Asal Sayı

1 ve kendinden başka tam böleni olmayan doğal sayı.

1 sayısının 1'e, dolayısıyla kendisine bölümü kalansızdır. 2 sayısının 1'e ve kendisine bölümü kalansızdır. Böylece 1 ve 2 doğal sayılarının asal olduğu belirlenmiş olur (2, asal olan biricik çift sayıdır). 3 sayısı da aynı özelliği gerçekler. Fakat 4 için 1 ve kendisinden başka 2 de bir tam bölendir; bu nedenle 4 asal sayı değildir. Benzer biçimde 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 sayılarının da asal oldukları kanıtlanabilir. Asal sayıları veren bir formül yoktur. Ancak 41'den büyük bazıları, n=1, 2, 3, ..., 39 olmak üzere n2 + n + 41 bağıntısıyla bulunabilir (örneğin n=5 için bu bağıntı 71 asal sayısını verir). Sıfır sayısı, her sayı sıfırı böldüğünden (bölüm sıfırdır) asal sayı olamaz. Eksi sayılar, doğal sayı olmadıklarından, mutlak değerleri asal olsa da, tanım gereği, asal değildirler.

DEVAMI Asal Sayılar

Çarpanlara Ayırma
Bir sayı ya da ifadenin iki ya da daha çok çarpanın (genellikle 1 hariç) çarpımı biçiminde düzenlenmesi işlemi. İşlemin sonunda ortaya çıkan çarpanlar yeniden çarpanlara ayrılmazsa bunlara asal çarpan denir. Çarpanlara ayırma işlemine birkaç örnek: 24 = 2.12 = 3.8 = 2.3.4; 27 = 33; x2 - y2 = (x-y) (x+y); a2 - 2ab + b2 = (a-b)2.

DEVAMI Çarpanlara Ayırma

Sayıların Çarpanlar
Bir sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları denir. Bir sayının çarpanları aynı zamanda o sayının bölenleridir.
Örnek Soru
42 sayısının çarpanlarını çarpan ağacı yardımıyla bulalım.
Çözümü

42 sayısının çarpanları: 42, 21, 14, 7, 6, 3, 2 ve 1’dir.
42 sayısının bölenleri de çarpanları ile aynıdır.

DEVAMI Asal Çarpan Nedir? Çarpan Ağacı