Arama

Oran ve Orantı

Güncelleme: 2 Kasım 2012 Gösterim: 6.111 Cevap: 2
KiskoMy - avatarı
KiskoMy
Ziyaretçi
22 Şubat 2012       Mesaj #1
KiskoMy - avatarı
Ziyaretçi

ORAN NEDİR?

Sponsorlu Bağlantılar
a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a'nın b'ye oranı denir.
  • Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
  • Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
  • Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
  • Oranın sonucu birimsizdir.
ORANTI NEDİR?
En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d'nin eşitliği olan a/b=c/d'ye orantı denir.
a/b=c/d a ile d'ye dışlar, b ile c'ye içler denir.

ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?

1) a/b=c/d ise a.d= b.c
2) a : b : c = x : y : z ise,
Burada,
a = x . k

b = y . k
c = z . k dır.

ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

1. Doğru Orantılı Çokluk

2. Ters Orantılı Çokluklar
ARİTMETİK ORTALAMA
GEOMETRİK ORTALAMA
DÖRDÜNCÜ ORANTILI

BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 1 üye beğendi.
KAPTAN - avatarı
KAPTAN
Ziyaretçi
24 Şubat 2012       Mesaj #2
KAPTAN - avatarı
Ziyaretçi
ORAN NEDİR? a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a nın b ye oranı denir.
  • Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
  • Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
  • Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
  • Oranın sonucu birimsizdir.
ORANTI NEDİR?
Sponsorlu Bağlantılar
En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir.
ise, a/b=c/d a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.
ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?
1) a/b=c/d ise a.d= b.c
2) a : b : c = x : y : z ise,
Burada, a = x . k
b = y . k
c = z . k dır.
ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
1. Doğru Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.
  • İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
  • Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.
cep ma148

2. Ters Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir.

Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.
  • İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
  • Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.
a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,
a.c/b=k
ARİTMETİK ORTALAMA
n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.
Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,
X1+x2+x3+…..xn / n dir.
  • a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2
  • a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3
  • n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.
Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.
GEOMETRİK ORTALAMA
n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.
Buna göre,

a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.
DÖRDÜNCÜ ORANTILI
a/b=c/x orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.

ORAN VE ORANTI İLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR



1. y sayısı x+2 ile doğru, 2x-1 ile ters orantılıdır. x=1 için y=6 olduğuna göre x=3 için y nedir? A) 2
B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


2. Üç kardeşin 5 yıl önceki yaş ortalaması 8 ise, 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17
D) 18 E) 19


3. a,b,c tamsayılar; a:b:c = 5:7:8 ve 2a+b+c=100 ise, c kaçtır?
A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 18


4. a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 19 B) 24
C) 30 D) 32 E) 35


5. a,b,c negatif tamsayılar olup;
3.a.b = 4.b.c = 5.a.c ve a2 + b2 + c2 = 200 ise a+b+c nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) -12 B) -14 C) -18 D) -20
E) -24


6. (a/b)=(4/7) , c=3d , a.c=4 ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) c ile d doğru orantılıdır.
B) a ile c ters orantılıdır.
C) a ile d ters orantılıdır.
D) b ile d doğru orantılıdır.
E) b ile c ters orantılıdır.






7. (1/3a) = (2/2b) = (1/5c) ve a+b+c = 62 ise, b-c hangisidir?
A) 12 B) 15
C) 18 D) 24 E) 30


8. a.b : a.c : b.c = 3 : 6 : 9 orantısını sağladığına göre a/(b.c) : c/(a.b) oranı nedir?
A) 1/2 B) 3
C) 1/9 D) 1/3 E) 9


9. a,b,c pozitif tamsayılar ve 2/3a = 3/5b = 1/2c ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) a<b<c B) a<c<b C) b<c<a
D) c<b<a
E) c<a<b


10. a,b,c,d tamsayılar ve
(a/b) = (c/d) = (2/3) ise, (2a+3c)/(2b+3d) oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1/2 B) 1/3 C) 3/4 D) 2/5
E) 2/3


_Yağmur_ - avatarı
_Yağmur_
VIP VIP Üye
2 Kasım 2012       Mesaj #3
_Yağmur_ - avatarı
VIP VIP Üye
TERS ORANTI
MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

Toplamları ya da çarpımları sabit olan iki çokluk arasındaki orantı. Böyle çokluklara "ters orantılı" denir ve biri azalırken (ya da artarken) öbürü çoğalır (ya da azalır). Örneğin: x+y=12 ise, x ve y arasındaki ilişki ters orantılıdır (örneğin y=2 iken x=10, y=3 iken x=9 olup, biri artarken öbürü azalır).
BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 1 üye beğendi.
"İnşallah"derse Yakaran..."İnşa" eder YARADAN.

Benzer Konular

14 Mayıs 2014 / Misafir Soru-Cevap
20 Nisan 2014 / Misafir Soru-Cevap
17 Aralık 2015 / misafir Soru-Cevap
24 Haziran 2011 / Daisy-BT X-Sözlük
24 Aralık 2013 / Misafir Cevaplanmış