Zaman ve Olasılık - Sayfa 2

"Yaw arkadaş nedir bu zaman - oalsılık vs. , önemini de anlamadım doğrusu formüllerden de birşey anlaşılmıyor. Bir kere gerçek hayatta yazı-tura attığımızda gerçekten bir yazı - bir tura geldiğini görüyoruz. Bir de merkezi limit teoremi diye bir şey var. Pek çok başarılı uygulaması olan bu teori senin açıklamana göre var olmamalı ... Bizden bir şey mi saklıyorsun ? "

diye sormanızı bekleyene kadar yaşlanacağım... O zaman ben soruyorum. Eğer bütün olasılıkların iki faktöre eşit katkı yaptığını düşünürsek, en büyük ve eşit olan olasılıklardan birinin seçimi nasıl olmaktadır? Teorine göre ... ?

Bizim rastgelelik olarak adlandırdığımız kavramın aslında hiçbir zaman olmadığını ve herhangi bir t anındaki ve bir olay hakkındaki en büyük iki olasılığın birbirine eşit OLAMAYACAĞINI ispatlayacağım. Maalesef buraya formülleri yüklemek için yaptığım denemeler boşa gittiği için isteyene detayları da ayrıca gönderebilirim.

Olasılık zamanın bir fonksiyonudur demiştik. -Genel göreleliğe atıfta yaparak söylüyorum- Yer çekimi dediğimiz şey uzay-zamanın eğriliği ise -sıkı durun- "gravitation" denen yerçekimi ve onun iletimini sağlayan "dalgalar" olasılıkları doğrudan etkileyecektir.
Bunu şöyle deneyebiliriz : Yarılanma ömrü 1 dk. olan radyoaktif maddeleri içeren 10000 adet test kutucuğuna olay gerçekleştiği anda dış rengini değiştirecek bir kimyasal düzenek kurabiliriz. Bu deneyi dünya üzerinde , uzay boşluğunda ve satürn üzerinde 10000 defa tekrarlayarak yaparsak Ortalamaları yaklaşık aynı ama standard sapmaları farklı sonuçlarla karşılaşırız. Uzay boşluğu ortamındaki yerçekimi "dalgaları" geniş frekansta olacağından dolayı bir dakikadan kısa sürede yarılanan kutucukların oranı üst üste daha fazla veya daha az şekilde gelecektir. Çok ağır bir cisim üzerinde ise yer çekimi dalgaları daha güçlü ve frekansları yüksek olduğundan yarılanma ömürleri bir dakika civarında bir uzun bir kısa olmak şeklinde gerçekleşecektir. Bu, ilginç bir şekilde "olasılık" denen kavramın uzay-zaman tarafından ortaya çıkarıldığı ve "gravtitation" ile birlikte salınım gösterdiğini anlatır.

Biri bana dur der mi acaba ?

Sürekli 0-1 aralığında rastgele sayı üretmek için üretilmiş bir bilgisayar programı yoğun kütleli bir yerde ve uzayda çalıştırılsın. Sonuçları birbirinden "anlamlı" -significant- derecede farklı olacaktır. Daha doğrusu Standard sapmaları yoğun kütleli olan bölgede düşük, uzay boşluğunda yüksek olacaktır. NOT: Tersi de gerçekleşebilir.Matematik modelimi oraya getiremedim henüz. !!!!!!! Benden söylemesi bunun deneyini de birisi yapsın artık.

Dur bir dakika... Rastgele değişken belirleme algoritmaları genellikle sistem zamanının bir bölümünden yola çıkararak değeri bulur. Aynı başlangıç değeri ile başlasalar bile zaten uzay boşluğu ile yerçekimli ortamda zaman farklı hızda aktığı için çıkacak sonuçlar farklılık gösterecektir.

Doğru ... Evreka ..... Yerçekimi yapılacak rastgele değişkenin dağılımını doğrudan etkilemektedir. Kısaca yerçekimi - gravitation- olasılığı doğrudan etkilemektedir. Devamla ... Dünyanın kütlesi ve uzaydaki yeri canlıların tam da gelişmesi için gerekli olasılık değerlerini sağlamıştır. denebilir. Buradan da devamla dünya kütlesindeki gezegenlerde hayat olma olasılığının çok çok yüksek olduğu ve hatta "var" olduğu sonucuna ulaşırız. Aramamız gereken kütlesi tam da dünya kadar olan veya ona yakın olan bir gezegen bulmak.

TEORİK DENEY



Çok hassas bir atom saati ve bu saatten yararlanarak 0-1 aralığında rastgele sayılar üreten bir bilgisayar programı içine başka hiçbir şekilde kuvvetin etki edemeyeceği yalıtılmış 3 adet bilgisayara konsun.

Atom saatleri mümkün olan en büyük hassaslıkta birbirine eşlensin.

Bir merkezi verici ile deneysel rastgele sayı üreteçlerine sinyal gönderildiği anda bunlar rastgele sayı üretsin ve kaydetsin.

Program aslında hassas saatin milyon milisaniyelik değerini verici sinyali geldiği anda 0-1 aralığına gelecek şekilde 3 digit yazıyor olsun. ( 0.002 veya 0,789 gibi)

Deneysel r.d. Üreteçlerinden birisini dünya üzerinde bırakalım. Diğerlerini ise R uzaklığına 60 derecelik açı yapacak ve herbirinin birbirine uzaklığı aynı olacak şekilde eşkenar üçgen köşelerine yerleştirmiş olalım.

Şimdi 1 numaralı olan yeryüzünde iken, 2 ve üç numaralı olan uzaydadır.

Eşkenar üçgenin ağırlık merkezine de vericiyi yerleştirelim. Böylece eşit uzaklıktan sabit c hızı ile RD üreteçlerini "aynı" anda tetiklememiz mümkün olsun.


Bu vericimiz saniyede 1 kere her yöne aynı anda sinyal gönderiyor olsun.


Bu deney 1.000.000 saniye boyunca devam etsin.

Deney sonunda , üç rastgele sayı üretecinin üreteceği sayılar birbirine eşit mi olacaktır, farklı mı olacaktır ? Neden?

Zamanın uzayda yere göre biraz daha hızlı geçeceğini bilmeyen kalmadı. 1-2 ve 3 numaralı deneysel RD üreteçlerinde farklı rakamlar bulunacaktır.

Varılacak sonuç : Yerçekimi ( daha doğrusu uzay-zamanın bükümü) olasılıkları doğrudan etkiler.

Konuyu daha iyi anlayabilmek için tavsiye kitap : QUALITY ENGINEERING USING ROBUST DESIGN ( Madhav S.Phadke )

Uygulamalı Olasılık teorisi daha iyi sistemler tasarlamamıza yardım ediyor.

Biz ise burada bahsedilen "signal-to-noise", "white noise" denen etkinin temellerine iniyoruz. Bu belirsizliğin kütleçekimi ile doğrudan bağlantılı olduğu ve hatta gözlenemeyen kütleçekim dalgalarının frekanslarına doğrudan bağlı olduğundan bahsediyoruz. Uzayda imal edilecek bir ürünün dünyada üretilecek olandan milyonlarca kat daha "kaliteli" olacağını söylüyoruz. Pratikte çok fazla farketmese bile imalat atelyemizi deniz kenarı yerine yüksek bir dağ tepesine kurmuş olsak biraz daha uygun maliyetle kaliteli üretim yapabilriz. Tabii taşıma maliyetinin uygun olması gerekiyor. Öyle ise yükte hafif pahada ağır ürünler için bu uygulanabilir... Uzayda imalat yapabilsek muhtemelen çok küçük imalat maliyetleri ile mükemmele yakın ürünler üretebiliriz. Uzay boşluğunda yüzeyi pürüzsüz herhangi bir gökcisminin olmaması da bunun görsel kanıtıdır.

Ve diyoruz ki belirsiziği baştan kabullenir ve varlığını formülellerimizden -matematiksel kolaylık adına- çıkarmadan çözüm ararsak ve odaklanıdğımız belirli bir konuda gerçekten PPM seviyesinde doğru tahmin yapabiliriz.

Şimdi teoriyi böyle kısa sürede bitirip ispatlayamayacağıma göre işin pratiğine dönüp yukarıda spekülasyon gibi görünen çıkarımlardan yararlanarak belirli bir konuda tahminler yapacağız. Gerçek hayattaki herhangi bir konu ile ilgili 3 farklı tahmin yapılacak. Birisi rastgele ! , dieğri uzman görüşü doğrultusunda ve diğeri de yeni modelimizi kullanarak. Bütün tahminler sonucu sayısal ifadeler olarak subjektif bir değerlendirmeye izin vermeyecek şekilde olacak. Çalışmamı backdatası bende kalacak şekilde her tahmini önceden buraya yazacağım. Sonra sonucu ile birlikte analizini yapacağım. Yaklaşık 30 deneme sonrası bir istatiksel hipotez testi ile önerdiğim yaklaşımın tahmin modellerine "anlamlı" bir katkı yapıp yapmadığını göstereceğim. Bu matematiksel ispat aynı zamanda temel teorideki ufak ayarın doğru olup olmadığını da gösterecek. Dikkatle izlemenizi tavsiye ederim.

3.ANTİMADDEYE NE OLDU ?

Evrenin başlangıcının BIG BANG ismi verilen büyük patlama ile olduğu teorisini biliyorsunuzdur ƒ . Ancak başlangıçta olan bazı olaylar hala açıklanmaya muhtaç bulunuyor. Bunlardan birisi de evrenin ilk anlarında oluşan madde-antimadde çiftlerinin niçin simetri nedeni ile birbirlerini ortadan kaldırmadıları konusudur. Yükleri, kütleleri ve hızları eşit olan bu madde-ani madde çiftlerinin çarpıştığı anda büyük bir patlama ile yok olup enerjiye dönüşmeleri gerekiyordu. Ya da en azında görünür evrenin %50’si madde ve %50’si anti maddeden oluşmalıydı. Buna ters olarak çevremizde hiç olmadığı gibi uzayın derinliklerinde NASA tarafından az miktarda tespit edilebilmişlerdir.„ Konumuz doğrudan astronomi olmadığı için meraklı arkadaşlarımıza kaynakalara göz atmalarını salık verip esas konumuza girelim : Başlangıçta eşit miktarda var olan anti madde nereye gitmiştir? Ve bunun konumuz olan Olasılıkla ne ilgisi vardır ?

Anti-madde konusu Olasılık ile ilgili önermelerimizde ihtiyaç duyduğumuz deneysel ispat için ideal bir konudur. Bütün faktörlerin kızgın bir çorba içinde eşitlendiği, bütün kuvvetlerin bir bütün halde bulunduğu zamanda oluşan madde – antimadde çiftleri neden birbirlerini götürüp yok olmamışlar ve bu bahis (evren) daha açılmadan kapanmamıştır ?…

Yukarıdaki notasyona bunu uygularsak, her bir çarpışma olayı için ;

P(Protonyokolma) + P(Antiprotonyokolma)+ e = 1 ‘dir.

Üç temel varsayımımıza göre belirli bir anda P(Protonyokolma), P(Antiprotonyokolma) ve belirsizlikten hangisi daha baskınsa o gerçekleşecektir. Üstelik bu baskınlık el değiştirmediği sürece de devam edecektir. Kuralımıza göre her iki olasılık asla eşit olamaz. Sonuçta ise evren birinden birinin baskın olduğu bir duruma gelecektir. Üstelik zamanla belirsizlik daha baskın hale gelip hiç çarpışma olmaması olasılığı ile daha büyük bir olasılığa ulaşacak ve bir miktar da baskın olmayan madde veya antimadde’den birisi az miktarda bulunacaktır.

Bu sonuç ile görünür, içinde yaşadığımız evren birebir örtüşmektedir. Üstelik şu sorunun da bir anlamı yoktur :

- İyi ama evrende neden madde baskın iken anti-madde baskın değil?

İçinde bulunduğumuz evren bir anti-madde evreni olsaydı onu madde yoğun evrenden ayıramazdık. Sorumuz aynı kalırdı. Ama formülümüz yine doğru olurdu.

Teorimiz başlangıçtaki madde veya antimaddeden birisinin baskın çıkarak evreni oluşturacağını, hangisi baskın gelirse gelsin sonucun bizim açımızdan değişmeyeceğini ve yine evrende baskın gelmeyen tip ( madde / antimadde ) az bir miktar bulunacağını önermektedir ki gözlemlenen şey de budur.

Peki ama bir etmeni baskın çıkaracak belirsizliğin (e) doğası ne olabilir ?

4.BELİRSİZLİĞİN DOĞASI (e) HAKKINDA

Madde – antiMadde çiftlerinin tek ortak yönü kütle sahibi olmalarıdır. Kütle ise kütleçekimi dalgaları yayar. Henüz gözlemlenemese de bu iletim dalgalarının varlığı ve uzay-zamanda yol aldıkları hesaplanmıştır. Bu kütleçekimi dalgaları diğer dalgalar gibi özellikler göstermelidir. Yani kaynağına yakın iken şiddetli ve çok kısa dalgaboyunda, uzak iken hafif ve uzun dalgaboyunda. Büyük patlamanın ilk anlarında madde-anti madde çiftleri birbirini yok etmek için koşuştururken muhtemelen düzgün çarpışmalarını engelleyen ve farklı sonuçlar çıkmasını sağlayan bir titreşim içerisinde bulmuşlardır kendilerini. Bu ise bütün olasılıkları değiştirmeye yeter ve asla bir simetri göstermez. Bu ispatlanabilir ( hatırlayın : DSevren>0).

Belirsizliği , bilgisayar oyunlarındaki “fog of war” terimine benzetebiliriz. Şimdi, Biraz geçmiş ve Biraz gelecekle ilgili “yeterince ” bilgi sahibi olabiliriz. Çok kesin formüller ile günümüzü ve geleceğimizi planlayabiliriz ama aynen gerçekleştiremeyiz. Belirsizlikler bizim gibi karmaşık varlıkları etkilediği kadar maddenin en küçük yapıtaşlarını da etkilemektedir. “Maddenin Son Yapıtaşları” isimli kitabında Mr.Gerard’t Hooft temel fiziğin içinde bulunduğu belirsizlikleri çok güzel açıklamıştır. Belirsizlik olmasa ilerleme, yaşam olmayacaktır. Belirsizliği formüllerimize koyduğumuz anda “sıfıra bölme sonucu ortaya çıkan” sonsuzlar ortadan kalkacaktır. Belirsizliğin karesi, küpü, karekökü, iki katı, bin katı tanımı gereği yine kendisini verir. Ama sıfırdan büyük bir sayı olduğu için herhangi bir değeri belirsizliğe böldüğümüzde sonsuz değil “M” çok büyük bir sayı verir. İşte kainatın gerçeği...

Belirsizlik bizim için bir realite olduğu kadar üstesinden de gelemeyeceğimiz bir kavramdır. Buna “kader” , “Tanrının eli” , “tesadüf” , “tüm değişkenlerin hesaplanamazlığı ve ölçüm hatası”... Ne derseniz deyin varlığı inkar edilemezdir.