıklanabilecek bu kümeye "3'ün 1 kalan sınıfı" da denir ve 1 biçiminde gösterilir. Bundan başka "3'le kalansız bölünebilen tamsayılar kümesi" O={...,-6,-3,0,3,6,...} ve "3'ün 2 kalan sınıfı" _2 = {..., -5, -2, 2, 5, 8,...}'dır. Bu üç denklik sınıfı ikişer ikişer yabancı (ayrık) olup birleşimleri Z tamsayılar kümesini verir.

MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

Denklik Bağıntısı

Benzer Konular

Benzer Konular

MsXLabs Üye Girişi

Denklik Bağıntısı

Benzer Konular

Benzer Konular