Bölünebilme Kuralları Tanım: Bir a doğal sayısı, b doğal sayısına bölündüğünde kalan 0 (sıfır) ise, “a sayısı b sayısına bölünebilir (tam bölünür)” denir. 
Normal bir bölme işleminde; a = b * c + k d = b * c Kalansız bir bölme işleminde;
a = b * c d = a k = 0 İki ile Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 12, 46, 3568
Bu sayıların birler basamağında bulunan rakamları çift sayı olduğu için her üç sayıda 2'ye bölünebilir. Sayılar 2 ile bölünebilme kuralına uyuyor.
Üç ile Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 12, 45, 3558
12'nin sayı değerleri toplamı 3 eder. Bu nedenle 3 ile bölünebilme kuralına uyar. Diğer sayılarda aynı durumdadır. Sayı değerleri toplamı sırasıyla 9 ve 21'dir. Yani 3'ün katlarıdır. Dört ile Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 4512, 168, 3528
4512'nin son iki rakamı (birler ve onlar basamağındaki rakamları) 4'e bölünebildiği için kendisi de dörde bölünebilir. Örnek verilen tüm sayılar 4 ile bölünebilme kuralına uyarlar. Beş ile Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 105, 235, 500
Bu sayıların birler basamağı 0 veya 5 olduğu için hepsi de 5 ile bölünebilme kuralına uygundur. Bu sayıların 5 ile bölümlerinden kalan sıfırdır. Altı ile Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 306, 234, 600
Bu sayılar hem 2 ile bölünebilme hem de 3 ile bölünebilme kurallarına uydukları için 6 ile bölünebilme kuralına da uyarlar. Dokuz İle Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 306, 2349, 6030
Bu sayıların rakamları toplamı 9'un katları olduğu için hepsi de 9 ile kalansız bölünebilir. Yani 9 ile bölünebilme kuralına uygundur. On İle Bölünebilme Kuralı:
Örnek: 340, 2350, 6030
Bu sayıların rakamların birler basamağı sıfır olduğu için hepsi de 10'a kalansız bölünebilir. Sayılar 10 ile bölünebilme kuralına uymaktadır. Önemli Bölünebilme Kuralları - Bir doğal sayı bölündüğünde kalanların kümesi, bölenden küçük doğal sayılardan oluşur.
- Bir a doğal sayısına bölünen sayı, a nın her çarpanına da ayrı ayrı bölünebilir.
15 e bölünen bir sayı 3 veya 5 e
22 ye bölünen bir sayı 2 veya 11 e
45 e bölünen bir sayı 3, 5, 9 veya 15’ e ayrı ayrı bölünebilir.
- a ve b aralarında asal iki sayı ise, a ve b ye ayrı ayrı bölünebilen bir sayı, bunların çarpımına yani; a * b' ye de bölünebilir.
3 ve 4 e bölünebilen bir sayı 12 ye
3 ve 8 e bölünebilen bir sayı 24 e
3 ve 10 a bölünebilen bir sayı 30 a
2 ve 9 a bölünebilen bir sayı 18 e
4 ve 9 a bölünebilen bir sayı 36 ya
7 ve 11 e bölünebilen bir sayı 77 ye
......... vb. bölünebilir.
