Dik üçgenin çevresi nasıl hesaplanır?

DİK ÜÇGEN
Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde, m(A) = 90° [BC] kenarı hipotenüs
[AB] ve [AC] kenarları dik kenarlardır.


DİK ÜÇGENİN ÇEVRESİNİN HESAPLAMASI
ÇEVRE (P)= A+B+C

DİK ÜÇGENİN ALANIN HESAPLAMASI

DEVAMI Dik üçgen ve özellikleri

Bir dik üçgende uzun kenarın (hipotenüs) karesi diğer iki dik kenarın uzunluklarının kareleri toplamına eşittir.Bu teoreme Pisagor Teoremi denir!

Kenar uzunlukları 6,8 ve 10 cm olan özel bir dik üçgende en uzun kenar yani hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir!

(10)2=( 6 )2+( 8 )2=>işlemi pisagor bağıntısına örnektir.Hipotenüs uzunluğunun karesinin diğer iki dik kenar uzunluğunun kareleri toplamına eşit olduğu kolayca görülebilir!

Kenar uzunlukları 3,4 ve 5 cm olan üçgen özel bir dik üçgendir.Kenar uzunlukları verilen dik üçgenin çevresi tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir.Bir dik üçgende kenarlardan birinin uzunluğu verimediyse verilmeyen bu uzunluk diğer iki kenar uzunluğu kullanılarak pisagor teoremiyle hesaplanır. Bu işlemden sonra çevre bulunur!

Kenar uzunlukları 3,4 ve 5 cm olan özel bir dik üçgende çevre =>3+4+5 =12 cm bulunur!

Dik Üçgende Alan => Üçgenin dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısıdır!
Pisagor teoreminin uygulanabilmesi için üçgenin diğer iki kenar uzunluğunun mutlaka bilinmesi gerekir!

Üçgenin çevresini bulma, üçgenin etrafındaki mesafeyi bulmak anlamına gelir. Bir üçgenin çevresini bulmanın en basit yolu onun tüm kenar uzunluklarını toplamaktır, tabi bilmediğiniz kenarlar varsa öncelikle onu bulmalısınız. Bu makale size üç kenarının uzunluğunu bildiğiniz bir üçgenin çevresini bulmayı öğretecektir. Daha sonra sadece iki kenarı bilinen bir dik üçgenin çevresini bulmayı size öğretecek ve son olarak da iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açı bilinen("KAK üçgeni") üçgenin çevresini kosinüs teoremini kullanarak bulmayı öğretecektir.

1.Yöntem: Üç kenar Uzunluğu Bilinen Bir Üçgenin Çevresini Bulma

ucgenin-cevresini-bulma-adim1[dropcap]1[/dropcap]Üçgenin çevresini bulma formülünü hatırlayın. Üçgenin kenarları a,b,c ve çevresi Ç olmak üzere: Ç = a +b + c olarak tanımlanır.

Bu formülün en basit açıdan anlamı üçgenin çevresini bulmak için 3 kenarının uzunluğunu birbirine ekleyin demektir.


2Çevresini bulmak istediğiniz üçgene bakın ve kenar uzunluklarını belirleyin. Bu örnekte a kenarının uzunluğu=5, b kenarının uzunluğu=6 ve c kenarının uzunluğu=7'dir.

Her kenarının uzunluğu 5 olsaydı bu durumda tüm kenarları eşit olduğu için bu üçgenin adı eşkenar üçgen olacaktı. Ama çevre bulma formülü yine değişmeyecekti. Şu açıdan belki daha pratik olurdu. Her üç kenarının uzunluğu da "a" olan bir eşkenar üçgende Çevre = a + a+ a = 3a olur.


3Çevreyi bulmak için üç kenarın uzunluklarını birbirine ekleyin. Bu örnekte, 5 + 6 + 7 = 18. Bu nedenle, Ç = 18.

Tüm kenarları eşit olan eşkenar üçgen için başka bir örneğe bakacak olursak: a = b = c = 5, bu durumda Ç = 5+ 5 + 5 = 3 x 5 = 15


4Cevabınızın en son hali için birim eklemeyi unutmayın. Üçgenin kenarları cm cinsinden ise bu durumda cevapta cm cinsinden olmalıdır. Eğer üçgenin kenarları herhangi bir X(herhangi bir uzunluk ölçü birimi) cinsinden ölçüldüyse bu durumda cevapta X cinsinden olmalıdır.

Vermiş olduğumuz örnekte kenarlar 5cm, 6cm ve 7cm olduğuna göre Çevre uzunluğu da 18cm'dir.

Kaynak: 3 Yolla Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur? - SosyalLob

Kenar uzunlukları x+3,5x+2,5x+3 birim olan bir dik ücgenin cevresi kac birimdir?