Arama

Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 21 Mayıs 2017 Gösterim: 379.040 Cevap: 23
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
29 Eylül 2009       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Dikdörtgende alan hesabı nasıl yapılır?
Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?
EN İYİ CEVABI Safi verdi

Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı


Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.
Sponsorlu Bağlantılar
Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir.


Dikdörtgenin Alanı


a.
Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir:
A(ABCD) = a · b
32095d1426581283 kare ve dikdortgen dikdortgen3
Veya
b.
Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı (
köşegen uzunluğu e, alanı A olmak üzere):
A(ABCD) = 1/2 | AC | · | BD | sin · α
32096d1426581814 kare ve dikdortgen 2
Yani:
32098d1426583227 kare ve dikdortgen 3
DEVAMI Kare ve Dikdörtgen
Son düzenleyen Safi; 22 Temmuz 2016 18:47
ThinkerBeLL - avatarı
ThinkerBeLL
VIP VIP Üye
29 Eylül 2009       Mesaj #2
ThinkerBeLL - avatarı
VIP VIP Üye
İki kenarın çarpımı dikdörtgenin alanını verir.
Yani,
Sponsorlu Bağlantılar
Uzun kenar= a
Kısa kenar =b dersek
a ile b'nin çarpımı dikdörtgenin alanını verecektir.

Son düzenleyen Safi; 22 Temmuz 2016 18:47
Tanrı varsa eğer, ruhumu kutsasın... Ruhum varsa eğer!
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
19 Şubat 2010       Mesaj #3
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

25 ve 2 sayılarının değerini hesapladıktan sonra bu iki değeri çarparsanız sonuç hangi sayının kareköküne eşit olur?

25 ve 2 sayılarının karekökü alındığında 5 ve kök 2 sayıları ortaya çıkar. Bu iki değerin çarpımı 5 kök 2 sayısını verir. 5 kök 2 sayısı 50 sayısının karekök dışına çıkmış halidir!

Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

Çevresi 60 cm, uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

Dikdörtgenin çevresi => 2a+2b (iki uzun iki kısa kenar)!
2a+2b=60 => a+b=30 olur!
Kısa kenarı a alınırsa, uzun kenarı b = 2a olur!
3a=30 => a=10 olur ve Alan => a.b=10.20=200 cm2 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 11:46
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
23 Şubat 2010       Mesaj #4
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

Kısa kenarı 12 birim, uzun kenarı 23 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç br2'dir?

Bahçenin Alanı=12*23=276 br2 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 11:49
LeqoLas - avatarı
LeqoLas
Ziyaretçi
23 Şubat 2010       Mesaj #5
LeqoLas - avatarı
Ziyaretçi
Uzun Kenar * Kısa Kenar=Dikdörtgenin Alanı

Örn:Kısa kenerı 5 cm uzun kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

Çözüm:Alan = 5 * 7 =35 cm2.
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 13:30 Sebep: Mesaj düzeni!
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
15 Mart 2010       Mesaj #6
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

Kısa 8 cm,uzun kenarı 18 cm olan dikdörtgenin alanı karenin alanına eşittir.Buna göre karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

A)13
B)12
C)11
D)10


Cevap 12 çıkıyor.Sorunun çözümünü iyi anlayabilmem için formüllü bir anlatım yapar mısınız?

Dikdörtgenin alanı=a*b=8*18=144 cm2!
Karenin alanı=a*a=a2=144 cm2!
Karenin bir kenar uzunluğu a=12 cm bulunur (144'ün karekökü)!
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 12:01
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
9 Nisan 2010       Mesaj #7
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

Uzun kenarı 75 m, kısa kenarı 35 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsa içine, genişliği 13 m ve uzunluğu 17 m olan bir ev ile genişliği 7 m, uzunluğu 5 m olan bir havuz yapılıyor. Ev ve havuz dışında kalan bahçenin alanı kaç cm2'dir?

Arsanın alanından ev ve havuzun toplam alanını çıkarırsanız bahçenin kalan alanı bulunmuş olur!
Arsanın alanı=2625 m2 (75*35)!
Ev ve havuzun toplam alanı (arsa içinde kapsadıkları dikdörtgensel alan) =>256 m2!
Bahçenin kalan alanı => 2625-256=2369 m2=236900 cm2 bulunur!


Alıntı

Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresi 80 m'dir.Boyu eninin 2 katından 17 m daha kısadır.Bu arsanın uzun kenarı kaç m'dir?

2*(a+b)=80 => a+b=40
a=2b-17 => 2b-17+b=40 => 3b=57 =>b=19 m!
a=2*19-17=38-17=21 m bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 12:17
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
15 Nisan 2010       Mesaj #8
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

Çevresi 60 cm, uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

Çevresi 60 cm ise uzun ve kısa kenar toplamı (a+b)= 30 cm olur!
b=2a ve 3a=30 a=10 cm (kısa kenar uzunluğu)!
Uzun kenar=2a=2*10=20 cm!
Alan=a*b=10*20=200 cm2 bulunur!


Alıntı

Taban kenarlarına ait ayrıtların uzunlukları 3 cm ve 7 cm olan dikdörtgen prizmanın yüksekliği taban çevresinin iki katına eşittir. Buna göre bu dikdörtgenin yüzey alanları toplamı kaç cm2'dir?

Dikdörtgenler prizmasının taban kenarlarına a=7 cm ve b=3 cm denirse bu kenarlardan birine ait yanal ayrıt prizmanın yüksekliği olur (h). Böyle bir prizmanın tabanı dikdörtgen olduğu için taban çevresi 2.(a+b) ve Yüksekliği h=2*(2(a+b)) olur. Prizmanın Yüzey Alanı=2*(ab+ah+bh) formülünden bulunabilir!

Prizmanın yükseklği=h=2*[2*(7+3)]=20*2=40 cm!
Prizmanın yüzey alanları toplamı=2*421=842 cm2 bulunur (ön, arka, sağ, sol, üst ve alt olmak üzere 6 yüzey alanı olduğu için)!
BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 1 üye beğendi.
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 13:36
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
5 Haziran 2010       Mesaj #9
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresi 256 m'dir. Kısa kenar, uzun kenarın 3 katından 16 cm kısa olduğuna göre dikdörtgenin uzun kenarı kaç m'dir?

2*(a+b)=256 => a+b=128 m!
a=3b-16 (kısa kenar)!
3b-16+b=128 => 2b=144 => b=72 m bulunur!


Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

Bir dikdörtgenin uzun kenarı %10, kısa kenarı %20 azaltılırsa dikdörtgenin alanı 112 cm2 azalıyor.Buna göre dikdörtgenin ilk durumdaki alanı kaç cm2'dir?

a-a*10/100=90*a/100 (uzun kenar)!

b-b*20/100=80*b/100 (kısa kenar)!

a*b=ilk alan!
a*b-112=72 (a*b)/100
100a*b-72a*b=11200
28a*b=11200
a*b=400 cm2 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 13:41
Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
23 Eylül 2010       Mesaj #10
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

Çevresi 36 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu,uzun kenarının uzunluğunun yarısına eşittir.Bu dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

2a+2b=36(Çevre)!
a+b=18 cm ve a=b/2 alınırsa,
3b=36,b=12 cm bulunur (uzun kenar)!
a=6 cm olur (kısa kenar)!
Alan=a*b=72 cm2 bulunur!
Son düzenleyen nötrino; 19 Ekim 2015 13:37

Benzer Konular

12 Eylül 2016 / atakanyildiz80 Cevaplanmış
4 Mayıs 2015 / Misafir Cevaplanmış
15 Nisan 2013 / Misafir Soru-Cevap