PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Üçgen prizmanın alanı nasıl hesaplanır?
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Misafir20:18, 11 Ekim 2009 
Ucgen prızmasının alanı nasıl hesplanır?
En iyi cevap The Unique tarafından gönderildi

Prizma

Vikipedi, özgür ansiklopedi




Üçgensel bir prizma ışığı dağıtırken



Prizma, optikte düz yüzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir. Yüzeyler arası açıları uygulamaya bağlı olarak değişir. Geleneksel geometrik şekli ise alt yüzeyi üçgen kenarları ise karesel olan üçgen prizmadır. Bu nedenle halk arasında "prizma" kelimesi bu şekil için kullanılır. Bazı prizma türleri geometrik prizma şeklinde değildir. Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna özel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir.

Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik
Hacmi = √ u(u-a)(u-b)(u-c) h
Yanal Alan = Taban çevresi yükseklik
= (a+b+c) H

Bütün Alanı = 2 Taban Alanı + Yanal Alanı
=2√u(u-a)(u-b)(u-c) + (a+b+c)h





Örnek:
Tabanın bir ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın hacmi kaç cm3 tür?

A) 60√3 B)72√3 C)86√3 D)50√3 E)108√3

Çözüm:

Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
Taban Alanı = a2√3 = 62√3 = 36√3 = 9√3 cm3
4 4 4
Hacmi = Taban Alanı Yükseklik
= 9√3 12 = 108√3 cm3

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Taban şekli dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir

Hacmi = abc
Yanal Alanı = 2(a+b)c
Bütün Alanı = 2ab + 2(a + b)c
Bütün Alanı = 2(ab + ac + bc)




Yüzey Köşegeni: Bir yüzeye ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüzey köşegeni denir

|AC| = f ise f2 = a2 + b2

Çisim köşegeni: Aynı yüzeye ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir
ACC’ diküçgende pisagor bağıntısından
|AC’| = e ise e2 = f2 + c2
e2 = a2 + b2 + c2
e =√ a2 + b2 + c2





KARE DİK PRİZMA

Taban şekli kare,yan yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya kare dik prizma denir

D’ C’ ABCD ve A’B’C’D’ birer karedir

a a |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| = h

[CC’] ┴ [CA]

e h h |AC| = A√2

D C

a a√2

A B

Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik
= a2h
Yanal Alan = Taban Çevresi x Yükseklik
= 4ah
Bütün Alanı = 2 x Taban Alanı x Yanal Alanı
= 2a2 + 4ah
Taban yüzey köşegeni = |AC| = f = a√2
Cisim Köşegeni = |AC’| = e = √2a2 +h2

Örnek:
Taban alanı 25 cm2 ve yüksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın cisim köşegeni kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C)√114 D) √129 E)12

Çözüm:

Tabanı 25 cm2 olduğundan bir ayrıtı 5 cm olur
Taban Yüzeyinin köşegeni f = 5√2 cm olur

Çisim köşegeni: e = √f2 +h2
e =√50+64
e = √114 cm cevap C)
Benzer Konular:
Cevap
The Unique12:19, 12 Ekim 2009 
Prizma

Vikipedi, özgür ansiklopedi




Üçgensel bir prizma ışığı dağıtırken



Prizma, optikte düz yüzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir. Yüzeyler arası açıları uygulamaya bağlı olarak değişir. Geleneksel geometrik şekli ise alt yüzeyi üçgen kenarları ise karesel olan üçgen prizmadır. Bu nedenle halk arasında "prizma" kelimesi bu şekil için kullanılır. Bazı prizma türleri geometrik prizma şeklinde değildir. Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna özel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir.

Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik
Hacmi = √ u(u-a)(u-b)(u-c) h
Yanal Alan = Taban çevresi yükseklik
= (a+b+c) H

Bütün Alanı = 2 Taban Alanı + Yanal Alanı
=2√u(u-a)(u-b)(u-c) + (a+b+c)h





Örnek:
Tabanın bir ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın hacmi kaç cm3 tür?

A) 60√3 B)72√3 C)86√3 D)50√3 E)108√3

Çözüm:

Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
Taban Alanı = a2√3 = 62√3 = 36√3 = 9√3 cm3
4 4 4
Hacmi = Taban Alanı Yükseklik
= 9√3 12 = 108√3 cm3

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Taban şekli dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir

Hacmi = abc
Yanal Alanı = 2(a+b)c
Bütün Alanı = 2ab + 2(a + b)c
Bütün Alanı = 2(ab + ac + bc)




Yüzey Köşegeni: Bir yüzeye ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüzey köşegeni denir

|AC| = f ise f2 = a2 + b2

Çisim köşegeni: Aynı yüzeye ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir
ACC’ diküçgende pisagor bağıntısından
|AC’| = e ise e2 = f2 + c2
e2 = a2 + b2 + c2
e =√ a2 + b2 + c2





KARE DİK PRİZMA

Taban şekli kare,yan yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya kare dik prizma denir

D’ C’ ABCD ve A’B’C’D’ birer karedir

a a |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| = h

[CC’] ┴ [CA]

e h h |AC| = A√2

D C

a a√2

A B

Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik
= a2h
Yanal Alan = Taban Çevresi x Yükseklik
= 4ah
Bütün Alanı = 2 x Taban Alanı x Yanal Alanı
= 2a2 + 4ah
Taban yüzey köşegeni = |AC| = f = a√2
Cisim Köşegeni = |AC’| = e = √2a2 +h2

Örnek:
Taban alanı 25 cm2 ve yüksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın cisim köşegeni kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C)√114 D) √129 E)12

Çözüm:

Tabanı 25 cm2 olduğundan bir ayrıtı 5 cm olur
Taban Yüzeyinin köşegeni f = 5√2 cm olur

Çisim köşegeni: e = √f2 +h2
e =√50+64
e = √114 cm cevap C)
Cevap
Misafir11:48, 7 Mart 2011 
üçgen prizmaya ne benzer?
Cevap
Daisy-BT11:53, 7 Mart 2011 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
üçgen prizmaya ne benzer?


Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  images.jpg
Gösterim: 18
Boyutu:  5.2 KB

Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  clip_image005.gif
Gösterim: 17
Boyutu:  3.3 KB

Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  ucgenprizmadortparcali.jpg
Gösterim: 18
Boyutu:  13.1 KB

Daha fazla bilgi için tıklayınız:


Üçgen Prizma Hakkında bilgi verir misiniz?
Cevap
Misafir15:56, 2 Haziran 2011 
a=9cm çevresi ? kaçtır
Cevap
Misafir15:58, 12 Aralık 2011 
üçgen prizma nedir
Cevap
mhmmdcngz16:08, 12 Aralık 2011 
üçgen prizma nedir





Tabanı üçgen ve yan yüzleri dikdörtgen olan prizma.
Üçgen prizmanın altı köşesi, dokuz ayrıtı ve beş yüzü vardır. Bu yüzlerden ikisi üçgen, üç tanesi de dikdörtgendir. Üçgenler birbirine eştir. Üçgen prizmanın tabanlarıyla yan yüzleri birbirine diktir. Üçgen prizmanın her yan yüzeydeki karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eş ve paraleldir.




Taban yüzeyi Eşkenar Üçgen(bir kenarı a ) olan prizmanın yüzey alanı :
(a2 . kök3 )/2 + 3.a.h


Eşkenar üçgen prizmanın hacmi: (a2 . kök3 . h) /4


Genel hacim formülü: A(ABC).h



Üçgen Prizmalar
Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir. Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.


a. Eşkenar Üçgen Prizma
Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan




Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
Taban alanıHacimTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.



Buradan tüm alanı
Tüm alan



b. Dik Üçgen Prizma
Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.




Tabanı dik üçgen olduğundan
Taban alanı =

Hacim

Taban çevresi a + b + c olduğundan,
Yanal alan = (a + b + c) . h
Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h
Cevap
Misafir14:30, 23 Mart 2012 
üçgen prizma,piramit,koni,kürenin yüzey alan baglantısını belirleyiniz
Cevap
xxbobo51xx18:23, 10 Nisan 2012 
ARKADAŞLAR ÜÇGEN PRİZMANIN TABAN ALANI NASIL BULUNUR? LÜTFEN YARDIM EDİN [/B]
Cevap
Misafir15:03, 24 Mart 2013 
xxbobo51xx adlı kullanıcıdan alıntı:
ARKADAŞLAR ÜÇGEN PRİZMANIN TABAN ALANI NASIL BULUNUR? LÜTFEN YARDIM EDİN [/B]
a.b bölü 2
Cevap
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Deltoidin alanı nasıl hesaplanır?
Dairenin çevresi ve alanı nasıl hesaplanır?
Üçgenin alanı nasıl hesaplanır?
Üçgenlerin çevre ve alanı nasıl hesaplanır?
Üçgen prizmanın açılımı ve ölçüleri nasıl olmalıdır?